Calcolo in coordinate polari del centro di massa di una semicirconferenza
Ciao a tutti,
devo calcolare la posizione del centro di massa di una semicirconferenza omogenea (densità costante in ogni punto).
Voglio fare il calcolo in coordinate polari.
Faccio il calcolo come illustrato nell'allegato.
Mi pare tutto giusto, ma ovviamente sbaglio qualcosa.
Infatti la posizione del baricentro viene correttamente a pi/2 (su asse di simmetria), ma il raggio del baricentro mi viene a 2/3 del raggio della Circonferenza, mentre i calcoli che trovo su internet (fatti in coordinate cartesiane) danno il baricentro a 4*Raggio Circonferenza/(3*pi)
E' evidente che sbaglio qualcosa.
Qualcuno mi può aiutare a capire cosa sbaglio?
devo calcolare la posizione del centro di massa di una semicirconferenza omogenea (densità costante in ogni punto).
Voglio fare il calcolo in coordinate polari.
Faccio il calcolo come illustrato nell'allegato.
Mi pare tutto giusto, ma ovviamente sbaglio qualcosa.
Infatti la posizione del baricentro viene correttamente a pi/2 (su asse di simmetria), ma il raggio del baricentro mi viene a 2/3 del raggio della Circonferenza, mentre i calcoli che trovo su internet (fatti in coordinate cartesiane) danno il baricentro a 4*Raggio Circonferenza/(3*pi)
E' evidente che sbaglio qualcosa.
Qualcuno mi può aiutare a capire cosa sbaglio?
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