Calcolare l'angolo di un piano conduttore
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica.
Nella figura,Σ è un piano conduttore verticale infinito, uniformemente carico con densità superficiale di 300 nC/m^2 e S rappresenta una sferetta di piccole dimensioni di massa pari a 1g e carica di 500pC, situata a piccola distanza dal piano Σ e sospesa ad esso attraverso un filo inestensibile di massa trascurabile.
Si stabilisca il valore dell'angolo formato tra il filo e il piano
ho difficoltà nell'iniziare l'esercizio.
se mi potete aiutare a risolverlo.
grazie.
Nella figura,Σ è un piano conduttore verticale infinito, uniformemente carico con densità superficiale di 300 nC/m^2 e S rappresenta una sferetta di piccole dimensioni di massa pari a 1g e carica di 500pC, situata a piccola distanza dal piano Σ e sospesa ad esso attraverso un filo inestensibile di massa trascurabile.
Si stabilisca il valore dell'angolo formato tra il filo e il piano
ho difficoltà nell'iniziare l'esercizio.
se mi potete aiutare a risolverlo.
grazie.
Risposte
E` un problema molto simile a quello che hai messo online qualche giorno fa.
Il campo elettrico e` orizzontale ed ha modulo
Poi la forza peso mg in direzione verticale, e la tensione del filo T, diretta lungo il filo e con componente orizzontale T_x e verticale T_y.
Devi scrivere le equazioni di equilibrio in verticale ed orizzontale esattamente come fatto in quell'altro problema.
Il campo elettrico e` orizzontale ed ha modulo
[math]E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}[/math]
, per cui la forza orizzontale e` [math]qE[/math]
Poi la forza peso mg in direzione verticale, e la tensione del filo T, diretta lungo il filo e con componente orizzontale T_x e verticale T_y.
Devi scrivere le equazioni di equilibrio in verticale ed orizzontale esattamente come fatto in quell'altro problema.
ok..
ho provato a svolgerlo in tal modo.
rappresentando con la linea
Quindi ora dovrei scomporre le forze rispettivamente lungo l'asse verticale e quello orizzontale e trovo:
e
ora come continuo per trovare l'angolo.
se mi puoi aiutare.
grazie.
ho provato a svolgerlo in tal modo.
rappresentando con la linea
[math]AA^{'}[/math]
(in figura) figura la sezione del piano Σ, poiché la sferetta è in equilibrio nella posizione indicata deve risultare.[math]\overrightarrow{T}+m\overrightarrow{g}+q\overrightarrow{E}=\overrightarrow{0}[/math]
Quindi ora dovrei scomporre le forze rispettivamente lungo l'asse verticale e quello orizzontale e trovo:
[math]qE=T_{b}= T sin \alpha [/math]
e
[math]mg=T_{a}= T cos \alpha [/math]
ora come continuo per trovare l'angolo.
se mi puoi aiutare.
grazie.
dividi membro a membro le due equazioni. T si semplifica e ti resta
tan(alpha)=qE/mg
tan(alpha)=qE/mg
quindi ho:
dove il modulo del campo elettrico generato dal piano carico vale:
e quindi sostituendo nell'espressione precedente, ottengo che l'angolo lo vale:
dimmi se è corretto.
fammi sapere.
grazie.
[math] tan \upsilon =\frac{qE}{mg} [/math]
dove il modulo del campo elettrico generato dal piano carico vale:
[math] E=\frac{ \sigma }{\varepsilon _{0}}[/math]
e quindi sostituendo nell'espressione precedente, ottengo che l'angolo lo vale:
[math] \upsilon =arctan (\frac{ q\sigma }{\varepsilon _{0}mg})=0,1° [/math]
dimmi se è corretto.
fammi sapere.
grazie.
il campo elettrico e`
Quindi manca un due a denominatore. Il resto e` giusto, basta rifare il calcolo dell'arcotangente.
[math]E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}[/math]
(non e` un condensatore!)Quindi manca un due a denominatore. Il resto e` giusto, basta rifare il calcolo dell'arcotangente.
ok va bene grazie mille
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