Calcolare forza elettromotrice e resistenza interna di una batteria
ciao vorrei avere il vostro aiuto con il seguente esercizio.
Una batteria risulta inserita in un circuito e si osserva che la differenza di potenziale
Si stabiliscano i valori della forza elettromotrice erogata dalla batteria e della sua resistenza interna.
scusate ma non riesco a capire come impostare il problema.
se mi potete aiutare e spiegare come fare.
grazie.
Una batteria risulta inserita in un circuito e si osserva che la differenza di potenziale
[math]V_{A}-V_{B}[/math]
ai suoi morsetti è di 12V quando una corrente di 8A passa nel suo interno dal morsetto A a quello B, mentre[math]V_{B}-V_{a}[/math]
vale 14V quando una corrente di 5A passa nel verso opposto. Si stabiliscano i valori della forza elettromotrice erogata dalla batteria e della sua resistenza interna.
scusate ma non riesco a capire come impostare il problema.
se mi potete aiutare e spiegare come fare.
grazie.
Risposte
Sia V la forza e.m. della batteria e r la sua resistenza interna.
con
Con
Notare che la tensione del generatore e` presa con segni diversi nelle due equazioni: in un caso la corrente circola nel verso "naturale" del generatore, nel caso circola nel verso opposto e quindi il generatore contribuisce con un -V.
Metti a sistema le due equazioni e trovi le incognite V ed r (se il risultato per V sara` negativo vuol dire che il generatore era da prendere con il segno - nella prima equazione e con il + nella seconda).
Aggiunto 3 ore più tardi:
Guarda il post pubblicato poco prima del tuo (da refranco): ho gia` risposto ed ho allegato un file di spiegazione che e` utile anche nel tuo caso
con
[math]I_1=8~A[/math]
e [math]\Delta V_1=12~V[/math]
si ha[math]rI_1=\Delta V_1+V[/math]
Con
[math]I_1=5~A[/math]
e [math]\Delta V_2=14~V[/math]
si ha (corrente nel verso opposto!)[math]rI_2=\Delta V_2-V[/math]
Notare che la tensione del generatore e` presa con segni diversi nelle due equazioni: in un caso la corrente circola nel verso "naturale" del generatore, nel caso circola nel verso opposto e quindi il generatore contribuisce con un -V.
Metti a sistema le due equazioni e trovi le incognite V ed r (se il risultato per V sara` negativo vuol dire che il generatore era da prendere con il segno - nella prima equazione e con il + nella seconda).
Aggiunto 3 ore più tardi:
Guarda il post pubblicato poco prima del tuo (da refranco): ho gia` risposto ed ho allegato un file di spiegazione che e` utile anche nel tuo caso
ok..
io ho supposto che la batteria sia collegata come in figura,
allora applicando come hai detto la legge di Ohm generalizzata al ramo nelle due circostanza si ha:
avendo considerato che la corrente
è coretto?
come lo risolvo questo sistema?
se mi puoi aiutare mostrandomi i passaggi.
grazie.
io ho supposto che la batteria sia collegata come in figura,
allora applicando come hai detto la legge di Ohm generalizzata al ramo nelle due circostanza si ha:
[math]\left\{\begin{matrix}
V_{1}\equiv V_{A}-V_{B} =I_{1}r-V& \\
V_{2}\equiv V_{B}-V_{A} =I_{2}r+V &
\end{matrix}\right.[/math]
V_{1}\equiv V_{A}-V_{B} =I_{1}r-V& \\
V_{2}\equiv V_{B}-V_{A} =I_{2}r+V &
\end{matrix}\right.[/math]
avendo considerato che la corrente
[math]I_{1}[/math]
sia dall'alto verso il basso, e la corrente [math]I_{2}[/math]
sia al contrario.è coretto?
come lo risolvo questo sistema?
se mi puoi aiutare mostrandomi i passaggi.
grazie.
E` corretto.
Se sommi membro a membro le due equazioni elimini V e ricavi r
Sostituisci r in una delle due equazioni e ricavi V
Se sommi membro a membro le due equazioni elimini V e ricavi r
Sostituisci r in una delle due equazioni e ricavi V
ok grazie
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