Calcolare diametro minimo di una linea elettrica
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica.
Un generatore di corrente continua eroga una potenza
Si calcoli il diametro minimo per i fili affinché le perdite d'energia lungo la linea non superino il
se mi potete aiutare svolgerlo.
grazie.
Un generatore di corrente continua eroga una potenza
[math]4kW[/math]
a [math]110 V[/math]
verso una linea elettrica, realizzata con due fili conduttori di rame lunghi[math] 6km[/math]
e chiusa su di un opportuno carico.Si calcoli il diametro minimo per i fili affinché le perdite d'energia lungo la linea non superino il
[math]10\% [/math]
della potenza erogata dal generatore (la resistività del rame è di [math]1.68\times 10^{-8}\Omega \cdot m[/math]
.se mi potete aiutare svolgerlo.
grazie.
Risposte
La perdita di energia e' RI^2.
[math]R=\rho S/\ell[/math]
...
scusami ma non sto riuscendo a capire..
se puoi spiegarti meglio.
grazie.
se puoi spiegarti meglio.
grazie.
Non ho tempo di spiegare oggi, prova a cercare su un libro la formula per la resistenza di un conduttore,
Dovrebbe essere facile
[math]R=\rho S/L[/math]
e leggi la spiegazione. Dovrebbe essere facile
ok. ho provato a svolgerlo così.
la corrente assorbita dal carico vale
dove P è la potenza erogata dal generatore e V la sua tensione.
Indicando con R la resistenza complessiva della linea, la potenza dissipata p vale:
in cui
dove l è la lunghezza della linea e S la sezione dei conduttori.
arrivato sin qui come continuo?
va bene quello che ho fatto?
fammi sapere.
grazie.
la corrente assorbita dal carico vale
[math]I=\frac{P}{V}[/math]
dove P è la potenza erogata dal generatore e V la sua tensione.
Indicando con R la resistenza complessiva della linea, la potenza dissipata p vale:
[math]p=RI^{2}=R\frac{P^{2}}{V^{2}}[/math]
in cui
[math]R=\rho \frac{2l}{S}=\rho \frac{2l}{\pi \left (\frac{d}{2} \right )^{2}}[/math]
dove l è la lunghezza della linea e S la sezione dei conduttori.
arrivato sin qui come continuo?
va bene quello che ho fatto?
fammi sapere.
grazie.
Hai praticamente finito: la potenza dissipata deve essere il 10% di quella erogata...
siccome la potenza dissipata deve essere il 10% di quella erogata, deve risultare:
dove
quindi si ha:
da cui segue:
dove
va bene ?
fammi sapere.
grazie.
[math]p\leq \alpha P [/math]
dove
[math]\alpha =10\%[/math]
quindi si ha:
[math]=\rho \frac{2l}{\pi \left (\frac{d}{2} \right )^{2}}\leq \alpha P [/math]
da cui segue:
[math]d\geq d_{min}[/math]
dove
[math]d_{min}=\sqrt{\frac{8\rho lP}{\pi \alpha V^{2}}}[/math]
va bene ?
fammi sapere.
grazie.
va bene
grazie
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