Applicazione teorema dei seni

[Mimmi00]

Mi aiutate a risolvere questo problema con i passaggi?

La figura mostra schematicamente la struttura di una molecola di acqua.La distanza fra il centro dell'atomo di ossigeno e il centro dell'atomo di idrogeno è di 0,96 A e l'angolo fra i due atomi di idrogeno è di 204,5°.
Determina la distanza fra i centri dei due atomo di idrogeno (1A=10^-10 m)

RISULTATO: 1,5 A

Grazie in anticipo! :)

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Osservando per benino il disegno, dovresti individuare un bel triangolo isoscele
con lati obliqui lunghi

[math]0.96\,\overset{o}{A}[/math]

e angolo al vertice ampio

[math]104.5°[/math]

. Ebbene,
dal momento che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre pari
all'ampiezza di un angolo piatto, gli angoli alla base di tale triangolo isoscele
saranno ampi

[math]\frac{180° - 104.5°}{2} = 37.75°[/math]

. Non rimane che applicare il teorema
dei seni, secondo il quale

[math]\small \frac{d}{\sin(104.5°)} = \frac{0.96}{\sin(37.75°)} \; \Rightarrow \; d = \frac{\sin(104.5°)}{\sin(37.75°)}0.96 \approx 1.52 \,\overset{o}{A}\\[/math]

.

Claro? :)