Analisi dimensionale

[paola______rubino]

Salve, oggi il professore a lezione ci ha spiegato un esercizio riguardante le dimensioni:
un oggetto attaccato ad 1 molla, lo tiriamo e lo lasciamo andare. Questo oscilla lungo l'asse x.
Il moto è armonico semplice.
x(t)=Acos(wt+q)
x è la lunghezza e A w e q sono 3 costanti.
L'esercizio richiede quali sono le dimensioni di A w e q.
Come lo posso svolgere? Grazie

Aggiunto 23 secondi più tardi:

Ho trovato che A corrisponde ad L, ma non riesco a trovare le dimensioni di w e q

[lorg]

Il moto armonico è caratterizzato da una elongazione (A in m nel S.I. e quindi con dimensione lunghezza), pulsazione w = √(k/m), dove k è la rigidezza della molla e m la massa oscillante, e q che è un angolo di fase che dipende dalle condizioni iniziali (posizione e velocità del mobile all'istante t=0) del moto.
Pertanto w è misurato in radianti/s (come una velocità angolare) -> [T]^(-1).
q è un angolo (in radianti) e perciò adimensionale. Ciao. L.