Aiuto problemi termodinamica

[SunMoon96]

Help dinamica dei fluidi e termodinamica
Salve a tutti :) non riesco a risolvere questi 3 esercizi,potreste aiutarmi? Sono questi:
Esercizio 1 : un gas occupa un volume iniziale di 114,4 cm^3 alla pressione iniziale pi= 2,6 atm. Se si tiene costante la temperatura quale sarà la pressione finale pf del gas quando viene compresso fino ad occupare un volume finale di 7,9 m^3?

Esercizio 2: 6 moli di un gas perfetto monoatomico allo stato 1 caratterizzato da pressione iniziald Pi e volume iniziale Vi compie un ciclo reversibile costituito da una trasformazione isobara 1-2 che conduce al volume v2= 11Vi dalla trasformazione trasformazione isocora 2-3 che porta a P2= 1/11P1 e dalla compressione adiabatica 3-1.Il rendimento n del ciclo è?

Esercizio 3: 3 moli di un gas perfetto monoatomico eseguono una espansione reversibile a temperatura costante T0 che le portano a uno stato con volume iniziale vi=11v0 . In seguito il gas viene compresso in modo irreversibile mantenendo il volume costante e raggiunge P1= 12P0 . La variazione dell' entropia ds è?

Grazie mille :)

[mc2]

Esercizio 1

trasformazione isoterma:

[math]p_1V_1=p_2V_2[/math]

, quindi

[math]p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}[/math]

Esercizio 2

Legge di stato gas perfetti per lo stato iniziale:

[math]p_iV_i=nRT_i[/math]

quindi

[math]T_i=\frac{p_iV_i}{nR}[/math]

Nello stato 2, con

[math]V_2=11V_i[/math]

:

[math]T_2=\frac{p_iV_2}{nR}=11T_i[/math]

Nello stato 3, con

[math]p_2=\frac{1}{11}p_i[/math]

:

[math]T_3=\frac{p_2V_2}{nR}=\frac{\frac{1}{11}p_i\cdot 11 V_i}{nR}=T_i[/math]

la temperatura nello stato 3 e` uguale a quella iniziale.


Il gas assorbe calore nella trasformazione 1-2. Per il gas monoatomico:

[math]c_p=\frac{5}{2}R[/math]

[math]Q_{assorb}=nc_p\Delta T=\frac{5}{2}nR(T_2-T_i)=25nRT_i[/math]

Il gas cede calore nella 2-3, con

[math]c_v=\frac{3}{2}R[/math]

:

[math]Q_{ceduto}=nc_v\Delta T=\frac{3}{2}nR(T_3-T_2)=\frac{3}{2}nR(-10T_i)=-15nRT_i[/math]

Nella trasformazione 3-1 non c'e` scambio di calore (adiabatica)


Il calore totale scambiato e`:

[math]Q=Q_{ceduto}+Q_{assorb}=10nRT_i[/math]

quindi il rendimento e`

[math]\eta=\frac{Q}{Q_{assorb}}=\frac{10}{25}=0.4[/math]

Esercizio 3

Stato 0:

[math]p_0V_0=nRT_0[/math]

Stato i :

[math]p_iV_i=nRT_0=nRT_i[/math]

quindi

[math]p_iV_i=p_0V_0[/math]

,

[math]p_i\cdot 11V_0=p_0V_0[/math]

,

[math]p_i=\frac{1}{11}p_0[/math]

In questa trasformazione la variazione di entropia e`

[math]\Delta S_{0i}=nR\log\frac{V_i}{V_0}=nR\log 11[/math]

nella trasformazione successiva isocora:

[math]\Delta S_{i1}=nR\log\frac{p_1}{p_i}=nR\log \frac{12p_0}{\frac{1}{11}p_0}=
nR\log(132.)
[/math]

La variazione totale di entropia e`

[math]\Delta S=nR\log 11+nR\log 132=
nR\log 1452
[/math]

[SunMoon96]

Finalmente ho capito! Grazie mille :D