Aiuto (235444)

[gela1999]

Come si fanno questi due problemi?

[mc2]

n. 1

[math]F=\frac{Q_1Q_2}{4\pi\epsilon_0r^2}\\
a_1=\frac{F}{m_1}\\
a_2=\frac{F}{m_2}
[/math]

(fai attenzione alle unita` di misura)

Aggiunto 27 minuti più tardi:

n. 2

Q_1 e` negativa e tutte le altre cariche sono positive: Q_1 e` attratta da ognuna delle altre cariche.


Sia

[math]\vec{i}[/math]

il versore dell'asse x (orizzontale) e

[math]\vec{j}[/math]

quello dell'asse y (verticale)


Forza tra Q_1 e Q_2:

[math]\vec{F}_{12}=\frac{Q_1Q_2}{4\pi\epsilon_0\ell^2}\vec{i}[/math]

Forza tra Q_1 e Q_3:

[math]\vec{F}_{13}=\frac{Q_1Q_3}{4\pi\epsilon_0(\sqrt{2\ell})^2}(\frac{\vec{i}}{\sqrt{2}}-\frac{\vec{j}}{\sqrt{2}})[/math]

Forza tra Q_1 e Q_4:

[math]\vec{F}_{14}=\frac{Q_1Q_4}{4\pi\epsilon_0\ell^2}(-\vec{j})[/math]

Forza risultante (tenendo conto che Q_2=Q_4):

[math]\vec{F}_{tot}=\vec{F}_{12}+\vec{F}_{13}+\vec{F}_{14}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0\ell^2}(Q_1Q_2+\frac{Q_1Q_3}{2\sqrt{2}})(\vec{i}-\vec{j})[/math]

Per la seconda domanda: stesse formule ma al posto di

[math]\epsilon_0[/math]

usi

[math]\epsilon_0\epsilon_r[/math]

Per l'ultima domanda usi lo stesso procedimento, ma ora devi fare la somma vettoriale di 4 forze. Provaci e se non ti viene metti qui la foto della tua soluzione.

(PS: il risultato numerico del tuo libro e` sbagliato)

Aggiunto 14 minuti più tardi:

n.7

La forza elettrica e la forza elastica sono uguali in modulo ed opposte in verso.

Forza elettrica:

[math]F_1=\frac{Q^2}{4\pi\epsilon_0\epsilon_r L^2}[/math]

con L=79 cm.


Forza elastica:

[math]F_2=k\Delta L=k(L-L_0)[/math]

dove L_0 e` la lunghezza a riposo della molla (incognita)

[math]F_1=F_2\\
k(L-L_0)=\frac{Q^2}{4\pi\epsilon_0\epsilon_r L^2}
[/math]

e ricavi L_0