Aiutatemi...esame di fisica

[felcia90]

problema...
un corpo di massa m=5kg scivola senza attrito su di u piano inclianto che forma un angolo di 30° con il piano orizzontale.calcolare la sua accelerazione.
aiutoooooooooo!!!

[ciampax]

Considera la forza peso del corpo,

[math]\mathbf{P}=m\mathbf{g}[/math]

: essa è somma di due forze, una normale alla superficie del piano inclinato,

[math]\mathbf{N}[/math]

, l'altra tangenziale ad esso (e determinante l'accelerazione di discesa)

[math]\mathbf{T}[/math]

. I vettori T e N risultano i cateti di un triangolo rettangolo con ipotenusa P: dalla trigonometria, detto

[math]\alpha=30^\circ[/math]

l'angolo del piano inclinato risulta

[math]\mathbf{T}=\mathbf{P}\sin\alpha[/math]

D'altra parte, per il secondo principio della dinamica, si ha

[math]\mathbf{T}=m\mathbf{a}_T[/math]

, per cui l'accelerazione cercata è

[math]m\mathbf{a}_T=m\mathbf{g}\sin\alpha\ \Rightarrow \mathbf{a}_T=\mathbf{g}\cos\alpha[/math]