AIUTATEMI DEVO RISOLVERE UN PROBLEMA!!!!!!

[mike]

UN TRENO LUNGO 90m PARTE DALLA STAZIONE ACCELERANDO UNIFORMEMENTE; DOPO AVER PERCORSO 200m IL FRONTE DEL TRENO PASSA ALLA VELOCITA' DI 25m/s DAVANTI A UN OPERAIO FERMO A LATO DELLA LINEA.
DETERMINA LA VELOCITA' CON CUI LA CODA DEL TRENO PASSA DAVANTI ALLO STESSO OPERAIO, CHE NEL FRATTEMPO E' RIMASTO FERMO PER IL PASSAGGIO DEL TRENO.

RISPONDETEMI VI RINGRAZIO .....TANTO.
MIKE

[Pillaus]

Allora
chiamiamo x la coordinata della testa del treno, di conseguenza la coda del treno ha coordinata x-90

Scriviamo le equazioni del moto uniformemente accelerato

x = 1/2 a t^2 + v0 t + s0
v = a t + v0

possiamo porre s0=0 perché scegliamo l'origine del nostro sistema di riferimento alla stazione (in realtà nel testo non è molto chiaro se all'inizio è la testa o la coda del treno a stare in stazione, cmq proviamo così); poi anche v0=0 perché normalmente i treni alla stazione partono da fermi :D

dopo 200 m la velocità è di 25 m/s, quindi possiamo sostituire nelle equazioni

200 = 1/2 a t^2
25 = at

questo è n sistema di 2° grado in a e t, a noi interessa ricavare l'accelerazione; se lo risolvi ricavi

t = 16s , a =1.56 m/s^2

ora vogliamo sapere la velocità del treno quando x=290 m (cioè quando la coda del treno sta a 200m, davanti all'operaio); usando sempre le equazioni del moto, e sostituendo l'accelerazione che abbiamo ricavato prima:

290 = 1/2 1.56 t^2
v = 1.56 t

da cui t=19.2 s e v=30.1 m/s

Spero sia tutto chiaro :D