2 problemi sulla conservazione dell'energia meccanica
Un blocco di 2 KG cade da un h di 40 cm su una molla con k elastica 1960 N/m
Trovare la massima compressione della molla.
Risultato: 0.10 m
Di questo problema volevo solo chiedere conferma sulla mia impressione... perchè penso che la traccia sia ambigua. Secondo me l'altezza di 40 cm è da riferire alla distanza dal blocco all'estremità libera della molla non ancora compressa, perchè se così non fosse, la massima compressione della molla sarebbe variabile, perchè dipende dall'altezza della molla non compressa: quanto più è alta tanto minore è la distanza dal blocco all'estremità libera, e tanto minore è la distanza tanto minore è la velocità con cui colpisce la molla => maggiore è l'altezza della molla minore è la compressione massima... volevo solo chiedervi conferma sulla correttezza del ragionamento... e se quindi 40 cm è da riferire a quella distanza lì e non all'altezza.
(comunque l'ho risolto secondo la mia logica e ottengo il risultato)
Inoltre ho questo problema:
Un blocco di 3.20 KG partendo da fermo scivola per una distanza D per un piano inclinato di 30° privo di attrito fino a imbattersi in una molla. Il blocco continua a scivolare per 21,0 cm prima di essere momentaneamente arrestato dalla compressione della molla, la cui costante elastica k è 431 N/m.
Qual è il valore di D?
Qual è la distanza fra il punto di primo contatto e quello in cui il blocco raggiunge la massima velocità (massima compressione)?
Risultati:
0.396 m
3.64 cm
Il primo punto è risolto, il secondo invece mi risulta un po' strano... la risposta non è già Delta x = 21,0 cm, che ci viene fornita nella traccia?
Grazie
Trovare la massima compressione della molla.
Risultato: 0.10 m
Di questo problema volevo solo chiedere conferma sulla mia impressione... perchè penso che la traccia sia ambigua. Secondo me l'altezza di 40 cm è da riferire alla distanza dal blocco all'estremità libera della molla non ancora compressa, perchè se così non fosse, la massima compressione della molla sarebbe variabile, perchè dipende dall'altezza della molla non compressa: quanto più è alta tanto minore è la distanza dal blocco all'estremità libera, e tanto minore è la distanza tanto minore è la velocità con cui colpisce la molla => maggiore è l'altezza della molla minore è la compressione massima... volevo solo chiedervi conferma sulla correttezza del ragionamento... e se quindi 40 cm è da riferire a quella distanza lì e non all'altezza.
(comunque l'ho risolto secondo la mia logica e ottengo il risultato)
Inoltre ho questo problema:
Un blocco di 3.20 KG partendo da fermo scivola per una distanza D per un piano inclinato di 30° privo di attrito fino a imbattersi in una molla. Il blocco continua a scivolare per 21,0 cm prima di essere momentaneamente arrestato dalla compressione della molla, la cui costante elastica k è 431 N/m.
Qual è il valore di D?
Qual è la distanza fra il punto di primo contatto e quello in cui il blocco raggiunge la massima velocità (massima compressione)?
Risultati:
0.396 m
3.64 cm
Il primo punto è risolto, il secondo invece mi risulta un po' strano... la risposta non è già Delta x = 21,0 cm, che ci viene fornita nella traccia?
Grazie
Risposte
per il primo
quando la molla ha raggiunto la max compressione allora tutta l'energia meccanica pari all'energia potenziale gravitazionale del blocco all'altezza h, si è trasformata in energia potenziale elastica
Allora pensando a quello che hai scritto io la vedo così.
Abbiamo un sistema meccanico formato dal peso che cade da un'altezza di 40 cm e dalla molla di costante elastica k. Quindi ha un energia meccanica totale è pari all'energia potenziale gravitazionale: mgh.
Poi il blocco cade e l'energia potenziale gravitazionale si va trasformando in energia cinetica fino a che non tocca la molla. Dal momento in cui tocca la molla l'energia potenziale gravitazionale e l'energia cinetica si vanno trasformando in energia potenziale elastica. Quando la molla è alla max compressione tutta l'energia meccanica del sistema è presente in forma di energia potenziale elastica.
Quindi è irrilevante sapere la lunghezza della molla. In realtà la lunghezza potrebbe essere inferiore a 40 cm.
quando la molla ha raggiunto la max compressione allora tutta l'energia meccanica pari all'energia potenziale gravitazionale del blocco all'altezza h, si è trasformata in energia potenziale elastica
[math]mgh=\frac{1}{2}k\Delta x^{2}[/math]
Allora pensando a quello che hai scritto io la vedo così.
Abbiamo un sistema meccanico formato dal peso che cade da un'altezza di 40 cm e dalla molla di costante elastica k. Quindi ha un energia meccanica totale è pari all'energia potenziale gravitazionale: mgh.
Poi il blocco cade e l'energia potenziale gravitazionale si va trasformando in energia cinetica fino a che non tocca la molla. Dal momento in cui tocca la molla l'energia potenziale gravitazionale e l'energia cinetica si vanno trasformando in energia potenziale elastica. Quando la molla è alla max compressione tutta l'energia meccanica del sistema è presente in forma di energia potenziale elastica.
Quindi è irrilevante sapere la lunghezza della molla. In realtà la lunghezza potrebbe essere inferiore a 40 cm.
per il 2° prova a pensare a quello che ho scritto nel primo post. Poi se non riesci vediamo. Ma la soluzione è simile a quella del primo, basta tenere conto di quello che ho scritto.
Concettualmente quello che pensi tu sul primo punto è sbagliato, per questo nel 2° ti poni quella domanda.
Intanto guardo gli altri post. Oggi è un fermento skuola.net
Concettualmente quello che pensi tu sul primo punto è sbagliato, per questo nel 2° ti poni quella domanda.
Intanto guardo gli altri post. Oggi è un fermento skuola.net
Grazie, ma continuo a non concepire la trasformazione di tutta l'energia in energia potenziale elastica... continuo a pensare che una parte si sia trasformata in potenziale elastica, l'altra parte rimanga energia potenziale gravitazionale, che comunque non si può volatilizzare... se si fissa un punto in cui h = 0 fin quando il corpo non si trova sul punto in cui h = 0 ha una certa energia potenziale gravitazionale...:no
La formula mgh=1/2 k x^2 la utilizzerei nel caso in cui il punto h = 0 fosse il punto in cui la molla è compressa al massimo, e l'altezza indicata nella traccia fosse la distanza dal corpo a questo punto in cui h = 0...
Inoltre per me l'esempio dell'altezza maggiore o minore della molla è valido... se si fa un esperimento e si lancia un oggetto da un'altezza su una molla, essa subirà una certa compressione, se lo stesso oggetto viene lanciato dalla stessa altezza su una molla più alta ma con una stessa costante elastica, la compressione sarà minore... o no?:con
Il secondo problema, anche leggendo quello che mi hai scritto, resta irrisolto nel secondo punto (il primo punto, come ho già detto, è risolto)... La distanza dal punto di primo contatto e quello di compressione massima, richiesta dal problema, non coincide con la compressione della molla fino ad arrestarsi che ci viene data dal problema?
La formula mgh=1/2 k x^2 la utilizzerei nel caso in cui il punto h = 0 fosse il punto in cui la molla è compressa al massimo, e l'altezza indicata nella traccia fosse la distanza dal corpo a questo punto in cui h = 0...
Inoltre per me l'esempio dell'altezza maggiore o minore della molla è valido... se si fa un esperimento e si lancia un oggetto da un'altezza su una molla, essa subirà una certa compressione, se lo stesso oggetto viene lanciato dalla stessa altezza su una molla più alta ma con una stessa costante elastica, la compressione sarà minore... o no?:con
Il secondo problema, anche leggendo quello che mi hai scritto, resta irrisolto nel secondo punto (il primo punto, come ho già detto, è risolto)... La distanza dal punto di primo contatto e quello di compressione massima, richiesta dal problema, non coincide con la compressione della molla fino ad arrestarsi che ci viene data dal problema?
Ovvio che a parità di altezza di caduta se la lunghezza della molla è maggiore minore sarà la compressione, perché minore è l'energia meccanica del sistema. Nulla toglia al mio discorso.
L'energia potenziale è un'energia che il corpo può spendere sotto forma di lavoro! Quando la compressione della molla è max per il sistema l'energia potenziale gravitazionale è finita perché più giù non andrà mai!
La molla potrebbe comprimersi anche di più, ma questo dipende non tanto dalla lunghezza della molla quanto dall'energia meccanica del sistema.
Nulla si volatilizza. In fisica si dice nulla si crea e nulla si distrugge, ma tutto si trasforma.
Adesso vediamo il 2° punto.
L'energia potenziale è un'energia che il corpo può spendere sotto forma di lavoro! Quando la compressione della molla è max per il sistema l'energia potenziale gravitazionale è finita perché più giù non andrà mai!
La molla potrebbe comprimersi anche di più, ma questo dipende non tanto dalla lunghezza della molla quanto dall'energia meccanica del sistema.
Nulla si volatilizza. In fisica si dice nulla si crea e nulla si distrugge, ma tutto si trasforma.
Adesso vediamo il 2° punto.
La seconda domanda non mi è chiara: la max velocità è una cosa, la max compressione un'altra.
Dunque è come nel 1° esercizio l'energia meccanica iniziale è tutta energia potenziale gravitazionale. Quando si ferma per effetto della molla la compressione di questa è diventata max quindi l'energia meccanica del sistema è diventata energia potenziale elastica dunque
devi ricavarti D
Dunque è come nel 1° esercizio l'energia meccanica iniziale è tutta energia potenziale gravitazionale. Quando si ferma per effetto della molla la compressione di questa è diventata max quindi l'energia meccanica del sistema è diventata energia potenziale elastica dunque
[math]mgD sen30 =\frac{1}{2}k\Delta x^{2}[/math]
devi ricavarti D
Grazie...
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