Numeri complessi!!

[paoletto987]

$z^3+4z$
Sapete risolvere questa espressione?grazie in anticipo per la risposta!

[Eredir]

"paoletto987":$z^3+4z$
Sapete risolvere questa espressione?grazie in anticipo per la risposta!

Immagino tu intenda $z^3+4z = 0$.
Cosa c'è che ti blocca? Comincia col raccogliere una $z$ e vedere quando i due fattori si annullano.

[paoletto987]

"Eredir":[quote="paoletto987"]$z^3+4z$
Sapete risolvere questa espressione?grazie in anticipo per la risposta!

Immagino tu intenda $z^3+4z = 0$.
Cosa c'è che ti blocca? Comincia col raccogliere una $z$ e vedere quando i due fattori si annullano.[/quote]
si scusami l'equazione è questa $z^3+4z = 0$...
cmq vediamo un pò una soluzione è zero e poi 2!

[Camillo]

$ z=0 $ è corretta , mentre $ z = 2 $ non lo è , infatti non verifica l'equazione data $ z^3+4z = 0 $ che puoi riscrivere come $z(z^2+4)=0 $ .
Da cui $ z=0 , z^2 = -4 $ e infine $ z = +-2i $ .

[paoletto987]

grazie mille ma scusatemi allora quando ho $z^5+1=0$ come faccio a risolverla??
sapete come si risolvbe per caso?aiutatemi per favore!

[Sk_Anonymous]

Tu vuoi risolvere $z^5+1=0$: dopo aver osservato che ciò equivale a $z^5=-1$, clicca qui:


http://it.wikipedia.org/wiki/Radice_dell%27unit%C3%A0

[clrscr]

Senza tante spiegazioni complicate...
Se noi rappresentassiomo il numero compleso $z=rho*e^(i*theta)$, il problemapuò essere tradotto come:
trovare il numero complesso $rho *e^(i*theta*5)=-1$,A questo punto osserviamo che il modulo sarà unitario, mentre esistono 5 valori di $theta in [0,2pi]$ che soddisfano l'equazione proposta.
Più precisamente i cinque valori saranno $theta_k=k*(2pi)/5 , k in {1,2,3,4,5}$. Provare per credere...ciao!!!

[zorn1]

In pratica conviene sempre mettere in forma trigonometrica il numero complesso e usare le varie formule (De Moivre e company)... provaci anche da te a farlo