Trattamento dati sperimentali
Salve a tutti cercavo un libro che presentasse tanti esercizi ed esercizi svolti sull'argomento del titolo. Il programma è questo:
Variabili aleatorie, teoria assiomatica della probabilità, probabilità condizionata e teorema di Bayes, interpretazione frequentista e bayesiana.
Distribuzioni di probabilità e loro proprietà: valore atteso, momenti, varianza.
Esempi notevoli di distribuzioni e loro applicazioni: distribuzione uniforme, esponenziale.
Distribuzioni multivariate, covarianza.
Funzioni di variabile aleatoria, convoluzione di funzioni densità, propagazione degli errori.
Distribuzioni binomiale, multinomiale e di Poisson, legge dei grandi numeri.
Distribuzione normale, teorema del limite centrale (enunciato), distribuzione di Pearson.
Diseguaglianza di Bienaymé-Chebyshev.
Introduzione all'analisi di dati sperimentali:
Campioni di dati, tecniche di statistica descrittiva, incertezze statistiche e sistematiche, cifre significative.
Generazione di campioni con tecniche di simulazione Montecarlo (cenno).
Stimatori e loro proprietà: correttezza, sufficienza, efficienza; esempi ed applicazioni.
Stimatori del valore atteso, varianza, covarianza.
Stimatori di varianza minima, limite di Cramér-Rao, informazione di Fisher.
Principio di massima verosimiglianza, esempi ed applicazioni.
Intervalli di confidenza, metodo di Neyman, cenno alla soluzione bayesiana.
Tests statistici di ipotesi:
Statistiche di test, significatività e potenza del test, p-valore.
Z-test e t-test di Student.
Test chi-quadro di Pearson, esempi e applicazioni.
Confronto di ipotesi: lemma di Neyman-Pearson, rapporto di likelihood.
Modelli di dipendenza:
Metodo dei minimi quadrati, teorema di Gauss-Markov (cenno).
Modelli lineari, regressione lineare.
Variabili aleatorie, teoria assiomatica della probabilità, probabilità condizionata e teorema di Bayes, interpretazione frequentista e bayesiana.
Distribuzioni di probabilità e loro proprietà: valore atteso, momenti, varianza.
Esempi notevoli di distribuzioni e loro applicazioni: distribuzione uniforme, esponenziale.
Distribuzioni multivariate, covarianza.
Funzioni di variabile aleatoria, convoluzione di funzioni densità, propagazione degli errori.
Distribuzioni binomiale, multinomiale e di Poisson, legge dei grandi numeri.
Distribuzione normale, teorema del limite centrale (enunciato), distribuzione di Pearson.
Diseguaglianza di Bienaymé-Chebyshev.
Introduzione all'analisi di dati sperimentali:
Campioni di dati, tecniche di statistica descrittiva, incertezze statistiche e sistematiche, cifre significative.
Generazione di campioni con tecniche di simulazione Montecarlo (cenno).
Stimatori e loro proprietà: correttezza, sufficienza, efficienza; esempi ed applicazioni.
Stimatori del valore atteso, varianza, covarianza.
Stimatori di varianza minima, limite di Cramér-Rao, informazione di Fisher.
Principio di massima verosimiglianza, esempi ed applicazioni.
Intervalli di confidenza, metodo di Neyman, cenno alla soluzione bayesiana.
Tests statistici di ipotesi:
Statistiche di test, significatività e potenza del test, p-valore.
Z-test e t-test di Student.
Test chi-quadro di Pearson, esempi e applicazioni.
Confronto di ipotesi: lemma di Neyman-Pearson, rapporto di likelihood.
Modelli di dipendenza:
Metodo dei minimi quadrati, teorema di Gauss-Markov (cenno).
Modelli lineari, regressione lineare.
Risposte
Io trovo ancora splendido di Piero Galeotti "Elementi di probabilità e statistica" edito da Levrotto & Bella, tra l'altro con parecchi esercizi ben fatti. E' un po' vecchiotto (lo usavo all'università un tot, parecchio tot, di anni fa) ma guardando su internet ho visto che si trova ancora.
Ma sicuramente ci sarà chi ha da segnalare roba migliore e più recente.
Ma sicuramente ci sarà chi ha da segnalare roba migliore e più recente.
Ti consiglio questa bellissima dispensa intitolata Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica. Introduzione alla Fisica Sperimentale.
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