Topologia-algebra,consiglio testi...

[Seldon1]

ciao ragazzi sono uno studente del secondo anno di matematica per l'ingegneria al polito.al primo semestre ho tra le algtre materie,complementi di matematica ed algebra.in comlpementi(che forma un modulo con analisi 2)ci vengono fornite le nozioni di topologia,teoria degli insiemi,logica e in genere ci viene data quella preparazione piu astratta tipica della matematica.non so quale libro di testo acquistare....il prof ci consiglia un testo:general topology della lschiuschutz outside series..che è un testo molto ben fatto..ma in inglese!io non mastico benissimo l'inglese..avete qualche libro simile(che come quello detto contenga molti esercizi teorici,ovvero dimostrazioni)in italiano??inoltre potete suggerirmi un libro di teoria degli insiemi?perche la stiamo facendo anche in algebra ma sul nostro libro di algebra non c'è........
altra domanda,forse piu banale ma importante ai fini pratici..dove acquistarli??perchè nella librerria del poli non li hanno...hanno solo libri di materie ingegneristiche....

[Seldon1]

nessuno ha da consigliarmi nulla?per essere piu sintetico e schietto nella domanda:voi algebra1 dove l'avete studiata?e la teoria degli insiemi e la topologia? inoltre dove vi siete esercitati a fare le dimostrazioni(anche di esercizi banali)?

[Kashaman]

che programma segui di algebra1?
Ti consiglierei : 1) Piacentini cattaneo - Algebra,un'approccio algoritmico
2) Algebra - Herstein.

[j18eos]

Dato che non hai esposto in dettaglio gli argomenti topologici trattati, mi posso limitare col suggerirti Tallini - Strutture geometriche - Liguori.

Comunque ti invito ad essere più dettagliato cogli argomenti trattati.

[killing_buddha]

È semplicemente impossibile imparare buona matematica/scienza senza arrangiarsi in almeno una lingua straniera..

[Seldon1]

non è che non mi vogli arrangiare ma è che queste dimostrazioni come esercizi mi sembrano almeno per ora cosi impegnative che vorrei cominciare a farle in italiano..poi di certo userò anche i testi in inglese...cmq eccovi qua il mio programma di algebra
Algebra astratta:
principio di induzione,gruppi, sottogruppi, omomorfismi, gruppi quoziente,
anelli, ideali, anelli quoziente, domini d'integrità, classi di resto
campi,elementi di crittografia.
Complementi di matematica:

Spazi metrici normati
Spazi topologici
Omeomorfismi e prodotti
Compattezza
Quozienti e superfici
Convergenza in spazi metrici
Spazi completi
Assioma della scelta
Introduzione agli spazi L^p
Contrazioni e punti fissi
Spazi connessi
Il gruppo fondamentale

[j18eos]

"Seldon":...
Spazi metrici e normati
Spazi topologici
Omeomorfismi e prodotti
Compattezza
Quozienti e superfici
Convergenza in spazi metrici
Spazi completi
...
Spazi connessi
Il gruppo fondamentale

Alla faccia comunque, dopo Tallini passa a Nacinovich.

[Seldon1]

perchè "alla faccia"? xD premetto che non so cosa sia il gruppo fnadanmentale..xD
cmq tra i libri che mi avete indicsato ci sono esercizari di dimostrazioni?

[fractalius]

Non so darti consigli sui libri, ma sulle librerie si. Vicino al Politecnico, in Corso Peschiera, c'è la Levrotto e Bella, che a quanto dicono è ben rifornita. Altrimenti vai alla libreria dentro Palazzo Nuovo (sarebbe la sede delle facoltà umanistiche dell'università di Torino, ed è nei pressi della Mole).

[j18eos]

Guarda sul Tallini vi sono esercizi a differenza degli appunti del prof. Nacinovich; per capire il mio stupore basta che vai a leggere la pag. \(197\) degli appunti di quest'ultimo!

Qualcosa mi dice che forse dovresti utilizzare direttamente il Munkres - Topology (con esercizi e ricoprente tutto il programma) oppure Manetti - Topologia (non lo so se vi sono esercizi).

Per quanto riguarda la lingua straniera che non ti trovi bene(?), ti racconto la mia esperienza: un giorno dovetti consultare un libro in inglese in biblioteca ma vi era rimasta disponibile solo la versione originale in tedesco (Huppert - Endliche gruppen tome 1), che a tutt'oggi non parlo: incredibilmente sono riuscito a studiare quanto dovevo senza l'ausilio del dizionario &

Provaci almeno per \(5\) minuti!

[Seldon1]

ci proverò anzi da domani mi ci metto a studiare sul libro in inglese poi semmai ordinerò ilmanetti o qualche altro libro consigliatomi

[Seldon1]

aldilà dei libri come vi sembra il programma?calcolando che poi io non faccio algebra 2...ripeto,sono a "matematica per l'ingegneria al polito" ed il mio prof di algebra è il prf.P.Valabrega(qualcuno lo conosce)?

[Seldon1]

quindi in ultima analisi mi dite che il tallini per la topologia e l'hernstein per algebra vanno bene?cmq sul tallini ci sono di sicuro esercizi perchè di quella collana ho altri libri di analisi matematica 1 e 2 tra l'altro molto ben fatti(sarebbero il canuto-tabacco) e visionato un di geometria differenziale(che comprerò per il prox semestre)e gli esercizi ci sono...spero che per la topologia ci siano un po di esercizi di dimostrazioni..vabe al max mi sforzerò di studiare in inglese..

[j18eos]

Personalmente sono contrario ai corsi misti senza amalgamazione, come quello che devi seguire.

Piccola digressione tecnica: forse per gruppo fondamentale il prof. intende il I gruppo di omotopìa che è fattibile alla fine di un corso di topologia di base.

Infine, la combinazione vincente sono i libri di Cattaneo e di Munkres; in quanto ricoprono decentemente tutto il corso con tanto di esercizi.

[Nazzaro1974]

"Kashaman":che programma segui di algebra1?
Ti consiglierei : 1) Piacentini cattaneo - Algebra,un'approccio algoritmico
2) Algebra - Herstein.

Ti sei dimenticato il michel artin Algebra ed. Bollati boringhieri. oppure sempre dello stesso autore il modern algebra in inglese.

[Nazzaro1974]

"Nazzaro1974":[quote="Kashaman"]che programma segui di algebra1?
Ti consiglierei : 1) Piacentini cattaneo - Algebra,un'approccio algoritmico
2) Algebra - Herstein.

Ti sei dimenticato il michael artin Algebra ed. Bollati boringhieri. oppure sempre dello stesso autore il modern algebra in inglese.[/quote]