Topologia

[anto_zoolander]

Aloha.

Sto cominciando topologia e mi trovo nella fase 'convalida testi'.
Non ho idea del perché ad inizio anno consideravo il Sernesi II un gran libro, lo trovo un po' arripizzato. Ho tra i testi(trovato in maniera poco educata) il Dugundji(consigliato da otta) che però non userò come primo testo.

Come testo principale cosa potrei affiancargli?
Se può servire come informazione: possiedo il Manetti(feedback?)

[fractalius]

"anto_zoolander":Aloha.

Sto cominciando topologia e mi trovo nella fase 'convalida testi'.
Non ho idea del perché ad inizio anno consideravo il Sernesi II un gran libro, lo trovo un po' arripizzato. Ho tra i testi(trovato in maniera poco educata) il Dugundji(consigliato da otta) che però non userò come primo testo.

Come testo principale cosa potrei affiancargli?
Se può servire come informazione: possiedo il Manetti(feedback?)

Comincia pure dal Manetti, io ho iniziato da lì e mi ci sono trovato bene. Ti consiglio di fare più esercizi possibile dal testo, sono molto belli: alcuni sono semplici, ma esemplificano e chiarificano alcuni fenomeni, mentre altri sono più impegnativi ma sempre molto interessanti, facendoti mettere le mani su cose che poi, andando avanti, si rivelano manifestazioni di oggetti matematici più profondi. Ho anche usato il Dugundji per consultazione, e alcuni risultati li ho trovati utili, ma non è un testo da leggere da cima a fondo. Io avevo anche una mezza intenzione di leggere le note di Urs Schreiber, su nLab, che aveva scritto per un corso: in questo caso, lo sguardo verso matematica più profonda è esplicito, ma mi sembrano anche queste molto interessanti. Eccoti il link https://ncatlab.org/nlab/show/Introduction+to+Topology

[anto_zoolander]

Queste 'dispense' che mi hai fornito sembrano carine, gli darò un'occhiata
Per il resto ti ringrazio, diciamo che alcune frasi del Manetti mi hanno un po' spiazzato in quanto ad allegria, quindi volevo sapere se potessi prenderlo sul serio

[otta96]

"anto_zoolander":Non ho idea del perché ad inizio anno consideravo il Sernesi II un gran libro.

Ora hai visto la luce

Ho il Dugundji(consigliato da otta)

Diamo il merito a chi se lo merita, nel senso che è vero che te l'ho consigliato io, ma io lo conoscevo perché lo consigliava gugo82 in una vecchia discussione che mi è capitato di leggere, quindi indirettamente te l'ha consigliato anche lui. (tra l'altro prova a cercare discussioni vecchie su questo argomento, ce ne sono diverse)

che però non userò come primo testo.

Questa è una buona idea.

Come testo principale cosa potrei affiancargli?

Ora ti dico la mia opinione, ma prima specifico un paio di cose: io suppongo che tu per topologia intenda topologia generale.
Secondo me il modo migliore per imparare qualsiasi materia è di volerla studiare come se fosse fine a sé stessa, nel senso che potrà anche essere una materia utile in vari casi, ma io la studio per il piacere di studiarla. Inoltre cercherò di consigliarti testi relativamente facili dovendo essere per una prima introduzione.
Premesso questo secondo me il Manetti è un buon libro, anche se uno che mi è piaciuto di più (forse perché ha uno stile molto simile al Dugundji) è il Checcucci, Tognoli, Vesentini "Lezioni di topologia generale" o qualcosa del genere.
Tempo fa avevo anche trovato delle dispensine parecchio ganze, ci ho trovato molti risultati che si possono interpretare nella teoria delle categorie, oppure che si possono capire solo conoscendo la teoria degli ordinali, e cose del genere, ad ogni modo non è affatto adatta ad una introduzione alla topologia, è troppo stringata sugli argomenti di base, ad ogni modo guardo se riesco a ritrovarla, che magari a qualcuno potrebbe interessare.

"fractalius":[Ho anche usato il Dugundji per consultazione, e alcuni risultati li ho trovati utili, ma non è un testo da leggere da cima a fondo.

Io sono di un altro avviso

[gugo82]

Un testo in italiano molto self-contained è il Tallini, Strutture Geometriche ; poi c'è il Munkres, che pure è classico.

[gabriella127]

Parlo non da esperta ma da persona che ha avuto il tuo stesso problema di scegliere inizialmente un libro di topologia.

Per me non c'è storia, tra quelli che conosco (ma non è che ne conosco tanti), il migliore è Munkres. Chiaro, esaustivo, c'è anche la topologia algebrica.

Conosco Sernesi, buono ma più strumentale alla geometria che sta nel libro, Manetti è un bravissimo professore, ho seguito qualche suo corso, sofisticato e interessante, ma il libro mi sembra troppo sintetico come primo libro.

[anto_zoolander]

Sono contento che riteniate tutti il Manetti un buon libro(contento perché ce l'ho ), quindi userò questa accoppiata. Grazie a tutti!

[gugo82]

Manetti... Uno di quelli di “Zora la vampira”?

Io non lo conosco, a dir la verità.

[gabriella127]

"arnett":
Manetti è un libro a elevata densità (troppa per le mie possibilità)

E' un po' off topic, ma sempre di libri stiamo parlando.
Kant, nella prefazione alla Critica della Ragion Pura, scrive: "Parecchi libri sarebbero molto più brevi, se non fossero tanto brevi'. Intendendo di misurare la vastità di un libro dal tempo necessario per comprenderne il contenuto.

Non credo che Kant conoscesse il Manetti o altri libri scritti per la triennale dopo la riforma, ma la sua osservazione vi si applica perfettamente. Dopo la riforma, troppi libri sono usciti per l'università che cercano di stare in un numero di pagine ristretto, semplificando troppo (es. grande schifezza, a mio parere, Elementi di Analisi, di Marcellini- Sbordone), o infarcendo in un numero ristretto di pagine ciò che avrebbe dovuto avere più respiro, come Manetti.

[anto_zoolander]

Non è nemmeno tanto ot, alla fine argomenti solo la tua tesi che è it .
In ogni caso mi piace parecchio ciò che hai scritto e sono davvero tanto d’accordo.

[gabriella127]

Grazie anto!

[j18eos]

Pur'io studiai dal già citato libro di Tallini, e non ho mai approfondito da altri testi;

attualmente il libro di Manetti non è un cattivo inizio, ma per i miei gusti e poco astratto su certi argomenti!