Testo di calcolo delle variazioni.
Ciao a tutti 
quando ero uno studente di ingegneria alle prime armi ,durante il corso di aerdinamica,il professore disse una frase che mi è rimasta nella testa per anni(probabilmente perche' non capii nulla nel senso piu' assoluto!!!!):parlo' che esistevano certi metodi per minimizzare un certo integrale,che Lui chiamo' funzionale, e ottenere la forma del corpo che da' la minima resistenza(tralasciando fenomeni di turbolenza e assumendo una certa forma per la "resistenza")....ebbene' ora sono alle prese con l' analisi funzionale con le dispense di un docente che,per quanto riguarda l' ERUDIZIONE lascia pochi dubbi :il prof Fiorenza.Lo studio dei suoi appunti era gia' cominciato in estate e li ho quasi finiti.In questi giorni mi sta togliendo dei dubbi su argomenti che mancano molti mesi per arrivarci.Con enorme gioia ho capito che quelle parole scombinate di quella lezione si riferivano al calcolo delle variazioni e ,FINALMENTE ,ho le basi per affrontarne lo studio.Vorrei sapere,e vi prego di rispondermi poiche' l' impegno che sto mettendo in questo periodo nello studio è enorme, se ci sono testi validi di calcolo delle variazioni in italiano e , soprattutto, se il testo di Tonelli Leonida (2 volumi) e Elsgolts(Equazioni dfferenziali e calcolo delle variazioni della MIR) sono ancora validi oppure hanno un "modo di esprimersi
" ormai divenuto antiquato.Grazie per l' attenzione. 
quando ero uno studente di ingegneria alle prime armi ,durante il corso di aerdinamica,il professore disse una frase che mi è rimasta nella testa per anni(probabilmente perche' non capii nulla nel senso piu' assoluto!!!!):parlo' che esistevano certi metodi per minimizzare un certo integrale,che Lui chiamo' funzionale, e ottenere la forma del corpo che da' la minima resistenza(tralasciando fenomeni di turbolenza e assumendo una certa forma per la "resistenza")....ebbene' ora sono alle prese con l' analisi funzionale con le dispense di un docente che,per quanto riguarda l' ERUDIZIONE lascia pochi dubbi :il prof Fiorenza.Lo studio dei suoi appunti era gia' cominciato in estate e li ho quasi finiti.In questi giorni mi sta togliendo dei dubbi su argomenti che mancano molti mesi per arrivarci.Con enorme gioia ho capito che quelle parole scombinate di quella lezione si riferivano al calcolo delle variazioni e ,FINALMENTE ,ho le basi per affrontarne lo studio.Vorrei sapere,e vi prego di rispondermi poiche' l' impegno che sto mettendo in questo periodo nello studio è enorme, se ci sono testi validi di calcolo delle variazioni in italiano e , soprattutto, se il testo di Tonelli Leonida (2 volumi) e Elsgolts(Equazioni dfferenziali e calcolo delle variazioni della MIR) sono ancora validi oppure hanno un "modo di esprimersi
" ormai divenuto antiquato.Grazie per l' attenzione.
Risposte
Ci sono testi un po' più moderni.
Ad esempio, per una introduzione abbastanza semplice, Dacorogna, "Introduction to calculus of variations".
Volendo si trovano anche in rete parecchie dispense "free".
Ad esempio, per una introduzione abbastanza semplice, Dacorogna, "Introduction to calculus of variations".
Volendo si trovano anche in rete parecchie dispense "free".
Caro Rigel 
grazie per l' attenzione!Qualche informazione su libri in italiano puoi darmela? (ammesso che esistano!!!!)
grazie per l' attenzione!Qualche informazione su libri in italiano puoi darmela? (ammesso che esistano!!!!)
"Rigel":
Volendo si trovano anche in rete parecchie dispense "free".
Come ad esempio quelle dello stesso prof. Fiorenza (che è davvero buono, didatticamente parlando), che ho segnalato qui (in particolare, pag. 296 e segg.) e per uno studente d'ingegneria vanno pure bene.
Altrimenti ci sono la dispensa di Francesco Maggi od i fogli di Aldo Pratelli.
@Majorana87: Studente magistrale/specialistico o dottorando ad ingegnaria?
Fiorenza era un po' che non lo vedevo giù a via Claudio, ma l'altro giorno l'ho incrociato mentre scendeva all'università in macchina. Lieto di sapere che è ancora in attività, nonostante gli acciacchi.
Ad ogni modo, i testi in italiano mettili da parte e comincia a studiare dai testi in inglese.
Introduction to Calculus of Variations di Dacorogna è abbastanza semplice (matematicamente parlando), e fa tutta teoria basata sul "metodo diretto" inventato da Tonelli all'inizio del '900.
Caro gugo82
per comincare ti ringrazio per l' attenzione e mi complimento nel modo piu' assoluto per la serieta' che metti "nell' aiutare il prossimo
" tramite questo forum.Ora sono un dottorando .....penso ti fara' piacere sapere che l' INOSSIDABILE PROF. FIORENZA è sempre a disposizione di qualsiesi studente per chiarimenti di qualsiesi tipo in analisi matematica (basta chiamarlo e lui ti fissa un appuntamento).Io al primo anno di ingegneria,per una delicate questione di analisi 2,lo contattai: allora non conoscevo la sua fama e non avevo ancora sentito parlare della sua bravura.....cose di cui poi mi sono reso conto da solo . Nelle spiegazioni è ineccepibile,qualsiesi dubbio sa sempre come toglierlo,per quanto riguarda la vastita e profondita di conoscenze meriterebbe un premio(almeno questo è quello che dice un ingegnere ).
Quello che mi spiego fu usato ,alla lettera , in un esame della specialistica per chiarire alcuni concetti esposti a lezione sulla differenza tra campi solenoidali e indivergenti .....il professore fu cosi colpito che quasi diventavamo amici.
In effetti anche i miei docenti di analisi 1 ,analisi 2 e analisi 3 devo dire che erano davvero bravi ......poi alcuni di materie ingegneristiche lasciamo stare
Vorrei sapere ,siccome penso che tu abbia studiato alla Federico2 , l' idea che ho della matematica alla Federico2 è giusta?Consiglieresti di intraprendere un percorso di laurea in matematica a "Monte sant' Angelo 
" oppure,come vogliono fare alcuni miei amici, è preferibile puntare su Pisa(che in effetti vanta una certa notorieta' "STORICA" in materia) ,Padova,ecc.Mi farebbe piacere sapere una tua personale opinione in materia!
PS:probabilmente,come al solito, metterai molto impegno nel rispondemi.....ti ringrazio anticipatamente.
per comincare ti ringrazio per l' attenzione e mi complimento nel modo piu' assoluto per la serieta' che metti "nell' aiutare il prossimo
" tramite questo forum.Ora sono un dottorando .....penso ti fara' piacere sapere che l' INOSSIDABILE PROF. FIORENZA è sempre a disposizione di qualsiesi studente per chiarimenti di qualsiesi tipo in analisi matematica (basta chiamarlo e lui ti fissa un appuntamento).Io al primo anno di ingegneria,per una delicate questione di analisi 2,lo contattai: allora non conoscevo la sua fama e non avevo ancora sentito parlare della sua bravura.....cose di cui poi mi sono reso conto da solo . Nelle spiegazioni è ineccepibile,qualsiesi dubbio sa sempre come toglierlo,per quanto riguarda la vastita e profondita di conoscenze meriterebbe un premio(almeno questo è quello che dice un ingegnere ).Quello che mi spiego fu usato ,alla lettera , in un esame della specialistica per chiarire alcuni concetti esposti a lezione sulla differenza tra campi solenoidali e indivergenti .....il professore fu cosi colpito che quasi diventavamo amici.
In effetti anche i miei docenti di analisi 1 ,analisi 2 e analisi 3 devo dire che erano davvero bravi ......poi alcuni di materie ingegneristiche lasciamo stare
Vorrei sapere ,siccome penso che tu abbia studiato alla Federico2 , l' idea che ho della matematica alla Federico2 è giusta?Consiglieresti di intraprendere un percorso di laurea in matematica a "Monte sant' Angelo " oppure,come vogliono fare alcuni miei amici, è preferibile puntare su Pisa(che in effetti vanta una certa notorieta' "STORICA" in materia) ,Padova,ecc.Mi farebbe piacere sapere una tua personale opinione in materia!PS:probabilmente,come al solito, metterai molto impegno nel rispondemi.....ti ringrazio anticipatamente.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo