Testi di Hilbert

[DavideGenova1]

Ciao, amici! In libreria ho notato due testi di David Hilbert che mi attirano parecchio: Fondamenti della geometria e Geometria intuitiva.
Vorrei raccogliere opinioni ovviamente non circa la loro qualità, che è ovviamente massima, ma circa la loro fruibilità da parte di principianti come il sottoscritto che ha alle spalle solo il Sernesi...

[vict85]

Il secondo è sicuramente leggibile, probabilmente anche senza il Sernesi alle spalle. Penso anche il primo: non l'ho mai letto ne sfogliato. Comunque il primo è scaricabile gratuitamente dal progetto gutemberg (per lo meno in inglese).

[poncelet]

Andrei tranquillo anche con il primo. Non richiede molti prerequisiti, tranne forse la geometria che si fa nelle scuole superiori.

[DavideGenova1]

Grazie a tutti!!!

[DavideGenova1]

Rinnovando a Vict e Max i miei ringraziamenti per il consiglio di leggere questi testi, tra cui trovo in particolare i Fondamenti , meravigliosamente interessanti, anche se ho amato tanto anche la Geometria intuitiva da cambiare avatar (ho conosciuto lì la superficie di Boy), volevo chiedere qui, perché si tratta di una domanda molto specifica a questo testo, se è corretta la mia impressione che, nel supplemento quinto a cura di Paul Bernays (dell'edizione da lui curata), paragrafo 2, si dia per assiomatico che la congruenza tra angoli sia simmetrica e transitiva, proprietà essenziale, direi, per dimostrare vari enunciati che si trovano in tale capitolo Infatti esempio come fondare l'equiscomponibilità di parallelogrammi e triangoli di uguale altezza se non con i criteri di parallelismo che utilizzano il teorema dell'angolo esterno, per dimostrare il quale Hilbert usa appunto il teorema 19, che viene provato facendo uso del teorema 18, che utilizza il teorema 17, che utilizza l'assioma III 5, che non è valido nella geometria che si descrive nel quinto supplemento del Bernays?
A sostegno di questa ipotesi, nelle geometrie trattate nel paragrafo 1 del supplemento la congruenza tra angoli è simmetrica e transitiva e chissà che quel il concetto di congruenza è da intendersi in senso forte non sottintenda qualcosa del genere...

Per quanto riguarda poi l'affermazione finale del supplemento in cui il Bernays dice che per la dimostrazione dei precedenti teoremi al posto dell'assioma di inclusione di Hilbert si sarebbe potuto usare un assioma se in un triangolo $ABC$ il punto $D$ sta sul lato $AB$ tra $A$ e $B$ allora i triangoli $ABC$ e $ADC$ non sono equiscomponibili, qualcuno mi può confermare che non ci sia un errore di stampa e sia piuttosto da intendersi equiampliabili? Infatti è l'equiampliabilità che si usa per dimostrare un triangolo equiangolo è equilatero e non sono affatto convinto che da un assioma così formulato possa discendere che un triangolo non sia mai equiampliabile con un triangolo racchiuso in esso che abbia due vertici in comune, a differenza di quanto accade invece con i poligoni in presenza dell'assioma hilbertiano di inclusione.

$\infty$ grazie a chiunque mi aiuterà!!!