Teoria delle equazioni
Salve
volevo porre alcuni quesiti circa la "teoria delle equazioni".
Primo se é ancora un tema insegnato nelle Università.
Quale sia, in caso positivo l'attuale approccio al problema: mi spiego io sto studiando da qualche tempo il soggettto su due testi storici: il Serret Traité d'Algèbre Superieure Paris 1866, e Salmon Leçons d'Algèbre Superieure, Paris 1868. Trovo notevole difficoltà poiché molta della teoria algebrica é data per scontata, e l'argomento mi pare non sia in sé molto facile. Un tema particolarmente ostico mi risulta quello delle funzioni simmetriche delle radici delle equazioni, e di come si ottengano tali funzioni nei termini dei coefficienti delle equazioni. Infatti entra in gioco una grandezza "sn", n=1,2.... definita peso del termine della funzione e che assomma gli indici e i pedici dei coeffcienti, ovvero il grado e il numero di tali coeffcienti. Colgo il concetto ma mi sfuggono i criteri con cui poi sono effettivamente usati nel contesto delle dimostrazioni.
Inoltre ho a disposizione grazie alla Biblioteca Comunale di Piacenza, l'Opera Omnia di Abel, tra cui figurano le equazioni abeliane trattate sia da Serret che da Salmon nel contesto delle equazioni di grado superiore al 4, ma risolvibili per radicali date opportune condizioni previe, tuttavia anche in questo caso mi chiedo quale sia il backgrownd necessario per comprendere appieno il soggetto, e a quale campo della matematica oggi appartengano, e come vi siano trattate.
Ringrazio in anticipo chi avrà qualche risposta da offrirmi, e/o indicazione bibliografica contemporanea da darmi.
Federiclet
volevo porre alcuni quesiti circa la "teoria delle equazioni".
Primo se é ancora un tema insegnato nelle Università.
Quale sia, in caso positivo l'attuale approccio al problema: mi spiego io sto studiando da qualche tempo il soggettto su due testi storici: il Serret Traité d'Algèbre Superieure Paris 1866, e Salmon Leçons d'Algèbre Superieure, Paris 1868. Trovo notevole difficoltà poiché molta della teoria algebrica é data per scontata, e l'argomento mi pare non sia in sé molto facile. Un tema particolarmente ostico mi risulta quello delle funzioni simmetriche delle radici delle equazioni, e di come si ottengano tali funzioni nei termini dei coefficienti delle equazioni. Infatti entra in gioco una grandezza "sn", n=1,2.... definita peso del termine della funzione e che assomma gli indici e i pedici dei coeffcienti, ovvero il grado e il numero di tali coeffcienti. Colgo il concetto ma mi sfuggono i criteri con cui poi sono effettivamente usati nel contesto delle dimostrazioni.
Inoltre ho a disposizione grazie alla Biblioteca Comunale di Piacenza, l'Opera Omnia di Abel, tra cui figurano le equazioni abeliane trattate sia da Serret che da Salmon nel contesto delle equazioni di grado superiore al 4, ma risolvibili per radicali date opportune condizioni previe, tuttavia anche in questo caso mi chiedo quale sia il backgrownd necessario per comprendere appieno il soggetto, e a quale campo della matematica oggi appartengano, e come vi siano trattate.
Ringrazio in anticipo chi avrà qualche risposta da offrirmi, e/o indicazione bibliografica contemporanea da darmi.
Federiclet
Risposte
NON HO CAPITO MOLTO....
Potresti leggere questo pdf, per cominciare.
Ad ogni modo, non ti consiglio di studiare da libri del 1800: per quanti buoni siano usano un approccio alla Matematica che è lontano anni luce da quanto siamo abituati oggi.
Ad ogni modo, non ti consiglio di studiare da libri del 1800: per quanti buoni siano usano un approccio alla Matematica che è lontano anni luce da quanto siamo abituati oggi.
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