Teoria degli insiemi rigorosa

[Sk_Anonymous]

Salve ragazzi, è da un mesetto che mi sono messo in testa di rivedere e ristudiare per bene e con razionalità tutta quella che è la matematica fondamentale, in quanto mi rendo conto di avere dei dubbi che non mi fanno stare in pace con me stesso . Precisamente, avevo intenzione di studiare in maniera esaustiva quella che è la teoria degli insiemi, che suppongo stia alla base di tutta la matematica. Il mio testo (pagani-salsa-bramanti) è molto poco preciso a riguardo, limitandosi ad enunciare in maniera "informale" la teoria degli insiemi elaborata da Cantor (1880) e dichiarando a priori di non avere intenzione di enunciare la teoria vera e propria, quella rigorosa insomma, creata da Ernst Zermelo (1908).
Per farla breve, io voglio studiare queste cose seriamente e non mi accontento della teoria "informale" esposta dal mio libro. Dunque volevo sapere su quale testo (in italiano) potevo studiare la teoria degli insiemi esposta in maniera rigorosa. Grazie mille.

[xdom="gugo82"]Non vedo cosa ciò c'entri con l'Analisi Matematica.
Cerca di non sbagliare più sezione.
Grazie.[/xdom]

[Rigel1]

Premesso che ti sconsiglio, per il momento, di farlo, puoi vedere il classico libro di Halmos, "Naive set theory".

Edit: non avevo letto "in italiano".

[alessio761]

Ciao, mi assoccio nello sconsigliarti...ma se proprio "devi"...come introduzione (e neanche tanto soft...) ti consiglio (per cominciare, poi vediamo se ne hai ancora voglia) le

Appendici di Analisi 1 di Giuseppe De Marco, Decibel; ATTENZIONE: prima edizione, mi sembra che nella successiva ci sian stati un po' di tagli...

Se poi (ma solo dopo aver messo il naso in una cosa breve, stile De Marco) ti scopri una passione per la teoria degli insiemi e gli aspetti fondazionali:
G. Lolli, Dagli insiemi ai numeri, Boringhieri
S. Mac Lane, Categorie nella pratica matematica, Boringhieri
(L'edizione italiana e' veramente vecchia e abbondantemente superata...)
Halmos, Naive set theory e' un classico intramontabile
T. Jech, Set Theory, Springer (per alcuni la "Bibbia"...753 pagine...auguri...)

[gugo82]

Io, sinceramente, sconsiglio di studiarla soprattutto da testi scritti da algebristi per loro uso e consumo: infatti essi (nella maggioranza dei casi) poco se ne calano dello spiegare come e perché i concetti della teoria degli insiemi sono stati sviluppati.
Inoltre, sconsiglio di studiare la teoria degli insiemi senza una guida.

Un libricino che può tornare utile, visto che sei di Napoli, è quello del prof. Tortora edito dall'E.Di.S.U. (che puoi trovare certamente alla biblioteca di Scienze o a quella del Dipartimento di Matematica, entrambe a M.S.A.).

[garnak.olegovitc1]

Salve lisdap,

"lisdap":Salve ragazzi, è da un mesetto che mi sono messo in testa di rivedere e ristudiare per bene e con razionalità tutta quella che è la matematica fondamentale, in quanto mi rendo conto di avere dei dubbi che non mi fanno stare in pace con me stesso . Precisamente, avevo intenzione di studiare in maniera esaustiva quella che è la teoria degli insiemi, che suppongo stia alla base di tutta la matematica. Il mio testo (pagani-salsa-bramanti) è molto poco preciso a riguardo, limitandosi ad enunciare in maniera "informale" la teoria degli insiemi elaborata da Cantor (1880) e dichiarando a priori di non avere intenzione di enunciare la teoria vera e propria, quella rigorosa insomma, creata da Ernst Zermelo (1908).
Per farla breve, io voglio studiare queste cose seriamente e non mi accontento della teoria "informale" esposta dal mio libro. Dunque volevo sapere su quale testo (in italiano) potevo studiare la teoria degli insiemi esposta in maniera rigorosa. Grazie mille.

io ho utilizzato i seguenti libri:

Naive set theory Di Paul Richard Halmos

poi

Axiomatic set theory Di Patrick Suppes

e poi

Set theory Di Thomas J. Jech

......

Prova a consultare almeno uno di questi
Cordiali saluti

[alessio761]

Se vuoi levarti una curiosita', in tempo zero, digita:

jech set theory pdf

in google...il primo risultato...e' quello giusto...

[gundamrx91-votailprof]

Io ho Guida alla teoria degli insiemi di Gabriele Lolli che introduce il lettore agli assiomi della teoria di ZF, più altri argomenti correlati. Per quanto mi riguarda studiarla in modo approfondito, al mio attuale livello di conoscenze, serve a poco, poi più avanti non so.

[marcomanga]

La Guida alla TdI lo sconsiglio per una lettura iniziale. Molto meglio il testo precedente Dagli Insiemi ai Numeri sempre dello stesso autore.
A fianco questo sto leggendo Teoria degli Insiemi della Carocci. Abbastanza prolisso e poco formale ma necessario quando si e' digiuni da un po' di tempo di quel parlare matematico.
Faccio una studio parallelo sui due testi e mi sto trovando bene

[garnak.olegovitc1]

Salve lisdap,
interessanti sono alcuni appunti, come questi
Cordiali saluti

[vict85]

"gugo82":Io, sinceramente, sconsiglio di studiarla soprattutto da testi scritti da algebristi per loro uso e consumo: infatti essi (nella maggioranza dei casi) poco se ne calano dello spiegare come e perché i concetti della teoria degli insiemi sono stati sviluppati.
Inoltre, sconsiglio di studiare la teoria degli insiemi senza una guida.

Un libricino che può tornare utile, visto che sei di Napoli, è quello del prof. Tortora edito dall'E.Di.S.U. (che puoi trovare certamente alla biblioteca di Scienze o a quella del Dipartimento di Matematica, entrambe a M.S.A.).

Da algebrista (iscritto al percordo di geometria) direi che sono libri scritti dai logici e non sono in linea neanche con molti algebristi

[Sk_Anonymous]

"alessio76":

Appendici di Analisi 1 di Giuseppe De Marco, Decibel; ATTENZIONE: prima edizione, mi sembra che nella successiva ci sian stati un po' di tagli...

Ciao, intendi Analisi 0?
Grazie!