Ricerca di testi su analisi funzionale

caffè1
ciao a tutti,
sono alla ricerca di un (o più di uno) buon testo sull'analisi funzionale.
Guardandomi intorno, mi sono accorto che tale materia è trattata nei vari corsi in maniera abbastanza eterogenea.
A volte viene introdotta (in maniera superficiale) come una sorta di "cenni propedeutici" per le equazioni differenziali alle derivate parziali, altre volte viene mescolata come il prezzemolo in analisi (n, n+1...) oppure fa capolino in metodi matematici della fisica.

Da tali premesse deduco che un libro di analisi funzionale completo dovrebbe contenere 2999 pagine, oppure, come probabilmente accade, bisogna procurarsi vari testi.
Avete al riguardo suggerimenti da fornirmi?


P.S. nel libro "Salsa: Equazioni a derivate parziali. Metodi, modelli e applicazioni" quanto c'è di analisi funzionale?

Risposte
gugo82
Di ottimi testi di Analisi Funzionale ce ne sono a bizzeffe.

Si parte da quelli che contengono gli argomenti di base, tipo:

- il Conway,
- il Lang,
- il Kreyszig,
- il Kesavan,
- il Rudin Real and Complex (primi capitoli),
- lo Eidelman-Milman-Tsolomitis,
- il Cerdà

(questi ultimi sono editi dall'AMS e sono abbastanza nuovi), e si arriva a quelli un po' più tosti, ad esempio:

- il Brezis (con applicazioni alle equazioni differenziali),
- il Rudin Functional Analysis (per lo più finalizzato all'Analisi Armonica),
- lo Yosida,
- il Miranda (spazi di funzioni di tutti i tipi),
- lo Schechter,
- il Lax (enorme!)...

Poi ovviamente ci sono i classici:

- il Riesz-Nagy,
- il Kolmogorof-Fomin
- il Sobolev,
- il Silov...

Insomma, di robaccia ce n'è tanta; devi solo scegliere cosa ti serve.

Seneca1
@gugo82: Quale edizione del Yosida consigli? Non vorrei acquistare quella eventualmente mutilata...

gugo82
@ Seneca: Lo Yosida che ho usato era una vecchia edizione degli anni '70, della biblioteca del dipartimento.
Non so se da allora ne siano uscite edizioni nuove (probabilmente una sola, negli anni '80), quindi dovresti andare sul sicuro.

Ad ogni modo, perché lo Yosida?
Mi pare di ricordare che esso sia improntato più all'Analisi Funzionale "astratta", che a quella "concreta" che serve nelle applicazioni (i.e., Calcolo delle Variazioni e PDE)...

j18eos
"gugo82":
@Seneca: Lo Yosida che ho usato era una vecchia edizione degli anni '70...
Non so se da allora ne siano uscite edizioni nuove (probabilmente una sola, negli anni '80)...
Mi pare di ricordare che esso sia improntato più all'Analisi Funzionale "astratta", che a quella "concreta" che serve nelle applicazioni (i.e., Calcolo delle Variazioni e PDE)...
Io ho l'edizione del 1980, e leggo che dedica dei capitoli alle applicazioni; in ordine: Fourier Transformation and Differential Equations (Cap. VI), Ergodic Theory and Diffusion Theory (cap. XIII) e The Integration of the Equations of Evolution (Cap. XIV).

Comunque, riconosco che è un libro molto astratto per essere un testo di analisi matematica!

Seneca1
"gugo82":
Ad ogni modo, perché lo Yosida?


Avevo letto in giro (e qui) che si tratta di un buon testo; siccome me ne hanno parlato bene, volevo avvicinarmici.

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