Prodotto grafico
Ho trovato questo video nel forum di base5:
http://www.youtube.com/watch?v=QmR7Fjn0_aY
E' un metodo per risolvere graficamente i prodotti.
E' molto banale, ma altrettanto carino.
http://www.youtube.com/watch?v=QmR7Fjn0_aY
E' un metodo per risolvere graficamente i prodotti.
E' molto banale, ma altrettanto carino.
Risposte
Eugenio, grazie per questo "flash back"!
mi sembra di tornare piccolo...
E' un metodo che avevo visto, quando ero ragazzino, in una versione un po' più "evoluta". Mi era piaciuto moltissimo
Non riesco a rappresentarlo qui, ma l'idea è assolutamente analoga: fare un rettangolo a 45° mettendo nelle caselle i prodotti delle cifre che si trovano sui lati (ogni casella ha 2 posti e, ad esempio, 56 lo si scrive così: 5|6), poi fare la somma in verticale. Non so se rendo l'idea
Trovo che sia un metodo splendido per fare (e capire) le moltiplicazioni, quando ci sono più cifre di mezzo
mi sembra di tornare piccolo...
E' un metodo che avevo visto, quando ero ragazzino, in una versione un po' più "evoluta". Mi era piaciuto moltissimo
Non riesco a rappresentarlo qui, ma l'idea è assolutamente analoga: fare un rettangolo a 45° mettendo nelle caselle i prodotti delle cifre che si trovano sui lati (ogni casella ha 2 posti e, ad esempio, 56 lo si scrive così: 5|6), poi fare la somma in verticale. Non so se rendo l'idea
Trovo che sia un metodo splendido per fare (e capire) le moltiplicazioni, quando ci sono più cifre di mezzo
Si, Fiore, sei stato chiarissimo.
E ti ricordi come si calcolavano i quadrati, dei numeri che avevano come ultima cifra il 5, con un metodo alternativo immediato ?
E ti ricordi come si calcolavano i quadrati, dei numeri che avevano come ultima cifra il 5, con un metodo alternativo immediato ?
no
intendi dire raddoppiarli e poi dividere per 4?
cose più furbe non ne ricordo...
e già questi calcoli bastano per farmi veinre il mal di testa!
ciao
intendi dire raddoppiarli e poi dividere per 4?
cose più furbe non ne ricordo...
e già questi calcoli bastano per farmi veinre il mal di testa!
ciao
es.1
65^2
fai 6x7 = 42
il risultato e' 4225
Prendi il numero senza il 5 finale, lo moltiplichi per il suo successivo e aggiungi 25 alla fine.
es.2
75^2
75 senza il 5 e' 7 lo moltiplichi per 8 e fa 56, quindi il risultato e' 5625.
Bello vero ?
65^2
fai 6x7 = 42
il risultato e' 4225
Prendi il numero senza il 5 finale, lo moltiplichi per il suo successivo e aggiungi 25 alla fine.
es.2
75^2
75 senza il 5 e' 7 lo moltiplichi per 8 e fa 56, quindi il risultato e' 5625.
Bello vero ?
provo a dare una giustificazione:
a 5 x
a 5 =
--------------------------
5a+2 5 +
a^2 5a 0
-------------------------
a^2 10a+2 5
-------------------------
a^2+a 2 5
-------------------------
a(a+1) 2 5
Very good luca !!
E' proprio la stessa dimostrazione che mi sono dato.
hahaha....
E' proprio la stessa dimostrazione che mi sono dato.
hahaha....
"Fioravante Patrone":
Eugenio, grazie per questo "flash back"!
mi sembra di tornare piccolo...
E' un metodo che avevo visto, quando ero ragazzino, in una versione un po' più "evoluta". Mi era piaciuto moltissimo
Non riesco a rappresentarlo qui, ma l'idea è assolutamente analoga: fare un rettangolo a 45° mettendo nelle caselle i prodotti delle cifre che si trovano sui lati (ogni casella ha 2 posti e, ad esempio, 56 lo si scrive così: 5|6), poi fare la somma in verticale. Non so se rendo l'idea
Trovo che sia un metodo splendido per fare (e capire) le moltiplicazioni, quando ci sono più cifre di mezzo
mi sembra che questo metodo si chiami "gelosia", ce l'ha mostrato un professore in una conferenza su Touring...
giusto!
a parte l'errore di stampa (Turing),
ho guardaro con google
in effetti il primo link che dà è (non poteva esser che questo
) è :
https://www.matematicamente.it/storia/arte_abaco.htm
e lì viene chiamato "gelosia" o "graticola"
la differenza rispetto a come l'avevo visto è che nel mio caso il rettangolo non viene disposto orizzontalmene ma a 45°
a parte l'errore di stampa (Turing),
ho guardaro con google
in effetti il primo link che dà è (non poteva esser che questo
) è :https://www.matematicamente.it/storia/arte_abaco.htm
e lì viene chiamato "gelosia" o "graticola"
la differenza rispetto a come l'avevo visto è che nel mio caso il rettangolo non viene disposto orizzontalmene ma a 45°
Interessanti questi metodi grafici, non li avevo mai visti.
Non ho fatto prove, però mi sembra che se si usano 1, 2, 3 tutto è semplice e chiaro ma se si usano 7, 8, 9 si complicano un po' con i riporti.
E' una mia impressione o è cosi?
Grazie Fior per la citazione.
Il metodo era chiamato gelosia e graticola perché i mariti gelosi custodivano le moglie chiuse con le grate.
Non ho fatto prove, però mi sembra che se si usano 1, 2, 3 tutto è semplice e chiaro ma se si usano 7, 8, 9 si complicano un po' con i riporti.
E' una mia impressione o è cosi?
Grazie Fior per la citazione.
Il metodo era chiamato gelosia e graticola perché i mariti gelosi custodivano le moglie chiuse con le grate.
"Admin":
Il metodo era chiamato gelosia e graticola perché i mariti gelosi custodivano le moglie chiuse con le grate.
io sapevo che si chiama così perchè c'è un tipo di tapparella, fatta di tanti piccoli fori, che permette a chi è dentro di vedere fuori ma non viceversa, e si chiama appunto gelosia.
Che i turchi fossero dei tipi spicci lo si sapeva da come avessero organizzato il loro bagno per i bisogni: un foro e via...per centrarli occorre diventare un cecchino ...ma che avessero un metodo per le tabelline forse è meno risaputo.
Generalmente i bambini hanno un'idiosincrasia per le tabelline con numeri alti (diciamo che da quella del 7 in poi sono odiate e dimenticate con facilità:almeno questo è ciò che si dice dalle mie parti) ma in soccorso può arrivare questa regoletta che vale per i numeri compresi ta il 6 e il 9:
proviamo a moltiplicare 9 per se stesso, cioè 9*9=81.
Se non lo ricordiamo possiamo sfruttare le nostre mani: contiamo i numeri sempre nella stessa mano, per cui nella destra se conto la cifra nove dovrebbero rimanere 4 dita sollevate e una rannicchiata. Con la sinistra rappresentiamo l'altra cifra che dobbiamo moltiplicare che in questo caso è sempre nove, per cui anche ora ci ritroveremo con 4 dita sollevate e una rannicchiata.
Ora le dita che sono sollevate ci rappresentano le decine e vanno sommate pertanto 4 dita della mano destra più 4 dita della mano sinistra mi danno 8 che però sono decine per cui 80.
Le dita che erano rannicchiate invece vanno moltiplicate tra di loro:poichè sia nella destra che nella sinistra avevamo un solo dito (il mignolo) rannicchiato come prodotto si avrà 1*1=1. Le dita rannicchiate rappresentano le unità;ora sommando 80+1 avremo 81 che era il numero da sapere a memoria con la tabellina.
Proviamo 6*7
Ora facciamo finta che per una crisi di panico
non ricordi che il prodotto sia 42...prendiamo la mano destra e rappresentiamo la prima cifra cioè 6:mi rimarrà 1 solo dito sollevato (il pollice per favore sennò se alzate il medio fate una parolaccia ) e quattro rannicchiati.
Rappresentiamo ora il 7 con la sinistra: mi rimarranno 2 dita sollevate e 3 rannicchiate.
Ora le dita che stanno in piedi vanno sommate e come già detto mi rappresentano le decine pertanto 1+2=3 cioè 30
Le dita che stanno rannicchiate vanno moltiplicate e come già detto rappresentano l'unità pertanto 4*3=12.
Ora 30 + 12 = 42.
Il metodo(che ho appreso dal libretto di Lucio Lombardo Radice:"La matematica da Pitagora a Newton") è più facile da provare che da spiegare a parole...di sicuro ora comincio a capire perchè i turchi li chiamavano OttoMani ...eh lo so pessima battuta... 
@Eugenio: fantastico questo metodo del prodotto grafico non l'avevo mai visto:con i riporti comunque m'incasino di brutto e infatti non mi danno mai chissà dove sbaglio; conoscevo invece quello del cinque...hai altri metodi per fare calcoli veloci?Se si scrivili
Ciao a tutti!!
...ma che avessero un metodo per le tabelline forse è meno risaputo.Generalmente i bambini hanno un'idiosincrasia per le tabelline con numeri alti (diciamo che da quella del 7 in poi sono odiate e dimenticate con facilità:almeno questo è ciò che si dice dalle mie parti) ma in soccorso può arrivare questa regoletta che vale per i numeri compresi ta il 6 e il 9:
proviamo a moltiplicare 9 per se stesso, cioè 9*9=81.
Se non lo ricordiamo possiamo sfruttare le nostre mani: contiamo i numeri sempre nella stessa mano, per cui nella destra se conto la cifra nove dovrebbero rimanere 4 dita sollevate e una rannicchiata. Con la sinistra rappresentiamo l'altra cifra che dobbiamo moltiplicare che in questo caso è sempre nove, per cui anche ora ci ritroveremo con 4 dita sollevate e una rannicchiata.
Ora le dita che sono sollevate ci rappresentano le decine e vanno sommate pertanto 4 dita della mano destra più 4 dita della mano sinistra mi danno 8 che però sono decine per cui 80.
Le dita che erano rannicchiate invece vanno moltiplicate tra di loro:poichè sia nella destra che nella sinistra avevamo un solo dito (il mignolo) rannicchiato come prodotto si avrà 1*1=1. Le dita rannicchiate rappresentano le unità;ora sommando 80+1 avremo 81 che era il numero da sapere a memoria con la tabellina.
Proviamo 6*7
Ora facciamo finta che per una crisi di panico
non ricordi che il prodotto sia 42...prendiamo la mano destra e rappresentiamo la prima cifra cioè 6:mi rimarrà 1 solo dito sollevato (il pollice per favore sennò se alzate il medio fate una parolaccia ) e quattro rannicchiati.Rappresentiamo ora il 7 con la sinistra: mi rimarranno 2 dita sollevate e 3 rannicchiate.
Ora le dita che stanno in piedi vanno sommate e come già detto mi rappresentano le decine pertanto 1+2=3 cioè 30
Le dita che stanno rannicchiate vanno moltiplicate e come già detto rappresentano l'unità pertanto 4*3=12.
Ora 30 + 12 = 42.
Il metodo(che ho appreso dal libretto di Lucio Lombardo Radice:"La matematica da Pitagora a Newton") è più facile da provare che da spiegare a parole...di sicuro ora comincio a capire perchè i turchi li chiamavano OttoMani
...eh lo so pessima battuta... @Eugenio: fantastico questo metodo del prodotto grafico non l'avevo mai visto:con i riporti comunque m'incasino di brutto e infatti non mi danno mai chissà dove sbaglio; conoscevo invece quello del cinque...hai altri metodi per fare calcoli veloci?Se si scrivili
Ciao a tutti!!
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