Libro sulle equazioni differenziali ordinarie
ciao a tutti,
mi potreste consigliare quache libro che tratti solo le ODE?ho cercato su internet e mi sembra molto buono il seguente libro:
"ORDYNARY DIFFERENTIAL EQUATION, DI HARRY POLLARD" lo conoscete?che ne pensate?
mi potreste consigliare quache libro che tratti solo le ODE?ho cercato su internet e mi sembra molto buono il seguente libro:
"ORDYNARY DIFFERENTIAL EQUATION, DI HARRY POLLARD" lo conoscete?che ne pensate?
Risposte
Ma come,
non ti bastano gli appunti così esaurienti e rigorosi del Fausto?
non ti bastano gli appunti così esaurienti e rigorosi del Fausto?
ti consiglio il libro Esercitazioni di matematica di Paolo Marcellini - Carlo Sbordone (2° volume - parte prima).
tratta abbastanza diffusamente le equazioni differenziali. il libro che hai indicato tu , non lo conosco e quindi
non saprei dirti molto. buona giornata
tratta abbastanza diffusamente le equazioni differenziali. il libro che hai indicato tu , non lo conosco e quindi
non saprei dirti molto. buona giornata
cerca su internet massimo gobbino....ha tutte le lezioni registrate su pdf e filmato e sono fatte benissimo...nel corso di analisi I alla fine tratta diffusamente delle equazioni differenziali...
intanto grazie per i consigli ,però io vorrei avere un libro che tratti le ODE ad un livello superiore a quello di analisi uno,
Beh, dipende da cosa cerchi... La teoria delle equazioni differenziali è estremamente vasta.
Trattati elementari sono:
- Brauer & Nohel (1967), Ordinary differential equations: a first course;
- Brauer & Nohel (1969), The qualitative theory of ordinary differential equations;
- Braun (1983), Differential equations and their applications - An introduction to applied Mathematics;
- Coddington & Levinson (1987), Theory of ordinary differential equations.
Di livello più avanzato:
- Chicone (1999), Ordinary differential equations with applications;
- Hartman (2002), Ordinary differential equations;
- i testi di Arnold...
Come vedi ce n'è abbastanza di materiale a livello base; a livello specialistico, poi, non si finisce più!
Come detto all'inizio, dipende da cosa vuoi fare...
Trattati elementari sono:
- Brauer & Nohel (1967), Ordinary differential equations: a first course;
- Brauer & Nohel (1969), The qualitative theory of ordinary differential equations;
- Braun (1983), Differential equations and their applications - An introduction to applied Mathematics;
- Coddington & Levinson (1987), Theory of ordinary differential equations.
Di livello più avanzato:
- Chicone (1999), Ordinary differential equations with applications;
- Hartman (2002), Ordinary differential equations;
- i testi di Arnold...
Come vedi ce n'è abbastanza di materiale a livello base; a livello specialistico, poi, non si finisce più!
Come detto all'inizio, dipende da cosa vuoi fare...
grazie mille gugo... proverò a cercarne qualcuno.
cosa ne pensi del libro che ho sopra citato?
cosa ne pensi del libro che ho sopra citato?
Bump. Qualcosa che parta dal problema di Cauchy e mostri i metodi per risolvere le equazioni. Non mi interessano i sistemi dinamici.
A parte i già citati libri, posso indicarti:
1) Amann, "Ordinary differential equations" (un po' difficile, ma a mio parere forse il miglior testo nel suo genere);
2) Malusa, "Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie";
3) Baiti, "Dispense sulle equazioni differenziali ordinarie"
Tutti questi testi trattano anche alcuni metodi risolutivi ma, come è ovvio e giusto che sia, danno maggiore enfasi agli aspetti teorici e qualitativi.
1) Amann, "Ordinary differential equations" (un po' difficile, ma a mio parere forse il miglior testo nel suo genere);
2) Malusa, "Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie";
3) Baiti, "Dispense sulle equazioni differenziali ordinarie"
Tutti questi testi trattano anche alcuni metodi risolutivi ma, come è ovvio e giusto che sia, danno maggiore enfasi agli aspetti teorici e qualitativi.
E' che non ho mai usato un libro del genere prima quindi non so bene neanche quello che dovrei trovarci sopra. Mi interessa un libro veloce, rigoroso ed introduttivo. Che non sia monolitico. Tieni conto che so poco o niente dell'argomento. D'altra parte ho studiato la prima parte di F.A. Rudin e dovrò prima passare anche dalla seconda, sulle distribuzioni. Mi servono giusto i fondamenti.
"4mrkv":
Qualcosa che parta dal problema di Cauchy e mostri i metodi per risolvere le equazioni.
Chiarisci cosa intendi con "risolvere le equazioni"...
link Demidovich - Problems in Mathematical Analysis. Diciamo che il libro mostra come risolverle, ma a me manca tutta la parte di teoria. Teoricamente ad occhio I,II,III,IV,V,VI di Hartman. Non vorrei però che fosse troppo lento ed enciclopedico. Se l'Hartman è OK, aggiunto il Demidovich sono a cavallo credo.
Equazioni differenziali ordinarie in $\R^N$ (problemi e metodi) - di Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Giovanni Vidossich
http://www.libreriauniversitaria.it/equ ... 8820707286
http://www.libreriauniversitaria.it/equ ... 8820707286
"4mrkv":
link Demidovich - Problems in Mathematical Analysis. Diciamo che il libro mostra come risolverle, ma a me manca tutta la parte di teoria. Teoricamente ad occhio I,II,III,IV,V,VI di Hartman. Non vorrei però che fosse troppo lento ed enciclopedico. Se l'Hartman è OK, aggiunto il Demidovich sono a cavallo credo.
Ah, quindi per te il verbo "risolvere" è nell'accezione dei matematici: cioé significa stabilire l'esistenza delle soluzioni (e non trovare esplicitamente le soluzioni, accezione ingegneristica del termine)...
Ad ogni modo, la teoria delle EDO così come esposta in un qualsiasi testo di Analisi II (per il vecchio ordinamento) dovrebbe bastarti per "risolvere" i problemi del Demidovic. Una buona alternativa sono i primi capitoli delle dispense del prof. Berti già segnalate altre volte su questo forum.
Ok, grazie. Ho un buon libro di Analisi dove è spiegato il problema di Cauchy. Volevo farmi però un'idea più generale per il corso di Analisi Superiore. ODE e un po' di PDE.
Mmmm... Dico un paio di cose che potrebbero essere note, ma su cui è meglio insistere.
Innanzitutto, la teoria delle ODE è molto vasta e, fondamentalmente, essa è settorializzata rispetto alle caratteristiche dei problemi che si hanno sotto mano (ad esempio, se del problema di Cauchy si può dire quasi tutto con metodi elementari, lo stesso non si può fare con i problemi al bordo, o con problemi su intervalli non limitati).
Lo stesso è vero, a maggior ragione, per le PDE, in cui la teoria è altamente settorializzata (perché metodi che funzionano con alcuni tipi di equazioni e/o problemi non funzionano con altri tipi di equazioni e/o problemi). Inoltre, la letteratura sulle PDE è sterminata, forse più di quella sulle ODE, ed il modo di esprimere i risultati anche nei corsi universitari è cambiato molto in questi ultimi venti anni (almeno per i Matematici).
Per capire bene i metodi che si usano correntemente nella teoria delle O/PDE ti serve conoscere almeno le nozioni di base di Analisi Funzionale e di Calcolo delle Variazioni e soprattutto la teoria di base degli Spazi di Sobolev.
Per farti un'idea di queste cose, il libro che mi sento di consigliarti è il Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and PDEs, Springer.
Infine, non so cosa ti motivi a prendere Analisi Superiore come corso, ma sappi che le PDE, se spiegate senza opportuna verve, risultano oltremodo pallose (almeno questa è stata la mia impressione da studente... E poi, masochisticamente, mi sono continuato a fare del male nello stesso ambiente durante il dottorato).
Innanzitutto, la teoria delle ODE è molto vasta e, fondamentalmente, essa è settorializzata rispetto alle caratteristiche dei problemi che si hanno sotto mano (ad esempio, se del problema di Cauchy si può dire quasi tutto con metodi elementari, lo stesso non si può fare con i problemi al bordo, o con problemi su intervalli non limitati).
Lo stesso è vero, a maggior ragione, per le PDE, in cui la teoria è altamente settorializzata (perché metodi che funzionano con alcuni tipi di equazioni e/o problemi non funzionano con altri tipi di equazioni e/o problemi). Inoltre, la letteratura sulle PDE è sterminata, forse più di quella sulle ODE, ed il modo di esprimere i risultati anche nei corsi universitari è cambiato molto in questi ultimi venti anni (almeno per i Matematici).
Per capire bene i metodi che si usano correntemente nella teoria delle O/PDE ti serve conoscere almeno le nozioni di base di Analisi Funzionale e di Calcolo delle Variazioni e soprattutto la teoria di base degli Spazi di Sobolev.
Per farti un'idea di queste cose, il libro che mi sento di consigliarti è il Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and PDEs, Springer.
Infine, non so cosa ti motivi a prendere Analisi Superiore come corso, ma sappi che le PDE, se spiegate senza opportuna verve, risultano oltremodo pallose (almeno questa è stata la mia impressione da studente... E poi, masochisticamente, mi sono continuato a fare del male nello stesso ambiente durante il dottorato).
Grazie. Analisi superiore è un corso obbligatorio.
"gugo82":
[quote="4mrkv"]link Demidovich - Problems in Mathematical Analysis. Diciamo che il libro mostra come risolverle, ma a me manca tutta la parte di teoria. Teoricamente ad occhio I,II,III,IV,V,VI di Hartman. Non vorrei però che fosse troppo lento ed enciclopedico. Se l'Hartman è OK, aggiunto il Demidovich sono a cavallo credo.
Ah, quindi per te il verbo "risolvere" è nell'accezione dei matematici: cioé significa stabilire l'esistenza delle soluzioni (e non trovare esplicitamente le soluzioni, accezione ingegneristica del termine)...
[/quote]
E se invece si intendesse un libro che sia più "ingegneristico" cosa si potrebbe consigliare?
Io per esempio,su vostro consiglio,ho preso il libro di Weinberger e lo trovo ottimo ma sulle ODE?
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