Libri fisica 1 ed algebra lineare

[Yonishers]

Salve a tutti,
sono uno studente del primo anno di ingegneria al Politecnico di Torino e sono in cerca di consigli per quanto riguarda i libri da acquistare per i corsi di Fisica 1 ed Algebra lineare e geometria.

In particolare, qui al politecnico consigliano molto spesso il Mazzoldi-Nigro-Voci, ma leggendo su questo ed altri forum mi è parso di capire che sia alquanto superficiale su alcuni argomenti, mentre a me piacerebbe possedere un libro rigoroso e formale, quanto più completo (e comprensibile) possibile, da tenere negli anni a venire, indipendentemente dal programma specifico del mio corso. Avevo sentito parlar bene del Mencuccini-Silvestrini, ed avevo adocchiato l'edizione 2016 con la bicicletta in copertina, può essere un buon acquisto?
Per quanto riguarda gli eserciziari invece, avevo messo in conto di acquistare il longhi-nisoli per meccanica e termodinamica, quale altro eserciziario valido posso affiancargli (picasso, gordon-serway, scudieri, bruno)?

Algebra lineare e geometria: sono aperto a qualsiasi consiglio, come sopra cerco un ottimo e valido libro di teoria da tenere negli anni a venire ed un eserciziario altrettanto completo, senza spendere una fortuna.

Vi ringrazio anticipatamente!

[Yonishers]

p.s. Aggiungo che per quanto riguarda algebra lineare e geometria ho dato un'occhiata alle dispense di Accascina/Monti e Cailotto reperibili qui sul forum, se qualcuno potesse darmi un'opinione più approfondita in merito gliene sarei grato!

[Pivot1]

Ciao,
ti consiglio due testi dai quali ho studiato io:

Fisica:
1) D. Giancoli - Vol1. e Vol.2 trovi tutti gli argomenti del corso di fisica.

Nel primo volume trovi grosso modo:
teoria delle misure e stime - moto: cinematica e dinamica - applicazione delle leggi di Newton - gravitazione - lavoro ed energia - quantità di moto - moto rotazionale - momento angolare - equilibrio statico: elasticità e rotture - fluidi - oscillazioni -- moto ondulatorio - suono - temperatura - cinetica dei gas - termodinamica.
Nel secondo volume trovi:
carica elettrica - legge di Gauss - potenziale - capacità e dielettrici - corrente e resistenza - circuiti e corrente continua - magnetismo - induzione e legge di Faraday - induttanza e oscillazioni elettromagnetiche - circuiti in corrente alternata - equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche - la luce - le lenti - l'interazione con la materia - diffrazione e polarizzazione.

Alla fine di ogni capitolo ci sono molti esercizi proposti.

Algebra:
1) Marco Abate - Algebra lineare
2) Marco abate - Esercizi di geometria

Gli argomenti trattati sono:
insiemi e funzioni - vettori geometrici - eliminazione di Gauss - spazi vettoriali - applicazioni lineari - sistemi lineari - matrici - cambiamenti di base - determinanti - prodotti scalari - autovalori ed autovettori.

Considera che molto dipende dal piano di studio, quindi vedi bene cosa predilige il tuo insegnate.

[Yonishers]

Ciao, innanzitutto grazie mille della risposta! Nel dettaglio il programma che seguirà la docente del nostro corso di fisica è il seguente:

INTRODUZIONE
- Il metodo scientifico.
- Generalità: ambi. di applicazione della fisica, cenni sui costituenti della materia e sulle
interazioni fondamentali; limi. di validità della meccanica classica.
CENNI DI TEORIA DELLA MISURA E DI ANALISI DELLE INCERTEZZE
- Grandezze fisiche, grandezze fondamentali e derivate.
- Dimensioni delle osservabili fisiche, equazioni dimensionali.
- Cenni sulla definizione dei campioni e sistemi di unità di misura.
- L’operazione di misurazione. Misurazione diretta e indiretta.
- Tipi di incertezze sperimentali.
- Analisi degli errori e propagazione delle incertezze.
- Distribuzione normale; livelli di confidenza.
CINEMATICA DEL PUNTO
- Sistemi di riferimento. Sistemi di coordinate cartesiane e polari nel piano; cartesiane,
cilindriche e sferiche nello spazio.
- Il punto materiale. Posizione, spostamento, traiettoria e legge oraria.
- Velocità e accelerazione in una e in più dimensioni.
- Moto uniforme. Moto uniformemente accelerato. Moto vario.
- Moto in coordinate cartesiane e polari. Coordinate intrinseche: accelerazione tangenziale e
normale.
- Esempi di moto: mo. rettilinei, moto armonico semplice, moto circolare, moto parabolico
del proiettile, moto di precessione
- Cinematica dei moti relativi:
o teorema delle velocità relative, con dimostrazione;
o teorema delle accelerazioni relative, con dimostrazione. Accelerazione
complementare o di Coriolis.
DINAMICA DEL PUNTO
- Principio d'inerzia; concetto di forza; forza e massa.
- Leggi di Newton.
- Quantità di moto e impulso: teorema dell'impulso, conservazione della quantità di moto.
- Risultante delle forze. Equilibrio. Reazioni vincolari.
- Classificazione delle forze, con riferimento alle interazioni fondamentali.
- Esempi di forze particolari considerate nel Corso: forza peso, forza di attrito radente, forza
di attrito viscoso, forza elastica. Interazione gravitazionale ed elettrostatica.
- Applicazioni a sistemi semplici: piano inclinato, pendolo semplice, funi, carrucole, molle
ideali.
LAVORO ED ENERGIA
- Concetto di lavoro: lavoro di forze costanti, di forze variabili, definizione generale in termini
dell’integrale di linea, con esempi.
- Energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica.
- Energia potenziale e conservazione dell’energia meccanica: campi conservativi di forze ed
energia potenziale. Esempi ed applicazioni.
- Calcolo della legge oraria dalla conservazione dell'energia meccanica.
- Forza conservativa come gradiente dell’energia potenziale.
- Forze dissipative, lavoro di forze dissipative, esempi fisici.
- Potenza.
- Momento angolare e momento della forza.
- Teorema del momento angolare. Conservazione del momento angolare.
MOTI RELATIVI
- Sistemi di riferimento inerziali. Relatività galileiana.
- Sistemi di riferimento non inerziali: forze apparenti.
- Studio di casi particolari:
o moto di trascinamento rettilineo uniforme; trasformazione galileiana.
o moto di trascinamento rettilineo accelerato.
o moto di trascinamento rotatorio uniforme.
OSCILLAZIONI
- Oscillatore armonico semplice: equazione dell’oscillatore armonico, soluzione generale,
energia.
- Oscillatore armonico smorzato da una forza viscosa. Casi di smorzamento forte, critico e
debole: calcolo e discussione.
- Oscillatore armonico forzato: equazione nel caso di una forzante armonica, impostazione
del calcolo e discussione del risultato: analisi della risposta in funzione della frequenza
forzante, risonanza.
GRAVITAZIONE ED ELETTROSTATICA
- Forze centrali: definizione e proprietà.
- Moto di un punto materiale in un campo di forze centrali: velocità areale.
- Le tre leggi di Keplero.
- Legge di gravitazione e sua deduzione dalle leggi di Keplero.
- Massa inerziale e massa gravitazionale, cenni.
- Campo gravitazionale, potenziale ed energia potenziale gravitazionale.
- Superfici equipotenziali e curve di livello. Linee di campo.
- Velocità di fuga.
- Equazioni del moto: cenni sul procedimento di determinazione della traiettoria – coniche,
possibili traiettorie. Energia potenziale efficace e suo significato come moto in SR non
inerziale. Grafici dell'energia.
- Elettrostatica: introduzione sulla fenomenologia degli effetti elettrostatici. Forza di
Coulomb.
- Campo elettrostatico, potenziale ed energia potenziale elettrostatica. Linee di campo.
- Teorema di Gauss per il campo gravitazionale e per il campo elettrico:
o definizione di flusso.
o enunciato e dimostrazione - angolo solido.
o alcuni esempi: sfera omogenea, guscio sferico, filo indefinito
DINAMICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI
- Sistemi di punti, discreti e continui. Forze interne e forze esterne.
- Centro di massa di un sistema di punti
- Teorema del moto del centro di massa – I legge cardinale della dinamica. Conservazione
della quantità di moto.
- Teorema del momento angolare, dimostrazione con polo mobile – II legge cardinale della
dinamica. Conservazione del momento angolare.
- Sistema di riferimento del centro di massa. Teoremi di König.
- Teorema dell'energia cinetica. Conservazione dell'energia meccanica e lavoro delle forze
non conservative.
- Urti tra punti materiali: condizioni generali, sistemi del laboratorio e del centro di massa.
- Urto elastico, urto anelastico, urto completamente anelastico. Esempi di calcolo.
- Proprietà dei sistemi di forze applicate a punti diversi. Coppia di forze.
- Possibilità di ridurre un sistema di forze a una risultante e un momento risultante: solo
enunciato.
- Sistemi di forze parallele. Caso della forza peso: centro di gravità o baricentro.
DINAMICA DEL CORPO RIGIDO
- Definizione di corpo rigido. Moto di un corpo rigido: traslazione, rotazione, rototraslazione.
- Corpo continuo: densità, posizione del centro di massa.
- Rotazioni rigide attorno ad un asse fisso in un sistema di riferimento inerziale.
- Momento d'inerzia. Teorema di Huygens-Steiner.
- Effetti del non parallelismo tra momento angolare e asse di rotazione.
- Equazione del moto di rotazione. Calcolo di energia cinetica e lavoro.
- Moto di puro rotolamento.
- Cenni si sta.ca: condizioni di equilibrio di un corpo rigido, esempi ed applicazioni.
PROPRIETÀ' MECCANICHE DEI FLUIDI
- Generalità sui fluidi. Pressione, lavoro delle forze di pressione.
- Statica dei fluidi: equilibrio in presenza della forza peso. Legge di Stevino ed applicazioni:
paradosso idrostatico, principio dei vasi comunicanti, barometro di Torricelli. Principio di
Pascal. Principio di Archimede.
- Moto di un fluido: descrizioni euleriana e lagrangiana; regime stazionario; linee di corrente
e tubo di flusso; portata; legge di Leonardo.
- Teorema di Bernoulli per i fluidi ideali: enunciato, dimostrazione ed esempi.
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
- Definizioni: sistema termodinamico; ambiente; universo termodinamico; sistemi aper.,
chiusi, isola.; variabili termodinamiche; stato termodinamico; stato termodinamico di
equilibrio, variabili di stato; equazione di stato; trasformazione termodinamica; contatto
termico; parete diatermica; parete adiabatica; sistema adiabatico.
- Termometria: principio dell’equilibrio termico, o principio zero della termodinamica.
Definizione opera.va di temperatura: caratteristica termometrica, funzione termometrica,
termometro. Punti fissi, temperatura empirica, scale termometriche.
- Esperimenti di Joule sui sistemi adiabatici ed equivalenza tra calore e lavoro. Definizione
opera.va di calore.
- Primo principio della termodinamica. Energia interna.
- Trasformazioni termodinamiche reversibili e irreversibili. Trasformazioni quasi-sta.che.
- Calorimetria. Calore specifico, capacità termica. Processi isotermi, cambiamenti di fase.
- Trasmissione del calore.
GAS IDEALI E GAS REALI
- Richiami sull'equazione di stato di un gas ideale.
- Esempio: termometro a gas ideale a volume costante.
- Trasformazioni di un gas ideale: lavoro; calore; energia interna, esperienza di Joule
sull'espansione libera di un gas, espressione esplicita dell’energia interna. Relazione di
Mayer. Trasformazioni generiche. Trasformazioni adiabatiche e trasformazioni isoterme.
Trasformazioni cicliche, rendimento.
- Ciclo di Carnot, calcolo del rendimento.
- Ciclo frigorifero: definizione di efficienza.
- Teoria cinetica del gas ideale
o premesse del modello cinetico
o calcolo della pressione
o significato microscopico (cinetico) della temperatura
o equipartizione dell’energia
o significato cinetico del calore.
SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
- Enuncia. di Kelvin-Planck e di Clausius del secondo principio della termodinamica.
Equivalenza tra i due enunciati
- Teorema di Carnot: enunciato e dimostrazione, studio del rendimento massimo.
- Temperatura termodinamica assoluta, definizione dell’unità kelvin, zero assoluto.
- Teorema di Clausius.
Funzione di stato entropia:
- definizione
- principio di aumento dell’entropia – formulazione matematica del secondo principio
della termodinamica
- energia inutilizzabile
- cenni sul significato probabilistico dell’entropia

Al momento ho con me il Mazzoldi-Nigro-Voci, una vecchia edizione del Mencuccini-Silvestrini ed Appunti di fisica 1 di Folco Scudieri + alcuni eserciziari, ma prendo in considerazione i libri che mi hai consigliato e vedrò di reperirli in biblioteca se disponibili.
Per quanto riguarda algebra invece, questo è il programma:

• Vettori nel piano e nello spazio e loro operazioni. Prodotto scalare, prodotto vettoriale e prodotto misto. Rette e piani nello spazio. Proiezioni ortogonali.
•Matrici e loro operazioni. Matrici fortemente ridotte per righe. Sistemi di equazioni in forma matriciale e loro risoluzione con applicazioni geometriche. Equazioni matriciali, calcolo dell’inversa di una matrice. Determinanti.
•Spazi vettoriali: definizioni, esempi ed applicazioni. Sottospazi vettoriali. Operazioni notevoli fra sottospazi.
•Combinazioni lineari e dipendenza lineare. Metodo degli scarti. Basi di uno spazio vettoriale. Dimensione di uno spazio vettoriale. Dimensione di un sottospazio vettoriale finitamente generato.
•Lo spazio vettoriale dei polinomi. La formula di Grassmann
•Applicazioni lineari. Immagine di un’applicazione lineare. Applicazioni lineari iniettive e suriettive. Isomorfismi.
•Matrice di un’applicazione lineare. Endomorfismi e matrici quadrate.
•Autovalori e autovettori. Autospazi di endomorfismi e di matrici. Polinomio caratteristico e spettro di un endomorfismo. Diagonalizzazione di un endomorfismo.
•Basi ortonormali, matrici ortogonali. Algoritmo di Gram-Schmidt. Diagonalizzazione di matrici simmetriche mediante matrici ortogonali. Forme quadratiche e carattere di definzione.
•Problemi metrici : distanza punto-retta, punto-piano, retta-retta.
•Geometria quadratica: coniche, sfere. Quadriche non-degeneri in forma canonica. Riconoscimento di una quadrica.
•Generalità sui problemi numerici e sugli algoritmi. Numeri di macchina, errore di arrotondamento.
•Interpolazione polinomiale : rappresentazione di Lagrange. Rappresentazione di Newton, scelta dei nodi e convergenza. Interpolazione polinomiale a tratti : spline. Approssimazione di funzioni e di dati numerici.
•Risoluzione numerica di sistemi lineari e applicazioni. Norme di matrici, condizionamento di un sistema lineare. Tecnica di sostituzione per sistemi triangolari. Metodo di eliminazione di Gauss. Pivoting parziale. Fattorizzazione PA=LU e sue applicazioni. Fattorizzazione di Choleski e applicazioni. Fattorizzazione QR. Sistemi lineari sotto-determinati e sovra-determinati. Minimi quadrati.
•Calcolo numerico di autovalori. Metodo delle potenze. Metodo delle potenze inverse. Metodo QR.
Decomposizione ai valori singolari di una matrice e applicazioni.

ma come ho detto cercavo qualcosa di più, da tenere in libreria. Me lo consigli ugualmente?

[donald_zeka]

Per meccanica e termodinamica i migliori sono il mencuccini-silvestrini e ti consiglio anche il bertin-poli-vitale "fondamenti di meccanica", è un libro a metà tra fisica generale e meccanica razionale, quindi abbastanza tosto, ma di sicuro molto utile per consultazioni future, perché non tratta l'argomento come rivolgendosi a uno studente di terza media come fanni i testi moderni, ma tratta le cose andando subito nella descrizione rigorosa e generale, rivolgendosi a uno studente maturo (come dovrebbe essere uno studente universitario), è l'unico libro di fisica in cui trovi il principio dei lavori virtuali e ti insegna come agiscono i vincoli sui corpi, cosa che gli altri testi non fanno, e poi danno esercizi con corpi vincolati e lo studente non sa che vuol dire.

[Yonishers]

Perfetto allora, grazie, vedrò di reperirlo in biblioteca o altrove, mi era giunta voce di questo libro ma non ne conoscevo gli autori