Libri “comprehensive” nel trittico di matematica Analisi, Algebra, Geometria
Ciao, siccome mi hanno dato i 3 libri del De Marco (Analisi uno, due/1, due/2) mi sto chiedendo se conoscete qualcosa sullo stesso livello nelle altre discipline della matematica (Algebra, Geometria).
Facendo un po’ di ricerche mi sono imbattuto in Basic algebra 1,2 di Jacobson ma non so niente al riguardo
E nel Nacinovich elementi di geometria analitica per Geometria, ma a quanto pare questo è un testo tutto tranne che di studio.
Lo chiedo perché sono ossessionato dai libri e voglio nella mia collezione dei libri di questo tipo, grazie.
Facendo un po’ di ricerche mi sono imbattuto in Basic algebra 1,2 di Jacobson ma non so niente al riguardo
E nel Nacinovich elementi di geometria analitica per Geometria, ma a quanto pare questo è un testo tutto tranne che di studio.
Lo chiedo perché sono ossessionato dai libri e voglio nella mia collezione dei libri di questo tipo, grazie.
Risposte
Cosa significa "sullo stesso livello"? Cioè, cosa vuoi di preciso?
@COSIMO
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"megas_archon":
Cosa significa "sullo stesso livello"? Cioè, cosa vuoi di preciso?
Intendo che siano molto dettagliati e completi per un livello da triennale (come appunto i testi del de Marco di analisi).
"axpgn":
@COSIMO
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Fatto, grazie!
Per Algebra Lineare il mio riferimento standard è AGLQ di Cailotto, che ha insegnato a me la materia, e la matematica strutturale, in piu di un momento degli ultimi 16 anni https://www.math.unipd.it/~maurizio/xg1/AGLQpp.pdf
Per l'algebra astratta, Pierre Grillet https://link.springer.com/book/10.1007/ ... 87-71568-1
Per l'algebra astratta, Pierre Grillet https://link.springer.com/book/10.1007/ ... 87-71568-1
Per Algebra potrebbe fare al caso tuo "Lezioni di Algebra" di Maj, Curzio, Longobardi.
Per Geometria una volta consigliavano il Sernesi "Geometria".
Per Geometria una volta consigliavano il Sernesi "Geometria".
Il Sernesi è un riferimento classico, vale la pena averlo anche se uno non lo legge 
"gabriella127":
Il Sernesi è un riferimento classico, vale la pena averlo anche se uno non lo legge
Infatti io l' ho comprato ma ancora non l' ho studiato:D
Io ho cominciati il volume I e l'ho trovato di difficile deglutizione, e l'ho lasciato, mentre mi piace il volume 2.
Ma sono cose soggettive, è ovvio.
Ma sono cose soggettive, è ovvio.
Non mi piace nessun libro che avete citato 
O almeno, il Sernesi mi piace ma lo trovo poco approfondito, Di algebra invece non me ne piace nessuno 
. Per quanto riguarda le dispense di geometria non so, io non ho mai studiato sulle dispense o per lo meno le uso come materiale in più da guardare in caso non capisco sui testo di riferimento, come un pò tutto su internet, ma cerco più qualcosa da tenere sulla mia biblioteca. Qualcosa che si avvicini il più possibile ad un "capolavoro" da tenere li a disposizione
O almeno, il Sernesi mi piace ma lo trovo poco approfondito, Di algebra invece non me ne piace nessuno . Per quanto riguarda le dispense di geometria non so, io non ho mai studiato sulle dispense o per lo meno le uso come materiale in più da guardare in caso non capisco sui testo di riferimento, come un pò tutto su internet, ma cerco più qualcosa da tenere sulla mia biblioteca. Qualcosa che si avvicini il più possibile ad un "capolavoro" da tenere li a disposizione
Sernesi è orrendo.
Prova a leggere "Linear algebra and geometry" di Kostrikin-Manin, liberamente reperibile qui https://www.math.mcgill.ca/~darmon/cour ... /manin.pdf (spero legalmente). E', a mani basse, un capolavoro, se non ti piace il problema sei tu.
Prova a leggere "Linear algebra and geometry" di Kostrikin-Manin, liberamente reperibile qui https://www.math.mcgill.ca/~darmon/cour ... /manin.pdf (spero legalmente). E', a mani basse, un capolavoro, se non ti piace il problema sei tu.
Nun me piace (e poi non riuscirei a comprenderlo, cioè sembra qualcosa che usa un linguaggio avanzato)Sono in cerca di un unicorno mi sa
@Cosimo, è un po' diverso se vuoi qualcosa su cui studiare (non so da che livello parti, quindi è difficile suggerire) , o vuoi farti nel tempo una mini-biblioteca, nel qual caso avere anche dei riferimenti classici, standard o al contrario molto 'idiosincratici' vale la pena, che poi per lo più uno non studia ma usa solo per consultazione, legge pezzi, ci cerca risposte a problemi, o a futura memoria, caso mai poi uno li leggerà.
Le cose si incrociano, ma non è proprio lo stesso.
Il Sernesi io ce l'ho per questo, non ci ho mai studiato, perché nemmeno a me piaceva, ma dei pezzi sì, e spesso, anche nei corsi, c'erano riferimenti a quello.
Su quali libri studiare è soggettivo, non è detto che debbano essere 'capolavori' in senso classico.
Io ti posso dire dove a suo tempo mi sono trovata bene per geometria e algebra lineare.
Un primo libro è Geometria di Abate , non perché lo avessi scelto ma perché facevano usare quello alla Sapienza.
E poi, confrontandolo con altri, l'ho trovato buono. Ha anche un libro di esercizi suo, il che non guasta per self-studio.
Poi però il professore di algebra lineare e geometria che preferivo alla Sapienza era Marco Manetti, che è più algebricamente sofisticato, il suo corso era diverso dagli altri, per cui ho studiato anche sulle sue dispense di allora, e ora ha fatto un libro disponibile in rete.
Questi sono riferimenti di base che io trovo validi, meglio di altri che giravano, ma non è che sono 'capolavori' nel senso di Guerra e Pace.
@megas_archon. Il libro di Manin recentemente l'ho comprato, grazie del suggerimento, spero anche di leggerlo prima o poi, a sfogliarlo mi piace molto
(l'ho comprato in francese, se a qualcuno interessa, perché costa molto meno, invece di leggerlo in rete o stamparlo)
Le cose si incrociano, ma non è proprio lo stesso.
Il Sernesi io ce l'ho per questo, non ci ho mai studiato, perché nemmeno a me piaceva, ma dei pezzi sì, e spesso, anche nei corsi, c'erano riferimenti a quello.
Su quali libri studiare è soggettivo, non è detto che debbano essere 'capolavori' in senso classico.
Io ti posso dire dove a suo tempo mi sono trovata bene per geometria e algebra lineare.
Un primo libro è Geometria di Abate , non perché lo avessi scelto ma perché facevano usare quello alla Sapienza.
E poi, confrontandolo con altri, l'ho trovato buono. Ha anche un libro di esercizi suo, il che non guasta per self-studio.
Poi però il professore di algebra lineare e geometria che preferivo alla Sapienza era Marco Manetti, che è più algebricamente sofisticato, il suo corso era diverso dagli altri, per cui ho studiato anche sulle sue dispense di allora, e ora ha fatto un libro disponibile in rete.
Questi sono riferimenti di base che io trovo validi, meglio di altri che giravano, ma non è che sono 'capolavori' nel senso di Guerra e Pace.
@megas_archon. Il libro di Manin recentemente l'ho comprato, grazie del suggerimento, spero anche di leggerlo prima o poi, a sfogliarlo mi piace molto
(l'ho comprato in francese, se a qualcuno interessa, perché costa molto meno, invece di leggerlo in rete o stamparlo)
Io possiedo due libri che avete citato di geometria, il Sernesi e l'Abate, l'Abate lo preferisco come scrittura chiara e gestione della pagina, ma proprio nel senso tipografico. Mentre considero il Sernesi un libro con più ciccia ma con uno stile tipografico più vecchio (e c'è ance una dimostrazione di un teorema sui determinanti che fa uso di permutazioni che non sono mai riuscito a comprendere, così come la dimostrazione della forma canonica di Jordan su questo libro), nonostante ciò mi sa di poco.
Quello che cerco è un libro che sia "quello che se devo cercare qualcosa so che la la trovo", che se voglio studiarmelo alla fine mi deve saziare e devo riuscire a poterlo leggere con le mie conoscenze che sono le conoscenze basilari che vengono fornite in un primo anno di matematica (chiedo scusa se non lo ho specificato) facevo il paragone proprio con il De Marco di analisi due, cioè un libro definitivo per uno studente del primo anno in algebra e in geometria.
Quello che cerco è un libro che sia "quello che se devo cercare qualcosa so che la la trovo", che se voglio studiarmelo alla fine mi deve saziare e devo riuscire a poterlo leggere con le mie conoscenze che sono le conoscenze basilari che vengono fornite in un primo anno di matematica (chiedo scusa se non lo ho specificato) facevo il paragone proprio con il De Marco di analisi due, cioè un libro definitivo per uno studente del primo anno in algebra e in geometria.
E allora mi sa che devi usare più libri, guardati Manetti, Algebra lineare per matematici (nota che scrive per matematici, non per quella sottospecie di umani come ingegneri 
) in rete, io ho una edizione preliminare del 2020, non so se c'è nuova.
Direi che sazia abbastanza (Manetti in genere sazia...) senza restare sullo stomaco.
) in rete, io ho una edizione preliminare del 2020, non so se c'è nuova.Direi che sazia abbastanza (Manetti in genere sazia...) senza restare sullo stomaco.
Per Algebra Lineare e Geometria potresti provare i tre volumi con questo stesso titolo di Gagliardi & Grasselli, 1992 (circa) Esculapio (se non sbaglio, vado a memoria). Dovresti riuscire a reperirli in biblioteca.
Tangenzialmente, sulla tortura delle matrici c'e' l'Horn-Johnson, Matrix Analysis. Veramente completo.
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