KdV equation

[Mikcalrmat]

Salve a tutti!!!
Qualcuno saprebbe indicarmi qualche referenza bibliografica sullo studio del seguente IVP in R
\[\partial t u+D^\alpha\partial x u=0\,\,\,\,\,u(x,o)=u_0(x)\]

dove \(D^\alpha=(−\partial x^2)^{\frac{1}{2}}\)
In particolare devo esprimere la soluzione tramite gruppo unitario.
Grazie a tutti

[gugo82]

Mi ricordo di aver visto questo testo in possesso di una mia collega che si occupava di queste cose: Kappeler - Pöschel, KdV & KAM, Springer... Ma non credo ci sia trattato il caso dell'operatore che ti interessa (che, a quanto ho capito è la radice del laplaciano, \(\sqrt{-\Delta_x}\)).
Prova comunque a darci uno sguardo: forse nella bibliografia c'è qualcosa di meglio.

Altrimenti, fai un'approfondita ricerca bibliografica su MathSciNet, oppure parlane con qualche docente del tuo dipartimento.