Gli eserczi nei libri senza soluzioni servono a qualcosa?

[Infrid]

Ho avuto in mano molti libri di Analisi e matematica nel corso del tempo, eserciziari e soli testi di teoria.

Mi è capitato spesso di trovarmi con un libro dove alla fine del capitolo/testo trovo gli esercizi senza alcuno spazio dedicato dove sia indicato il risultato finale. Mi chiedo; a cosa serva fare un esercizio se dopo non hai modo di sapere se il tuo risultato è esatto?

Non hai modo di verificare che quello che hai fatto sia corretto, e questo vale sopratutto quando si ci ritrova a studiare da soli, perché non si ha nessuno a cui chiedere... Perché gli autori non includono le soluzioni nel libro? Se gli esercizi servono a fissare i contenuti appresi dallo studio dei teoremi, non si abbandona in certo senso lo studente prima della fine del traguardo di apprendimento? In questa situazione non ricevo alcun riscontro del mio apprendimento, un qualcosa che mi faccia capire che fino a quel punto ho fatto le cose come si deve.

Chi ha scritto libri di matematica e poi non ha incluso le soluzioni degli esercizi, perché l'ha fatto?

Perché forse gli esercizi sono troppo banali?
Saranno banali per gli autori, ma non si sa mai in che mani va a finire il testo, non tutti capiscono al volo cosa dice un libro di matematica. Secondo me anche per gli esercizi considerati stupidi andrebbe scritto da qualche parte il risultato finale.

Adesso ci sono molti programmi per computer che alla meno peggio possono darti il risultato, ma perché devo rivolgermi ai calcolatori? Per me è un problema di fondo, se mi lasciano gli esercizi sul libro PRETENDO che mi sia detta anche la soluzione finale, per non essere abbandonato a me stesso durante l'apprendimento. Non dico che mi si debba illustrare tutti i passaggi per lo svolgimento, mi basta che ogni esercizio abbia la sua coppia di parentesi quadre a bordo pagina contente la soluzione finale.

È chiedere troppo?

Voi come la pensate?

[leena1]

Indubbiamente a volte i risultati sono utili, ma per alcuni esercizi è facile fare una contro-verifica.
Ti faccio degli esempi che mi vengono in mente in questo momento:
- scomporre un polinomio in fattori.. Basta fare il prodotto del risultato finale e controllare che ci si ritrova il polinomio di partenza,
- integrale di una funzione.. Basta derivare il risultato ottenuto e controllare che ci si trova la funzione di partenza da integrare,
- trovare l'equazione di ellisse, circonferenza, parabola o iperbole mediante determinate condizioni, basta controllare che l'equazione ottenuta soddisfi davvero tali condizioni...

Così fai anche doppio esercizio, che non fa mai male e sei sicuro del risultato dato!

[apatriarca]

Una fase importante nella risoluzione di un esercizio e che viene spesso tralasciata o sottovalutata è la verifica dei risultati che non deve consistere semplicemente in una ricerca della soluzione sul libro. La verifica va inoltre fatta sia sui risultati (attraverso semplici verifiche o anche l'uso di un computer), sia sui singoli passaggi. Se insomma tutti i passaggi sono validi è certo che anche la soluzione lo sia e non hai quindi bisogno di verificare il risultato. Se invece sei in qualche modo incerto sui vari passaggi allora la soluzione non ti aiuterebbe in quanto è spesso possibile fare passaggi errati e arrivare comunque ad una soluzione corretta. È inoltre importante risolvere anche esercizi senza soluzioni perché nei problemi che ti si presenteranno nella vita reale non ci sarà una sezione delle soluzioni e dovrai essere sempre in grado di dire se la soluzione alla quale sei giunto è vera o falsa.

Ovviamente a volte la soluzione viene omessa solo per motivi di spazio...