Geometria
Ragazzi conoscete un buon sito, file pdf dove posso trovare molti esercizi di geometria 1, magari anche svolti ? 
Il mio programma di geometria è più o meno questo:
Nozioni preliminari: insiemi numerici,sistemi di riferimento affini e cartesiani sulla retta nel piano e nello spazio, orientazioni della retta, del piano e dello spazio,angoli nel piano e nello spazio.
Sistemi lineari: risoluzione dei sistemi lineari a scala, il metodo di eliminazione di Gauss e la risoluzione dei sistemi lineari compatibili. Algebra delle matrici: matrici invertibili.
Spazi vettoriali. Esempi di spazi vettoriali. Lo spazio vettoriale dei segmenti orientati centrati nellπorigine. L'algoritmo di Gauss per selezionare una base da un sistema di generatori. Sottospazi e sottovarieta' affini. Intersezione e somma di sottospazi: somme dirette e formula di Grassmann.
Determinante; prime applicazioni geometriche della nozione di determinante. Digressione sulle permutazioni. Proprieta' che definiscono la funzione determinante e applicazioni al calcolo della matrice inversa, teorema di Cramer. Autovalori e autovettori.
Trasformazioni lineari: matrice associata ad una trasformazione lineare, trasformazioni lineari iniettive, suriettive e biiettive.
Cambiamenti di base per uno spazio vettoriale di dimensione finita. Problema della diagonalizzazione delle trasformazioni lineari.
Introduzione alla geometria affine.
Condizioni analitiche di appartenenza e parallelismo. Equazioni cartesiane e parametriche delle sottovarieta' affini.
Geometria Affine.Lo spazio affine e lo spazio dei vettori geometrici.Equazioni cartesiane di rette e piani nello spazio affine ordinario.Parametri direttori di una retta e parametri di giacitura di un piano.Condizioni analitiche di appartenenza e parallelismo.La geometria analitica del piano e dello spazio affine. Fasci e stelle di rette e piani.
Risoluzione geometrica di alcuni problemi.
Spazi vettoriali metrici.Prodotto scalare nello spazio dei vettori geometrici. Prodotto scalare canonico.Matrici ortogonali e e cambiamenti di base ortonormali, Proiezioni ortogonali e cambiamenti di base ortonormali.Il procedimento di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt.Sottospazi ortogonali e complementi ortogonali. Il prodotto hermitiano canonico. Matrici unitarie e cambiamenti di base ortonormali.
Geometria Euclidea.Espressioni analitiche per le misure di distanze e di angoli. Condizioni di ortogonalitaπ. Rappresentazione analitica di alcune curve del piano definite facendo uso di distanze. Rappresentazione analitica di alcune curve e superfici dello spazio ordinario definite definite facendo uso di distanze e angoli.Aree e volumi. Circonferenze e sfere. Rette e piani tangenti.
Affinitaπ e isometrie: cambiamenti di coordinate cartesiane affini nello spazio e nel piano; cambiamenti di coordinate cartesiane ortogonali monometriche nello spazio e nel piano.
Matrici hermitiane e unitarie. Teorema di diagonalizzazione e teorema spettrale per le matrici hermitiane. Matrici unitarie.
Forme quadratiche reali in una e due variabili. Problemi generali sulle forme quadratiche. Criteri percheπ una matrice simmetrica reale sia definita (semidefinita) positiva. Segnatura di una forma quadratica. Invarianti per congruenza. Forma canonica affine e metrica di una forma quadratica.
Riduzione delle coniche a forma canonica.Cenni sulla classificazione delle quadriche.
Il mio programma di geometria è più o meno questo:
Nozioni preliminari: insiemi numerici,sistemi di riferimento affini e cartesiani sulla retta nel piano e nello spazio, orientazioni della retta, del piano e dello spazio,angoli nel piano e nello spazio.
Sistemi lineari: risoluzione dei sistemi lineari a scala, il metodo di eliminazione di Gauss e la risoluzione dei sistemi lineari compatibili. Algebra delle matrici: matrici invertibili.
Spazi vettoriali. Esempi di spazi vettoriali. Lo spazio vettoriale dei segmenti orientati centrati nellπorigine. L'algoritmo di Gauss per selezionare una base da un sistema di generatori. Sottospazi e sottovarieta' affini. Intersezione e somma di sottospazi: somme dirette e formula di Grassmann.
Determinante; prime applicazioni geometriche della nozione di determinante. Digressione sulle permutazioni. Proprieta' che definiscono la funzione determinante e applicazioni al calcolo della matrice inversa, teorema di Cramer. Autovalori e autovettori.
Trasformazioni lineari: matrice associata ad una trasformazione lineare, trasformazioni lineari iniettive, suriettive e biiettive.
Cambiamenti di base per uno spazio vettoriale di dimensione finita. Problema della diagonalizzazione delle trasformazioni lineari.
Introduzione alla geometria affine.
Condizioni analitiche di appartenenza e parallelismo. Equazioni cartesiane e parametriche delle sottovarieta' affini.
Geometria Affine.Lo spazio affine e lo spazio dei vettori geometrici.Equazioni cartesiane di rette e piani nello spazio affine ordinario.Parametri direttori di una retta e parametri di giacitura di un piano.Condizioni analitiche di appartenenza e parallelismo.La geometria analitica del piano e dello spazio affine. Fasci e stelle di rette e piani.
Risoluzione geometrica di alcuni problemi.
Spazi vettoriali metrici.Prodotto scalare nello spazio dei vettori geometrici. Prodotto scalare canonico.Matrici ortogonali e e cambiamenti di base ortonormali, Proiezioni ortogonali e cambiamenti di base ortonormali.Il procedimento di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt.Sottospazi ortogonali e complementi ortogonali. Il prodotto hermitiano canonico. Matrici unitarie e cambiamenti di base ortonormali.
Geometria Euclidea.Espressioni analitiche per le misure di distanze e di angoli. Condizioni di ortogonalitaπ. Rappresentazione analitica di alcune curve del piano definite facendo uso di distanze. Rappresentazione analitica di alcune curve e superfici dello spazio ordinario definite definite facendo uso di distanze e angoli.Aree e volumi. Circonferenze e sfere. Rette e piani tangenti.
Affinitaπ e isometrie: cambiamenti di coordinate cartesiane affini nello spazio e nel piano; cambiamenti di coordinate cartesiane ortogonali monometriche nello spazio e nel piano.
Matrici hermitiane e unitarie. Teorema di diagonalizzazione e teorema spettrale per le matrici hermitiane. Matrici unitarie.
Forme quadratiche reali in una e due variabili. Problemi generali sulle forme quadratiche. Criteri percheπ una matrice simmetrica reale sia definita (semidefinita) positiva. Segnatura di una forma quadratica. Invarianti per congruenza. Forma canonica affine e metrica di una forma quadratica.
Riduzione delle coniche a forma canonica.Cenni sulla classificazione delle quadriche.
Risposte
io ho una buona dispensa di geometria che comprende gran parte degli argomenti sopra citati (tranne gli ultimi a partire dalle isometrie)
se vuoi te la uppo e te la passo, io da qui ho studiato per il mio esame di geometria
se vuoi te la uppo e te la passo, io da qui ho studiato per il mio esame di geometria
"robe92":
io ho una buona dispensa di geometria che comprende gran parte degli argomenti sopra citati (tranne gli ultimi a partire dalle isometrie)
se vuoi te la uppo e te la passo, io da qui ho studiato per il mio esame di geometria
Grazie robe sei molto gentile
Come me la mandi?
wow 40 capitoli 
sembra buono!
Grazie mille
sembra buono!Grazie mille
e di che
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