Esercizi di meccanica relativistiva
Ciao a tutti!
ho incominciato a studiare meccanica relativistica sul jackson e devo dire che la teoria è fatta alla grande. Purtroppo come libro difetta di esempi (in questo ad esempio adoro l'esposizione del mazzoldi-nigro-voci) e quando passi agli esercizi ti rendi conto che la strada per la comprensione dell'argomento è ancora lunghetta.
Quindi sto cercando qualche esercizio svolto -per iniziare- e qualche esercizio semplice da svolgere per poi passare a quelli seri sul jackson.
Avete qualche cosa da segnalarmi link,libri,dispense in rete etc...?
grazie vi posto gli argomenti:
I postulati della relatività.
Conseguenze dei postulati: relatività della simultaneità, dilatazione tempi.
Conseguenze dei postulati: contrazione lunghezze longitudinali, non contrazione lunghezze trasversali.
Deduzione delle trasformazioni di Lorentz uni-dimensionali; trasformazione inversa; forma matriciale; intervallo invariante.
Trasformazioni di Lorentz pure (cenno).
Conseguenze delle trasformazioni di Lorentz: dilatazione dei tempi, contrazione lunghezze longitudinali, non contrazione
lunghezze trasversali.
Tempo proprio e lunghezza propria.
Legge di trasformazione delle velocità (trasformazioni speciali); velocità relativa.
Esempi/Applicazioni: composizione di due velocità prossime a quella della luce; invarianza della velocità della luce.
Esempi/Applicazioni: velocità relativa di due particelle ultra-relativistiche in un collisionatore di particelle.
Velocità propria, tempo proprio e quadri-velocità.
Cenno al concetto di tensore tri-dimensionale; scalari e vettori per rotazione (SO(3))
Cenno al concetto di tensore quadri-dimensionale; scalari e vettori per Lorentz.
Parallelo tra il concetto di vettore per rotazione e per Lorentz.
Dinamica relativistica: impulso, energia e quadri-impulso.
Conservazione del quadri-impulso per un sistema isolato.
Forza e potenza per un sistema non isolato.
Esempi/Applicazioni: conversione di energia in massa per un urto totalmente anelastico.
Dinamica relativistica: impulso, energia e quadri-impulso; limite non-relativistico e ultra-relativistico; energia cinetica;
Conservazione dell'impulso per un sistema isolato in meccanica classica e legame con la conservazione della massa.
Conservazione del quadri-impulso per un sistema isolato in meccanica relativistica e legame con la conservazione
Esempi/Applicazioni: conversione di energia in massa per un urto totalmente anaelastico (stato composto).
Forza e potenza: componenti parallela e perpendicolare alla velocità.
Invarianza e conservazione della carica elettrica; densità di carica e corrente e legge di trasformazione.
Esempi elementari di trasformazione dei campi: condensatore piano, filo rettilineo infinito
ho incominciato a studiare meccanica relativistica sul jackson e devo dire che la teoria è fatta alla grande. Purtroppo come libro difetta di esempi (in questo ad esempio adoro l'esposizione del mazzoldi-nigro-voci) e quando passi agli esercizi ti rendi conto che la strada per la comprensione dell'argomento è ancora lunghetta.
Quindi sto cercando qualche esercizio svolto -per iniziare- e qualche esercizio semplice da svolgere per poi passare a quelli seri sul jackson.
Avete qualche cosa da segnalarmi link,libri,dispense in rete etc...?
grazie vi posto gli argomenti:
I postulati della relatività.
Conseguenze dei postulati: relatività della simultaneità, dilatazione tempi.
Conseguenze dei postulati: contrazione lunghezze longitudinali, non contrazione lunghezze trasversali.
Deduzione delle trasformazioni di Lorentz uni-dimensionali; trasformazione inversa; forma matriciale; intervallo invariante.
Trasformazioni di Lorentz pure (cenno).
Conseguenze delle trasformazioni di Lorentz: dilatazione dei tempi, contrazione lunghezze longitudinali, non contrazione
lunghezze trasversali.
Tempo proprio e lunghezza propria.
Legge di trasformazione delle velocità (trasformazioni speciali); velocità relativa.
Esempi/Applicazioni: composizione di due velocità prossime a quella della luce; invarianza della velocità della luce.
Esempi/Applicazioni: velocità relativa di due particelle ultra-relativistiche in un collisionatore di particelle.
Velocità propria, tempo proprio e quadri-velocità.
Cenno al concetto di tensore tri-dimensionale; scalari e vettori per rotazione (SO(3))
Cenno al concetto di tensore quadri-dimensionale; scalari e vettori per Lorentz.
Parallelo tra il concetto di vettore per rotazione e per Lorentz.
Dinamica relativistica: impulso, energia e quadri-impulso.
Conservazione del quadri-impulso per un sistema isolato.
Forza e potenza per un sistema non isolato.
Esempi/Applicazioni: conversione di energia in massa per un urto totalmente anelastico.
Dinamica relativistica: impulso, energia e quadri-impulso; limite non-relativistico e ultra-relativistico; energia cinetica;
Conservazione dell'impulso per un sistema isolato in meccanica classica e legame con la conservazione della massa.
Conservazione del quadri-impulso per un sistema isolato in meccanica relativistica e legame con la conservazione
Esempi/Applicazioni: conversione di energia in massa per un urto totalmente anaelastico (stato composto).
Forza e potenza: componenti parallela e perpendicolare alla velocità.
Invarianza e conservazione della carica elettrica; densità di carica e corrente e legge di trasformazione.
Esempi elementari di trasformazione dei campi: condensatore piano, filo rettilineo infinito
Risposte
Ti consiglio il materiale didattico di Meccanica Relativistica e Analitica (Fisica a III A) pubblicato dal prof. Paolo Rossi, dell'Università di Pisa. Sono esercizi di esame assegnati agli studenti del II anno e, soprattutto, le relative soluzioni.
grazie ....googolando ho trovato il libro di elettrodinamica scritto da griffiths che ha esercizi facili facili....ho trovato anche le soluzioni poi gli esercizi del proff. Rossi li farò come secondo step...quindi terzo ed ultimo il jackson
ciao
ciao
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