Corso "Geometria 2"..quale testo o dispensa mi consigliate?

[21zuclo]

Ciao a tutti, sono al secondo anno di Matematica a Milano, e ora nel secondo semestre vi è questa materia che si chiama Geometria 2..

sono alla ricerca di un buon testo che ricopra tutti gli argomenti del corso.

Ecco il programma del mio corso di Geometria 2

-1-forme differenziali differenziali e integrazioni su cammini
-esattezza e chiusura, coomologia di De Rahm
-numeri di avvolgimento: proprietà e applicazioni (es.: il teorema fondamentale dell'algebra)
-teorema della curva di Jordan
-catene, cicli, omologia
-campi vettoriali su superfici e loro indici, caratteristica di Eulero.
-Rivestimenti e sollevamenti di cammini
-omotopie e primo gruppo fondamentale, relazione con i rivestimenti, rivestimento universale
-teorema di Van Kampen
-esempi

Ah e se possibile, anche un eserciziario, mi sarebbe utile..

Grazie in anticipo

[poncelet]

Tra i "sempreverdi" consiglierei il Sernesi - Geometria 2 - Bollati Boringhieri. Qualcuno lo trova un po' indigesto, ma ad occhi mi sembra che contenga tutto il materiale del programma che hai postato.

[21zuclo]

"maxsiviero":Tra i "sempreverdi" consiglierei il Sernesi - Geometria 2 - Bollati Boringhieri. Qualcuno lo trova un po' indigesto, ma ad occhi mi sembra che contenga tutto il materiale del programma che hai postato.

il Sernesi Geometria 2 ce l'ho..ma sinceramente non riesco a trovare i capitoli inerenti al mio programma..

mi aiuti a cercarli? ..almeno quali capitoli sono inerenti al programma.. io purtroppo non sono tanto esperto di geometria..

[poncelet]

Sono andato a memoria. Adesso non ho sotto mano il testo. Stasera che torno a casa lo prendo e ti scrivo.

[j18eos]

"maxsiviero":...il Sernesi - Geometria 2 - Bollati Boringhieri. Qualcuno lo trova un pò indigesto...

Presente!

@21zuclo Ma il docente non ha fornito una bibliografia?

[21zuclo]

"j18eos":
@21zuclo Ma il docente non ha fornito una bibliografia?

allora il prof a lezione ci ha consigliato il testo W. Fulton, Algebraic Topology, A first course, Springer

l'unico problema che è in inglese, però io non so l'inglese.. sto cercando un'alternativa di testo.. possibilmente in italiano..

[j18eos]

"21zuclo":...l'unico problema che è in inglese, però io non so l'inglese...

Neanch'io parlo tedesco, ma una mi è capitato di dover consultare un libro di teoria dei gruppi in tedesco; in 5 minuti sono riuscito a capire quello che mi serviva...

L'inglese tecnico non è difficile, ti invito seriamente a provarci!