Consiglio titolo algebra lineare & geometria
Salve a tutti!
[size=150]Questo è un thread lunghissimo, se non avete pazienza di leggerlo andate subito alle ultime righe
[/size]
Sono uno studente del cdl Scienze e Tecnologie per i Media, dell'universita' di Tor Vergata (RM).
Vi scrivo perchè ho (abbiamo, io ed amici) problemi con il secondo modulo di geometria, tra l'altro collegato con il primo quindi se non passo questo secondo perderei anche il primo che ho passato ( eh gia', la verbalizzazione è dopo i due moduli).
Allora il programma di entrambi i moduli è questo:
1 - Spazi vettoriali, sottospazi lineari, indipendenza lineare, base, dimensione, applicazioni lineari, esempi.
Matrici, la descrizione di applicazioni lineari tramite matrici, trasformazioni elementari sulle righe e sulle
colonne, risoluzione di sistemi lineari, invertibilità, calcolo della matrice inversa, rango di una matrice, lamatrice di un cambiamento di base. Prodotto scalare, la disuguaglianza di Schwarz, norma, ortogonalità,
basi ortogonali, proiezione ortogonale, ortogonalizzazione secondo Gram-Schmidt, matrici ortogonali.
Determinanti, descrizione, calcolo, significato dell‟annullamento, la formula di Cramer. Autovalori ed
autovettori, polinomio caratteristico, diagonalizzazione di matrici, il caso delle matrici simmetriche. Cenni
sulla triangolarizzazione e forma canonica di Jordan. Geometria analitica. Rette nel piano, rette e piani nello
spazio tridimensionale, esempi in dimensione n.
2 - Proiezioni ortogonali. Calcolo dell‟altezza di un triangolo.
Cerchi e sfere. Rette e piani tangenti ad una sfera. Distanza di un punto daun piano o da una sfera.
Parabole. Iperboli. Basi ortonormali. Geometria affine: Vettori applicati e vettori liberi nel piano e nello
spazio. Riferimenti cartesiani. Cambiamenti di coordinate. Componenti dei vettori in un riferimento. Rette e
piani. Affinità, similitudini e movimenti: traslazioni, omotetie, scalings, simmetrie, ribaltamenti,
riflessioni, rotazioni, glissoriflessioni. Geometria proiettiva e descrittiva: Piano e spazio proiettivi.Coordinate
omogenee. Equazioni omogenee di rette e piani. Cambiamenti di coordinate omogenee. Proiettività.
Proiezioni. Teorema di Desargues. Proiezione centrale: punti, rette e piani. Proiezioni ortogonali di
Monge. Rappresentazioni di oggetti in assonometria: punti, rette e piani. Assonometria obliqua e ortogonale.
Per tutti i tipi di proiezione, condizioni di parallelismo di rette e di piani, condizione di appartenenza di una
retta a un piano, condizione di complanarità di rette non parallele, appartenenza di un punto ad una retta
Per l primo modulo non c'è stato alcun problema, il professore era abbastanza chiaro e ci aveva dato da seguire le sue stesse dispense; per il professore che abbiamo adesso al secondo modulo, ci troviamo in difficolta'.
Le lezioni sono molto pesanti da seguire, fa' fatica lui stesso e spesso e volentieri sbaglia cio' che scrive e considerando che scrive qualsiasi cosa dice...
Infatti fa' pochissimi esempi numerici, tutta teoria, ed infatti gli esercizi che ci ha proposto al primo esonero non li avevamo nemmeno mai visti; lui dice che quelli sono esercizi standard per questi argomenti ma lui in classe non li fa' e cio' che è peggio (il motivo per cui sono qui) è che non abbiamo un libro da seguire. Lui ci ha consigliato un libro ma è in inglese, di scarsa reperibilita' e soprattutto ha detto che di queste cose non c'è tutto, anche perchè è un libro per informatici mirato alla grafica, quindi di geometria ce nè giusto un introduzione.
E proprio perchè queste cose mi serviranno piu' avanti per la grafica 3D, voglio impararle per bene; adesso siamo arrivati a spazi proiettivi, confronti tra questi e quelli affini, ma vi assicuro che è tutto molto vago. Per di piu' avendo soltanto gli appunti ho sempre la paura di aver capito una cosa per un altra o di averli presi male o che il professore stesso si sia sbagliato.
Ovviamente non accuso il professore di niente, ci mancherebbe. E' una persona di una certa eta' e si vede comunque che è molto preparato, ed è molto disponibile; pero' sinceramente di continuare così non mi va proprio. Quindi il fulcro della questione: che testo mi consigliate?
So che sono molti argomenti, spero siano raggruppati in un unico libro
PS. leggendo il programma che ho inserito sopra devo dire che è piuttosto confuso, vi assicuro che quello che facciamo segue un ordine piu' preciso. Se serve che vi posti quello che di preciso abbiamo fatto ditemelo..tutto pur di trovare un libro da studiare ç_ç
[xdom="Seneca"]Benvenuto/a. Sposto la discussione in Leggiti questo e inserisco un titolo più chiaro.[/xdom]
[size=150]Questo è un thread lunghissimo, se non avete pazienza di leggerlo andate subito alle ultime righe
[/size]Sono uno studente del cdl Scienze e Tecnologie per i Media, dell'universita' di Tor Vergata (RM).
Vi scrivo perchè ho (abbiamo, io ed amici) problemi con il secondo modulo di geometria, tra l'altro collegato con il primo quindi se non passo questo secondo perderei anche il primo che ho passato ( eh gia', la verbalizzazione è dopo i due moduli).
Allora il programma di entrambi i moduli è questo:
1 - Spazi vettoriali, sottospazi lineari, indipendenza lineare, base, dimensione, applicazioni lineari, esempi.
Matrici, la descrizione di applicazioni lineari tramite matrici, trasformazioni elementari sulle righe e sulle
colonne, risoluzione di sistemi lineari, invertibilità, calcolo della matrice inversa, rango di una matrice, lamatrice di un cambiamento di base. Prodotto scalare, la disuguaglianza di Schwarz, norma, ortogonalità,
basi ortogonali, proiezione ortogonale, ortogonalizzazione secondo Gram-Schmidt, matrici ortogonali.
Determinanti, descrizione, calcolo, significato dell‟annullamento, la formula di Cramer. Autovalori ed
autovettori, polinomio caratteristico, diagonalizzazione di matrici, il caso delle matrici simmetriche. Cenni
sulla triangolarizzazione e forma canonica di Jordan. Geometria analitica. Rette nel piano, rette e piani nello
spazio tridimensionale, esempi in dimensione n.
2 - Proiezioni ortogonali. Calcolo dell‟altezza di un triangolo.
Cerchi e sfere. Rette e piani tangenti ad una sfera. Distanza di un punto daun piano o da una sfera.
Parabole. Iperboli. Basi ortonormali. Geometria affine: Vettori applicati e vettori liberi nel piano e nello
spazio. Riferimenti cartesiani. Cambiamenti di coordinate. Componenti dei vettori in un riferimento. Rette e
piani. Affinità, similitudini e movimenti: traslazioni, omotetie, scalings, simmetrie, ribaltamenti,
riflessioni, rotazioni, glissoriflessioni. Geometria proiettiva e descrittiva: Piano e spazio proiettivi.Coordinate
omogenee. Equazioni omogenee di rette e piani. Cambiamenti di coordinate omogenee. Proiettività.
Proiezioni. Teorema di Desargues. Proiezione centrale: punti, rette e piani. Proiezioni ortogonali di
Monge. Rappresentazioni di oggetti in assonometria: punti, rette e piani. Assonometria obliqua e ortogonale.
Per tutti i tipi di proiezione, condizioni di parallelismo di rette e di piani, condizione di appartenenza di una
retta a un piano, condizione di complanarità di rette non parallele, appartenenza di un punto ad una retta
Per l primo modulo non c'è stato alcun problema, il professore era abbastanza chiaro e ci aveva dato da seguire le sue stesse dispense; per il professore che abbiamo adesso al secondo modulo, ci troviamo in difficolta'.
Le lezioni sono molto pesanti da seguire, fa' fatica lui stesso e spesso e volentieri sbaglia cio' che scrive e considerando che scrive qualsiasi cosa dice...
Infatti fa' pochissimi esempi numerici, tutta teoria, ed infatti gli esercizi che ci ha proposto al primo esonero non li avevamo nemmeno mai visti; lui dice che quelli sono esercizi standard per questi argomenti ma lui in classe non li fa' e cio' che è peggio (il motivo per cui sono qui) è che non abbiamo un libro da seguire. Lui ci ha consigliato un libro ma è in inglese, di scarsa reperibilita' e soprattutto ha detto che di queste cose non c'è tutto, anche perchè è un libro per informatici mirato alla grafica, quindi di geometria ce nè giusto un introduzione.
E proprio perchè queste cose mi serviranno piu' avanti per la grafica 3D, voglio impararle per bene; adesso siamo arrivati a spazi proiettivi, confronti tra questi e quelli affini, ma vi assicuro che è tutto molto vago. Per di piu' avendo soltanto gli appunti ho sempre la paura di aver capito una cosa per un altra o di averli presi male o che il professore stesso si sia sbagliato.
Ovviamente non accuso il professore di niente, ci mancherebbe. E' una persona di una certa eta' e si vede comunque che è molto preparato, ed è molto disponibile; pero' sinceramente di continuare così non mi va proprio. Quindi il fulcro della questione: che testo mi consigliate?
So che sono molti argomenti, spero siano raggruppati in un unico libro
PS. leggendo il programma che ho inserito sopra devo dire che è piuttosto confuso, vi assicuro che quello che facciamo segue un ordine piu' preciso. Se serve che vi posti quello che di preciso abbiamo fatto ditemelo..tutto pur di trovare un libro da studiare ç_ç
[xdom="Seneca"]Benvenuto/a. Sposto la discussione in Leggiti questo e inserisco un titolo più chiaro.[/xdom]
Risposte
Buona sera
Io tenterei a beneficio di tutti di spiegare la cosa al
professore dopo tutto è con lui che dovrete sostenere gli esami ...
Saluti
Mino
Io tenterei a beneficio di tutti di spiegare la cosa al
professore dopo tutto è con lui che dovrete sostenere gli esami ...
Saluti
Mino
Se ci dicessi quale libri ti ha consigliato il professore potremmo capire che impostazione vuole e indicarti qualche libro alternativo. Di libri sulla matematica e geometria per la computer grafica ce ne sono moltissimi.
Si scusate, non avevo pensato di dirvi quale libro era. E'
"Schaum's Outline of Computer Graphics 2/E (Schaum's Outline Series)"
cioè questo http://www.amazon.co.uk/Schaums-Outline ... 0071357815
Ma non credo queste cose si possano studiare in inglese; inoltre ha detto che le cose che noi trattiamo sono presentate come introduzione di questo libro (se sia vero o meno non saprei)
Ho gia' provato a chiedergli altri titoli ma ci ha detto che lui della grafica per computer non ci capisce nulla e non conosce altri titoli apparte questo.. spero possiate aiutarmi, grazie
"Schaum's Outline of Computer Graphics 2/E (Schaum's Outline Series)"
cioè questo http://www.amazon.co.uk/Schaums-Outline ... 0071357815
Ma non credo queste cose si possano studiare in inglese; inoltre ha detto che le cose che noi trattiamo sono presentate come introduzione di questo libro (se sia vero o meno non saprei)
Ho gia' provato a chiedergli altri titoli ma ci ha detto che lui della grafica per computer non ci capisce nulla e non conosce altri titoli apparte questo.. spero possiate aiutarmi, grazie
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