Consiglio testo analisi 1
Ciao a tutti, sto cercando un testo che sia il più possibile completo e rigoroso per quanto riguarda gli aspetti teorici, senza tralasciare però le nozioni di calcolo necessarie (ho appena finito di stampare il De Michele-Forti e non vorrei annegarci 
). Sono una persona moolto meticolosa, e vorrei evitare di scervellarmi di fronte a sottigliezze trascurate dal libro. Mi piacerebbe anche non dover ritornare sull'argomento in futuro per approfondimenti, ma solamente per ripassare 
Come se le mie esigenze non fossero abbastanza, ne aggiungo una bonus (la meno importante ma pur sempre utile): la chiarezza; ho un infarinatura generale sicuramente superiore a quella del liceo, ma studierò per la maggior parte del tempo da solo quindi meno mi faccio aiutare e prima finisco.
Dopo qualche ricerca ho ristretto il campo a: Soardi, De Marco, Pagani-Salsa e Prodi.
Se c'è qualcuno che ne ha confrontati 2 tra questi sarebbe perfetto. Purtroppo la mia biblioteca ne è sprovvista.
). Sono una persona moolto meticolosa, e vorrei evitare di scervellarmi di fronte a sottigliezze trascurate dal libro. Mi piacerebbe anche non dover ritornare sull'argomento in futuro per approfondimenti, ma solamente per ripassare Come se le mie esigenze non fossero abbastanza, ne aggiungo una bonus (la meno importante ma pur sempre utile): la chiarezza; ho un infarinatura generale sicuramente superiore a quella del liceo, ma studierò per la maggior parte del tempo da solo quindi meno mi faccio aiutare e prima finisco.
Dopo qualche ricerca ho ristretto il campo a: Soardi, De Marco, Pagani-Salsa e Prodi.
Se c'è qualcuno che ne ha confrontati 2 tra questi sarebbe perfetto. Purtroppo la mia biblioteca ne è sprovvista.
Risposte
Ciao laroccapatrick,
Benvenuto sul forum!
Visto che non ti ha ancora risposto nessuno, provo a dare il calcio d'inizio...
Non ci contare: Analisi matematica è concepito proprio per scervellarsi...
Mi sembrano tutti ottimi testi, anche se a dire la verità il Soardi non lo conosco, mentre agli altri tre mi è capitato di dare un'occhiata a suo tempo. Ogni testo approfondisce aspetti diversi. Il consiglio che mi sento di darti è di vedere quali testi consiglia il docente del corso che stai seguendo e soprattutto cercare di scoprire quale è quello prevalentemente seguito dal docente ed eventualmente acquistare solo quello.
Benvenuto sul forum!
Visto che non ti ha ancora risposto nessuno, provo a dare il calcio d'inizio...
"laroccapatrick":
vorrei evitare di scervellarmi di fronte a sottigliezze trascurate dal libro.
Non ci contare: Analisi matematica è concepito proprio per scervellarsi...
"laroccapatrick":
Dopo qualche ricerca ho ristretto il campo a: Soardi, De Marco, Pagani-Salsa e Prodi.
Mi sembrano tutti ottimi testi, anche se a dire la verità il Soardi non lo conosco, mentre agli altri tre mi è capitato di dare un'occhiata a suo tempo. Ogni testo approfondisce aspetti diversi. Il consiglio che mi sento di darti è di vedere quali testi consiglia il docente del corso che stai seguendo e soprattutto cercare di scoprire quale è quello prevalentemente seguito dal docente ed eventualmente acquistare solo quello.
"laroccapatrick":
Dopo qualche ricerca ho ristretto il campo a: Soardi, De Marco, Pagani-Salsa e Prodi.
Se c'è qualcuno che ne ha confrontati 2 tra questi sarebbe perfetto. Purtroppo la mia biblioteca ne è sprovvista.
Non ho il Soardi (mi è capitato fra le mani tempo fa, ma non ricordo molto...), dei restanti tre il De Marco mi sembra più aderente alle tue richieste...però...se proprio non ci vuoi tornare...i limiti devi studiarli in parallelo tra vol 1 e vol 2 (dove li spiega nel contesto generale degli spazi topologici). Considera che a livello di esempi/esercizi il DM scende più in dettaglio del PS, proponendo anche materiale avanzato (ma spiegato, di solito, puntigliosamente) e i volumi sono corredati da specifici eserciziari. In ogni caso, buono studio
Una cosa che non capisco è l'approccio "russelliano" con cui alcuni studenti vorrebbero studiare analisi matematica 1. Nessun libro di Analisi Matematica 1 potrebbe rispondere ad ogni domanda di Analisi Matematica 1, e non solo per limitazioni nel numero di pagine 
[nota]Ogni insieme assiomatico abbastanza complesso contiene verità indimostrabili.[/nota]. E poi, fare matematica vuol dire cercare risposte, non riceverle. Se davvero volete un libro che contiene tutte le risposte, allora dovreste chiedervi se matematica fa davvero per voi. Tra l'altro, ciò che mi stupisce ancora di più è che alcuni di quelli che cercano questi libri autorevoli per analisi non sempre fanno lo stesso per altre materie.
I libri di analisi 1 si pongono spesso questioni di metodo semplicemente perché è la prima cosa che si studia, non perché sia più elementare o importante di algebra lineare, algebra astratta o qualche corso di logica (non includo statistica, probabilità e analisi numerica perché spesso usano metodi di analisi 1).
Detto questo, molta matematica nata tra la fine del XIX secolo e l'inizio del XX secolo è nata da domande del tipo "Cosa succede se al posto di \(X\) ci metto \(Y\)" su oggetti che si vedono in analisi I. Insomma continuando a studiare potresti trovarti di fronte nuove domande o anche risposte a domande che neanche sapevi avesse senso porsi. Questo vale ovviamente per gli altri corsi di analisi, ma anche per corsi come algebra lineare, topologia generale, topologia algebrica, fisica matematica...
[nota]Ogni insieme assiomatico abbastanza complesso contiene verità indimostrabili.[/nota]. E poi, fare matematica vuol dire cercare risposte, non riceverle. Se davvero volete un libro che contiene tutte le risposte, allora dovreste chiedervi se matematica fa davvero per voi. Tra l'altro, ciò che mi stupisce ancora di più è che alcuni di quelli che cercano questi libri autorevoli per analisi non sempre fanno lo stesso per altre materie.I libri di analisi 1 si pongono spesso questioni di metodo semplicemente perché è la prima cosa che si studia, non perché sia più elementare o importante di algebra lineare, algebra astratta o qualche corso di logica (non includo statistica, probabilità e analisi numerica perché spesso usano metodi di analisi 1).
Detto questo, molta matematica nata tra la fine del XIX secolo e l'inizio del XX secolo è nata da domande del tipo "Cosa succede se al posto di \(X\) ci metto \(Y\)" su oggetti che si vedono in analisi I. Insomma continuando a studiare potresti trovarti di fronte nuove domande o anche risposte a domande che neanche sapevi avesse senso porsi. Questo vale ovviamente per gli altri corsi di analisi, ma anche per corsi come algebra lineare, topologia generale, topologia algebrica, fisica matematica...
posso dirti del soardi del prodi sui quali ho studiato e del de marco che ho solo sfogliato.
il soardi è un bel testo, non troppo complesso e non troppo voluminoso, studiare su quel testo ti basta per superare l'esame di analisi 1.
il prodi è troppo e troppo poco, condivido quello detto da sergio, un progetto ambizioso ma che non centra il bersaglio, però leggerlo può farti vedere la teoria da una prospettiva diversa, anche se difficilmente ti renderà capace di sfruttarla questa teoria, il capitolo sulle funzioni circolari è molto bello.
il de marco è il libro più voluminoso di analisi che abbia mai visto, sicuramente più vicino a quello che è il tuo desiderio di "completezza" ma ad esempio io non riuscirei a studiare su un libro del genere.
il soardi è un bel testo, non troppo complesso e non troppo voluminoso, studiare su quel testo ti basta per superare l'esame di analisi 1.
il prodi è troppo e troppo poco, condivido quello detto da sergio, un progetto ambizioso ma che non centra il bersaglio, però leggerlo può farti vedere la teoria da una prospettiva diversa, anche se difficilmente ti renderà capace di sfruttarla questa teoria, il capitolo sulle funzioni circolari è molto bello.
il de marco è il libro più voluminoso di analisi che abbia mai visto, sicuramente più vicino a quello che è il tuo desiderio di "completezza" ma ad esempio io non riuscirei a studiare su un libro del genere.
Esiste un libro (in realtà tre volumi che coprono tutta l'analisi della triennale) molto chiaro e la cui filosofia a detta degli autori stessi è esattamente di "imparare ogni concetto una volta sola".
Se questo è davvero quello che cerchi, quindi, il libro c'è: Amann Escher, Analysis 1,2,3.
Gli spazi di Banach sono in Analisi 1, gli integrali li trovi nel secondo volume, etc..
Il libro è scritto bene, è didattico e si presta ad uno studio autonomo, secondo me molto più del De Marco (che tra l'altro non ha questo stesso approccio, quindi secondo me i due libri non sono veramente in competizione).
Se questo è davvero quello che cerchi, quindi, il libro c'è: Amann Escher, Analysis 1,2,3.
Gli spazi di Banach sono in Analisi 1, gli integrali li trovi nel secondo volume, etc..
Il libro è scritto bene, è didattico e si presta ad uno studio autonomo, secondo me molto più del De Marco (che tra l'altro non ha questo stesso approccio, quindi secondo me i due libri non sono veramente in competizione).
IL Soardi/Maderna segue il corso che ha tenuto a Milano per i fisici.
È un Rudin baby molto migliorato sia come organizzazione sia come esempi. È completo e della taglia giusta per studiarci.
Il Pagani è meno completo, probabilmente piu' vicino ai programmi del politecnico
È un Rudin baby molto migliorato sia come organizzazione sia come esempi. È completo e della taglia giusta per studiarci.
Il Pagani è meno completo, probabilmente piu' vicino ai programmi del politecnico
"Settevoltesette":
il de marco è il libro più voluminoso di analisi che abbia mai visto, sicuramente più vicino a quello che è il tuo desiderio di "completezza" ma ad esempio io non riuscirei a studiare su un libro del genere.
Ciao, sapreste dirmi se il De Marco tratta i simboli di Landau grandi e piccoli?
Nemmeno un po
"Lucacs":
Nemmeno un po
OK grazie
Il mio ha 288 pagine
Lui si riferisce all'edizione vecchia che ha il doppio delle pagine
Lui si riferisce all'edizione vecchia che ha il doppio delle pagine
"Lucacs":
Il mio ha 288 pagine
Lui si riferisce all'edizione vecchia che ha il doppio delle pagine
Come al solito, è buona norma specificare l'edizione cui si fa riferimento.
Io capisco che non sia un libro di insiemistica,, ma almeno darne una definizione precisa, e dire cosa è una descrizione estensiva e intensiva, e due parole sugli oggetti degli insiemi me lo sarei aspettato.
"laroccapatrick":
Ciao a tutti, sto cercando un testo che sia il più possibile completo e rigoroso per quanto riguarda gli aspetti teorici, senza tralasciare però le nozioni di calcolo necessarie (ho appena finito di stampare il De Michele-Forti e non vorrei annegarci
Come se le mie esigenze non fossero abbastanza, ne aggiungo una bonus (la meno importante ma pur sempre utile): la chiarezza; ho un infarinatura generale sicuramente superiore a quella del liceo, ma studierò per la maggior parte del tempo da solo quindi meno mi faccio aiutare e prima finisco.
Dopo qualche ricerca ho ristretto il campo a: Soardi, De Marco, Pagani-Salsa e Prodi.
Se c'è qualcuno che ne ha confrontati 2 tra questi sarebbe perfetto. Purtroppo la mia biblioteca ne è sprovvista.
de marco scomodissimo ma penso sia il più completo. non li ho visti tutti ovviamente ma è un elefante praticamente
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