Consiglio per Analisi II

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18 mar 2013, 19:12

Innanzitutto buona serata!!
Sto studiando per l'esame di Analisi II del corso di laurea in informatica.
Il programma tratta:
- equazioni differenziali(del primo ordine a variabili separabili, del primo ordine omogenee e non, del secondo ordine a coefficienti costanti);
- funzioni di più variabili(solo da [tex]$ \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} $[/tex] e non a valori vettoriali di variabile vettoriale), limiti, continuità, derivate parziali, differenziabilità, gradiente, approssimazioni e serie di Taylor, massimi e minimi in più variabili ed argomenti ad essi connessi;
- integrazione in 2/3 variabili.
Pur utilizzando il libro consigliato dai docenti del corso(Calcolo differenziale 2), che è palesemente un libro di calcolo, mi accorgo che certi argomenti necessitano, a mio modo di vedere, di una più ampia trattazione.
Mi spiego meglio. Non viene enunciata nessuna tecnica su come fare i limiti di funzioni di più variabili ma vengono mostrate 3 pagine di esempi dove vengono usati il teorema del confronto o la definizione stessa di limite per dimostrare la veridicità di un limite, oltre alle "restrizioni ad una retta" usate per dimostrare la non esistenza di un limite. Nessun accenno alle coordinate polari che negli appunti del docente sono trattati in ben 1 esempio... Guardando su un'altro testo, con cui non mi trovo, Analisi Matematica(Bertsch, Dal Passo, Giacomelli) noto che, seppur in maniera stringata come è tipico di questo testo, la trattazione è più ampia di quanto presente nel libro da me utilizzato e consigliato per il corso in questione.
Da ciò chiedo a voi se qualcuno ha da consigliare una dispensa o un libro chiarificatore per quanto riguarda tali argomenti di Analisi II. Ho provato a guardare nelle risorse utili([Dispense, appunti ed esercizi in Rete]) della sezione in cui sto scrivendo, alcuni li reputo sicuramente ben fatti ed il più delle volte più completi di quanto il corso richieda, insomma non un male anzi ma vorrei qualche consiglio da chi ha già dato tale esame al fine di non perdemi argomenti utili quali i limiti a cui non viene dato molto peso nel testo da me citato.
Ho dato uno sguardo al Giusti, consigliata a suo tempo il primo volume per Analisi I, il secondo volume a quanto pare è quasi più stringato del mio libro... sembra quasi un riassunto completo, ma pur sempre un riassunto, di quello che c'è da sapere.
Grazie in anticipo e ancora buona serata!!