Approfondire studi di algebra e geometria
Salve, sono uno studente, al primo anno, del corso di Fisica presso l'UniBo.
Il corso di algebra e geometria è ormai finito, domani ho l'orale (xD), ma questa materia mi ha tanto appassionato e, dato che in futuro ho intenzione di percorrere la via della Teorica, vorrei approfondire gli studi di questa materia così ricca d'argomenti. Ma non vorrei farlo su internet, non mi piace come mezzo di studio, ma su di un libro.
Quello utilizzato nel mio corso è ''Algebra Lineare'' di S. Lang, il quale risulta comprensibile al 100% solo quando il corso è terminato (xD).
Consigli su quale libro acquistare per approfondire gli studi?
Ve ne sarei grato!
Il corso di algebra e geometria è ormai finito, domani ho l'orale (xD), ma questa materia mi ha tanto appassionato e, dato che in futuro ho intenzione di percorrere la via della Teorica, vorrei approfondire gli studi di questa materia così ricca d'argomenti. Ma non vorrei farlo su internet, non mi piace come mezzo di studio, ma su di un libro.
Quello utilizzato nel mio corso è ''Algebra Lineare'' di S. Lang, il quale risulta comprensibile al 100% solo quando il corso è terminato (xD).
Consigli su quale libro acquistare per approfondire gli studi?
Ve ne sarei grato!
Risposte
Molto dipende da cosa ti è piaciuto e in che modo vuoi approfondire. I modi sono molteplici, da una parte puoi esplorare la parte più algebrica e rivolgerti verso l'algebra teorica, dall'altra puoi esplorare spazi vettoriali infiniti e quindi entrare nel mondo degli spazi di funzioni, spazi di Banach e Hilbert (questi aspetti sono in genere considerati parte dell'analisi), o ancora puoi esplorare i moduli (una sorta di generalizzazione degli spazi vettoriali) e vedere l'algebra multilineare e tensoriale. Puoi inoltre inoltrarti nelle forme bilineari e vedere gli aspetti più tecnici delle varie geometrie. Un ulteriore approfondimento può andare verso le varietà differenziali oppure anche puoi approfondire le curve algebriche. E come dimenticare la topologia... Cosa ti è piaciuto e perché?
Il fatto è che mi è piaciuto tutto, non sto scherzando.
Però, ciò che ha colpito la mia curiosità sono la ricerca di autovettori e autovalori che la prof. ha accostato alla ricerca di valori energetici o giù di lì.
Insomma, vorrei approfondire, seppur in generale, tutto ma concentrarmi su autovettori e autovalori.
Però, ciò che ha colpito la mia curiosità sono la ricerca di autovettori e autovalori che la prof. ha accostato alla ricerca di valori energetici o giù di lì.
Insomma, vorrei approfondire, seppur in generale, tutto ma concentrarmi su autovettori e autovalori.
Potresti allora guardardi un po' di teoria spettrale più generale. Su due piedi però non saprei darti un libro. Guardo e ti dirò.
Grazie mille.
Potrebbe piacerti quello che si studia nel corso che classicamente si indica con Metodi matematici per la fisica. Che è spesso un'integrazione di analisi (complessa) e di geometria.
Ci sono molti libri di Metodi (o Istituzioni di Metodi...), io ho usato il Bernardini-Ragnisco-Santini, che ha circa 200 pagine dedicate solo a Spazi lineari ed operatori lineari. Non posso dire di averlo amato, ma era tanto per farti capire l'argomento.
Ci sono molti libri di Metodi (o Istituzioni di Metodi...), io ho usato il Bernardini-Ragnisco-Santini, che ha circa 200 pagine dedicate solo a Spazi lineari ed operatori lineari. Non posso dire di averlo amato, ma era tanto per farti capire l'argomento.
Alcuni degli argomenti detti da Vict85 sono, come detto da byro, contenuti nel corso di Metodi Matematici della Fisica, in genere svolto al secondo anno o a cavallo tra il secondo e il terzo.
Se proprio non ce la fai ad aspettare (gli spazi vettoriali di funzioni e l'analisi complessa), ti potrei consigliare due testi: il Cicogna (più "da fisico") e il Rossetti (più formale e completo).
Se proprio non ce la fai ad aspettare (gli spazi vettoriali di funzioni e l'analisi complessa), ti potrei consigliare due testi: il Cicogna (più "da fisico") e il Rossetti (più formale e completo).
Sulla teoria spettrale, un ottimo free e-book di matematica scritto da un fisico è dovuto al prof. Enrico Onofri dell'università di Parma; tra l'altro ha una ricca bibliografia e centinaia di esercizi!
"j18eos":
Sulla teoria spettrale, un ottimo free e-book di matematica scritto da un fisico è dovuto al prof. Enrico Onofri dell'università di Parma; tra l'altro ha una ricca bibliografia e centinaia di esercizi!
Ciao, potresti lincarmelo gentilmente?
Grazie a tutti, sul serio!
E anche io aspetto il link
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