Algebra
Salve,
come studentessa di fisica conosco un poco di algebra lineare ( e qualche altro argomento incontrato qua e là) , ma sono sempre stata curiosa di approfondire per conto mio l'algebra in senso più generale . Credete possa essere un'impresa fattibile e utile ?
Potreste consigliarmi qualche buona dispensa per iniziare?
Grazie mille per l'aiuto
come studentessa di fisica conosco un poco di algebra lineare ( e qualche altro argomento incontrato qua e là) , ma sono sempre stata curiosa di approfondire per conto mio l'algebra in senso più generale . Credete possa essere un'impresa fattibile e utile ?
Potreste consigliarmi qualche buona dispensa per iniziare?
Grazie mille per l'aiuto
Risposte
Ci sono tantissimi manuali di algebra lineare e anche dispense. Dipende un po' da cosa tu intenda con “un poco” e da cosa intendi con “approfondire”. Insomma quanto formale, quanto applicato, quanto numerico, quanto vuoi fare algebra lineare e quanto invece vuoi approfondire gli spazi euclidei a affini. Se vuoi o meno farlo per potenziare la tua comprensione di alcune cose della fisica, se ti interessano o meno gli spazi infinitamente dimensionali (si usano in meccanica quantistica penso).
Mi pare che Carla intendesse Algebra , più che Algebra lineare.
Puoi trovare vari post riguardo a libri di algebra, dispense non saprei consigliartene, io sono più per i libri di testo.
Herstein Algebra è un classico ed è adatto per un primo approccio, a me non piace troppo ma sbaglio io sicuramente.
Charles C Pinter è più basic dell'Herstein ma secondo me è fatto benissimo , molto chiaro e molto istruttivo, ideale per acquisire le nozioni di base. Costa anche molto poco, circa 10€ su amazon.
L'Artin è un altro classico ma non l ho mai usato. Credo sia ad un livello paragonabile all' Herstein. Da' molto risalto all'algebra lineare, utilizzandola per molti esempi.
Aluffi se vuoi una trattazione più moderna dell'algebra, un filo più impegnativo degli altri ma ne vale la pena.
Per i tuoi intenti ti consiglio il secondo e il terzo, ma mi baso solo sul pregiudizio di cosa potrebbe cercare una studentessa di fisica per studiare algebra, la cosa migliore è sfogliarli tutti ( e altri che non ho consigliato) e decidere in base ai tuoi gusti quale (o quali) utilizzare.
Per un fisico secondo me è veramente una ottima cosa conoscere almeno i concetti fondamentali dell'algebra astratta, mi stupisco di come facciate senza sinceramente. Quindi secondo me è tutt'altro che inutile e fai bene.
Puoi trovare vari post riguardo a libri di algebra, dispense non saprei consigliartene, io sono più per i libri di testo.
Herstein Algebra è un classico ed è adatto per un primo approccio, a me non piace troppo ma sbaglio io sicuramente.
Charles C Pinter è più basic dell'Herstein ma secondo me è fatto benissimo , molto chiaro e molto istruttivo, ideale per acquisire le nozioni di base. Costa anche molto poco, circa 10€ su amazon.
L'Artin è un altro classico ma non l ho mai usato. Credo sia ad un livello paragonabile all' Herstein. Da' molto risalto all'algebra lineare, utilizzandola per molti esempi.
Aluffi se vuoi una trattazione più moderna dell'algebra, un filo più impegnativo degli altri ma ne vale la pena.
Per i tuoi intenti ti consiglio il secondo e il terzo, ma mi baso solo sul pregiudizio di cosa potrebbe cercare una studentessa di fisica per studiare algebra, la cosa migliore è sfogliarli tutti ( e altri che non ho consigliato) e decidere in base ai tuoi gusti quale (o quali) utilizzare.
Per un fisico secondo me è veramente una ottima cosa conoscere almeno i concetti fondamentali dell'algebra astratta, mi stupisco di come facciate senza sinceramente. Quindi secondo me è tutt'altro che inutile e fai bene.
Probabilmente hai ragione, ma le domande restano. Un fisico che studia algebra penso che voglia approfondire principalmente la teoria dei gruppi e fare sufficiente teoria degli anelli e dei moduli per capire la teoria della rappresentazione dei gruppi, i gruppi di Lie, i gruppi di trasformazione e i root systems. Ma queste sono mie ipotesi. Per esempio in questo caso eviterei i libri generici e suggerirei un libro di teoria dei gruppi insieme ad un libro sulla rappresentazione dei gruppi.
Esatto FE 
Grazie mille per le segnalazioni.
Vict85 mi farebbe piacere comunque se mi consigliassi qualcosa di meno generico e più mirato, come dicevi (anche perché sto cercando ancora di orientami e decidere come muovermi).
Grazie ad entrambi.
Grazie mille per le segnalazioni.Vict85 mi farebbe piacere comunque se mi consigliassi qualcosa di meno generico e più mirato, come dicevi (anche perché sto cercando ancora di orientami e decidere come muovermi).
Grazie ad entrambi
.
Le note del mio corso di Metodi sono carine, anche se a un livello molto base: http://dl.dropbox.com/u/9571828/mathphys.pdf[nota]© Alessandro Tommasiello: http://moby.mib.infn.it/~atom/[/nota].
Poi alcuni classici per Fisici:
Poi alcuni classici per Fisici:
- [*:c5sj3ydg] H. Georgi, Lie Algebras in Particle Physics: http://www.amazon.com/Lie-Algebras-Particle-Physics-Frontiers/dp/0738202339;[/*:m:c5sj3ydg]
[*:c5sj3ydg] J. F. Cornwell, Group Theory in Physics: http://www.amazon.com/Group-Theory-Physics-Volume-Introduction/dp/0121898008.[/*:m:c5sj3ydg][/list:u:c5sj3ydg]
Di Algebra "generale" secondo me (da studente di Fisica) l'Artin (in inglese) è carino... l'autore ha anche un certo humor
(almeno nelle parti che ho letto).
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