A view of mathematics
Voglio soltanto condividere con voi questo bellissimo articolo di Alain Connes, in cui descrive con parole molto più belle di quanto riuscirei a fare io la sua visione della matematica (ed io ho mutuato la mia dalla sua, sostanzialmente).
Non è inteso come un thread in cui ci sia qualcosa da discutere. Comunque se qualcuno per sbaglio volesse commentare e dire la sua, sarò felice di parlare.
[xdom="gugo82"]Sezione sbagliata.
Sposto in "Leggiti questo!".
@maurer: Hai circa 1700 post ed ancora sbagli sezione?
[/xdom]
Non è inteso come un thread in cui ci sia qualcosa da discutere. Comunque se qualcuno per sbaglio volesse commentare e dire la sua, sarò felice di parlare.
[xdom="gugo82"]Sezione sbagliata.
Sposto in "Leggiti questo!".
@maurer: Hai circa 1700 post ed ancora sbagli sezione?
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Risposte
Maurer ci sono tanti libri (come ben saprai) di algebra commutativa (anche ottimi, non li sto mica accusando) che si vantano di avere pochi prerequisiti tecnici e di badare alle questioni geometriche. Se sto seguendo te forse cerco qualcosa di diverso e penso di averlo trovato.
Per esempio mi piacerebbe realmente capire qual è la ragione profonda che rende obbligatoria l'introduzione dello spazio affine, perché non ci si può limitare ad usare \(k^n\), dato che nemmeno il Sernesi è riuscito a farmelo capire.
Per esempio mi piacerebbe realmente capire qual è la ragione profonda che rende obbligatoria l'introduzione dello spazio affine, perché non ci si può limitare ad usare \(k^n\), dato che nemmeno il Sernesi è riuscito a farmelo capire.
Golden rule for math teachers:
You must tell the truth,
and nothing but the truth,
but not the whole truth.
Io sono stato cresciuto da una persona che mi ha introdotto alla Matematica dicendomi (forse banalmente) che e' come giocare a calcio: c'e' chi si allena davvero, e chi va ogni domenica allo stadio a guardare gli altri. Non ho sempre fatto il matematico, nella vita: questa stessa persona, quando le ho chiesto consiglio sull'eventualita' di migrare a piu' astratti lidi, mi ha risposto che non mi conveniva. La matematica non e' una cosa da tutti, ne' deve diventarlo: e' la gnocca da paura che ognuno di noi aveva al liceo e che pero' solo quelli bravi riescono a farsi. Se vuoi provare prova, ma devi farti il fiato, e la fatica che non fai tu nessuno la vorra' fare al posto tuo (perche' ognuno ha gia' la sua, e perche' allora a cosa servirebbe lavorare? Di educativo c'e' la fatica e poco altro: se non c'e', non c'e' formazione dell'individuo).
Sono stato professionalmente educato da un individuo che disprezza ogni forma di divulgazione, ma che riesce a spendere diverse ore a chiacchierare di qualsiasi cosa di matematico con chiunque sia interessato: gugo, vedila come una cosa classista ("e' facile parlare a dei pari, senza abbassarsi mai al loro livello") io la vedo come uno sprone al mio amor proprio e come una scossa alla mia motivazione. C'e' un'isola meravigliosa chiamata Matematica che aspetta solo di essere scoperta: a te l'onere di viaggiare alla sua volta; che assurdo, che presunzione sarebbe pensare che debba essere lei a muoversi verso di me?
L'atteggiamento mentale da tenere a mente e' quello del taki-kiri shiai esemplificato da Yamaoka Tesshu:
You must tell the truth,
and nothing but the truth,
but not the whole truth.
Io sono stato cresciuto da una persona che mi ha introdotto alla Matematica dicendomi (forse banalmente) che e' come giocare a calcio: c'e' chi si allena davvero, e chi va ogni domenica allo stadio a guardare gli altri. Non ho sempre fatto il matematico, nella vita: questa stessa persona, quando le ho chiesto consiglio sull'eventualita' di migrare a piu' astratti lidi, mi ha risposto che non mi conveniva. La matematica non e' una cosa da tutti, ne' deve diventarlo: e' la gnocca da paura che ognuno di noi aveva al liceo e che pero' solo quelli bravi riescono a farsi. Se vuoi provare prova, ma devi farti il fiato, e la fatica che non fai tu nessuno la vorra' fare al posto tuo (perche' ognuno ha gia' la sua, e perche' allora a cosa servirebbe lavorare? Di educativo c'e' la fatica e poco altro: se non c'e', non c'e' formazione dell'individuo).
Sono stato professionalmente educato da un individuo che disprezza ogni forma di divulgazione, ma che riesce a spendere diverse ore a chiacchierare di qualsiasi cosa di matematico con chiunque sia interessato: gugo, vedila come una cosa classista ("e' facile parlare a dei pari, senza abbassarsi mai al loro livello") io la vedo come uno sprone al mio amor proprio e come una scossa alla mia motivazione. C'e' un'isola meravigliosa chiamata Matematica che aspetta solo di essere scoperta: a te l'onere di viaggiare alla sua volta; che assurdo, che presunzione sarebbe pensare che debba essere lei a muoversi verso di me?
L'atteggiamento mentale da tenere a mente e' quello del taki-kiri shiai esemplificato da Yamaoka Tesshu:
Taki-kiri shiai ("confronti continui senza riposo") é la tecnica suggerita dal maestro di arti marziali Yamaoka Tesshu. Dopo anni di allenamento durissimo, dall’alba al tramonto e senza la defezione di un solo giorno, si sostengono poi centinaia di confronti incessanti. Poi ancora, per anni, allenamenti e confronti.
Commenta Itsuo Tsuda:
"Cosa ci si aspettava da una pratica così barbara, oggi inconcepibile? Non certo il perfezionamento tecnico. Lo sfinimento fisico presto o tardi porterà all'abbandono completo del controllo volontario. Si dice addio a tutte quelle qualità che, solitamente, vengono considerate meritorie: il coraggio, l'amor proprio, la forza fisica, l'abilità. Non rimane più niente, ci si svuota completamente. Il pensiero, il corpo, l'io, tutto sparisce. E' in quel momento che sorge una forza misteriosa, non si sa da dove, e ogni cosa si fa nell'ordine naturale, senza essere perturbati da cattivi pensieri"
Parole come queste mi rallegrano sempre. Vedi Gugo, che qualcuno che ci ascolta c'è? Basta davvero una sola persona, per giustificare l'esistenza del thread ed il modo in cui è organizzato (e tutto il lavoro che c'è dietro), dal mio punto di vista.
@Leonardo: il punto è delicato, cercherò di dare il meglio di me. Ti dico solo questo: partendo da lì e sviluppando a fondo le idee embrionali contenute in un'affermazione del tipo "lo spazio affine è il rappresentante di un funtore", approdi necessariamente, prima o dopo (questo dipende da quanto veloce cammini) alle idee esposte qui. E in quel thread sulla nozione astratta di spazio, è spiegata l'idea generale del "perché [tex]k^n[/tex] non basta"; nel thread di Algebra Commutativa voglio approfondire questa affermazione dal punto di vista della geometria algebrica.
cit. M. Cailotto.
Comunque, la cosa che mi ha esaltato delle lezioni di Barbieri Viale era la loro anti-didatticità: non ha mai detto "le cose si fanno così, questi sono gli esempi, l'esercizio si risolve così". Anzi, posso dire che tra il corso di Algebra Commutativa e quello di Algebra Omologica ci è stato fatto un solo esempio: la curva [tex]y^2 = x^3[/tex]. Tor ed Ext sono stati introdotti come casi particolari della costruzione del funtore derivato; lui non si è mai curato di calcolarne uno esplicitamente a lezione, piuttosto ha corso per arrivare alla successione spettrale di Grothendieck. Insomma, questo per me è stato incredibilmente stimolante: il fatto che non facesse i dettagli lo interpretavo come "vi credo abbastanza intelligenti da poter colmare tutti i buchi che lascio". Mi sono sentito stimato e ho reagito nel modo giusto: ho dato l'anima (il corpo, il sangue) per padroneggiare la materia. E oggi, guardandomi indietro, sono contento di quello che lui ha richiesto da me e da come io ho reagito a questa richiesta. Non avrebbe avuto la stessa valenza il suo corso se mi avesse fatto trovare la materia sminuzzata e premasticata.
Proprio non capisco, Gugo. C'è davvero qualcuno che la pensa diversamente su questo punto? Cioè, c'è qualcuno che non pensa che sia giusto che lo studente dia in sacrificio se stesso per ottenere in cambio la padronanza della materia? E' davvero possibile un punto di vista diverso?
@Leonardo: il punto è delicato, cercherò di dare il meglio di me. Ti dico solo questo: partendo da lì e sviluppando a fondo le idee embrionali contenute in un'affermazione del tipo "lo spazio affine è il rappresentante di un funtore", approdi necessariamente, prima o dopo (questo dipende da quanto veloce cammini) alle idee esposte qui. E in quel thread sulla nozione astratta di spazio, è spiegata l'idea generale del "perché [tex]k^n[/tex] non basta"; nel thread di Algebra Commutativa voglio approfondire questa affermazione dal punto di vista della geometria algebrica.
"killing_buddha":
Golden rule for math teachers:
You must tell the truth,
and nothing but the truth,
but not the whole truth.
cit. M. Cailotto.
Comunque, la cosa che mi ha esaltato delle lezioni di Barbieri Viale era la loro anti-didatticità: non ha mai detto "le cose si fanno così, questi sono gli esempi, l'esercizio si risolve così". Anzi, posso dire che tra il corso di Algebra Commutativa e quello di Algebra Omologica ci è stato fatto un solo esempio: la curva [tex]y^2 = x^3[/tex]. Tor ed Ext sono stati introdotti come casi particolari della costruzione del funtore derivato; lui non si è mai curato di calcolarne uno esplicitamente a lezione, piuttosto ha corso per arrivare alla successione spettrale di Grothendieck. Insomma, questo per me è stato incredibilmente stimolante: il fatto che non facesse i dettagli lo interpretavo come "vi credo abbastanza intelligenti da poter colmare tutti i buchi che lascio". Mi sono sentito stimato e ho reagito nel modo giusto: ho dato l'anima (il corpo, il sangue) per padroneggiare la materia. E oggi, guardandomi indietro, sono contento di quello che lui ha richiesto da me e da come io ho reagito a questa richiesta. Non avrebbe avuto la stessa valenza il suo corso se mi avesse fatto trovare la materia sminuzzata e premasticata.
Proprio non capisco, Gugo. C'è davvero qualcuno che la pensa diversamente su questo punto? Cioè, c'è qualcuno che non pensa che sia giusto che lo studente dia in sacrificio se stesso per ottenere in cambio la padronanza della materia? E' davvero possibile un punto di vista diverso?
"vi credo abbastanza intelligenti da poter colmare tutti i buchi che lascio".
Si', questo e' il punto: usato con discernimento e' il principio didattico che sposiamo; se non riesci a starmi dietro, e non vuoi cambiare questo stato di cose, semplicemente fai altro, questo non fa per te. E' nel momento in cui non riesci ma vuoi starmi dietro che si vede chi vuole imparare e chi no. A questo serve non premasticare, a questo serve lasciare che i dettagli li riempia lo studente, che cosi' se vuole sopravvivere e' costretto a far da se'. Sinceramente fatico a capire perche' questo semplice principio di igiene intellettuale sia tanto esecrato: si tratta di nient'altro che risparmiare energie dedicandole a chi ci tiene. Gli altri possono pure metterci ventiquattro appelli a passare geometria 1 (la persona di cui parlavo sopra e' stata famosa per aver costretto due studenti a farlo: ha chiesto loro di pensare, e ha considerato conditio sine qua non l'autonomia intellettuale, preferendola all'algoritmica).
Se un medico non cura chi si rifiuta di essere aiutato, non vedo nemmeno un motivo per cui un docente debba insegnare a chi non vuole imparare (leggasi, e' disposto a sanguinare dagli occhi pur di apprendere). Anzi, ne vedo molti: tutti quelli che hanno portato i programmi scolastici ad adeguarsi alla persona, invece di adeguare le persone ai programmi.
Beh ma non tutti fanno matematica dedicandoci anima e corpo come voi. Io non ci vedo niente di mistico nel mio rapporto con la disciplina, mi piace e ho scelto di studiarla come gioco a calcetto il sabato o suono la chitarra. Un approccio all'insegnamento del tipo di cui parlate quindi tende solo ad allontanarmi. Non sarò degno del Nirvana dell'astrazione, ma sono contento ci siano altre persone che insegnano in modo differente. 
E' un thread sulla visione che abbiamo della matematica, ma non ritengo off-topic parlare del modo in cui viviamo la nostra vita (perché, appunto, dal mio punto di vista le due cose sono e devono essere strettamente collegate, per un matematico).
Detto questo, non contesto la tua posizione, abbastanza ben delineata. Io, semplicemente, rifiuto (per me stesso) un approccio troppo spensierato: da che mi ricordi, sono sempre andato in cerca di qualcosa di totalizzante nella mia vita, poi ho trovato la Matematica. Se dico che quando faccio matematica vivo l'ora del grande disprezzo, qualcuno coglie la citazione?
Detto questo, non contesto la tua posizione, abbastanza ben delineata. Io, semplicemente, rifiuto (per me stesso) un approccio troppo spensierato: da che mi ricordi, sono sempre andato in cerca di qualcosa di totalizzante nella mia vita, poi ho trovato la Matematica. Se dico che quando faccio matematica vivo l'ora del grande disprezzo, qualcuno coglie la citazione?
Se volevate lo zen, gli aerei per il Giappone non costano tanto se prenotati in tempo... 
Noi siamo mediterranei, discendiamo dai Greci e crediamo che la parola serva a comunicare (non a nascondere) le cose.
Senza questa profonda convinzione, non esisterebbe nemmeno la logica... Figuriamoci la TdC.
@k_b & maurer: Le posizioni dei vostri insegnanti sono condivisibili.
Però lo è un po' meno che voi le assumiate come vostro "dao": infatti, siete entrambi ancora dei bambini rispetto a loro, i.e. non avete fatto alcuna delle esperienze che hanno indotto i vostri docenti a prendere quelle posizioni (e non altre).
Questo si riflette in malo modo su ciò che scrivete: dato che siete preparatissimi ma inesperti, vedete semplici "buchi" lì dove altri vedono "canyon".
È questa mancanza che contesto ai vostri thread, non il loro senso (lungi da me... ho scritto caterve di thread ed esercizi che non si è mai filato nessuno se non una o due persone).
Devo dire che, come nel mio stile, a volte l'ho fatto notare in maniera provocatoria (spero ricordiate il paragone tra il rigore e l'urina dei cani) e ciò forse ha generato acrimonia... Tuttavia rimane il fatto che, come si evince anche dai vostri post degli ultimi due giorni, non vi siete mai posti il problema di comunicare ciò che vi affascina in altri modi se non attraverso il puro e semplice fatto tecnico, i.e. la catena definizione-lemma-teorema-esempio di bourbakistica invenzione (che poi, diciamo la verità, rappresenta il peggio di ciò che facciamo).
Come già detto, inoltre, questa non è solo una vostra pecca e dipende fondamentalmente dal fatto che nessuno di quelli che si occupa di scrivere testi di questa roba lo faccia con l'intento di spiegare qualcosa a qualcuno che non sia già interessato alla faccenda: insomma, quello di parlarsi addosso sembra un po' un vizio/vezzo degli Algebristi... Già è indicativo il fatto che usino l'aggettivo naturale per denotare cose che non sono "naturali" per alcuno tranne che per loro.
Mi auguro che facciate come suggerisce il nick di k_b, cioè se incontri un buddha, uccidilo: ed il vostro buddha mi sà che è proprio il vostro perseverare nei pessimi vezzi che ho citato.
@maurer: Se cercavi qualcosa di totalizzante, hai mai provato ad amare qualcuno (che sò, una donna, un uomo, una piantina in un vasetto...)?
Io ci ho provato, undici anni fa.
Ed ora ho una bellissima moglie.
[size=80](Vabbé, è un ingegnere gestionale... Ma nessuno è perfetto!)[/size]
Per quanto riguarda il sacrificio dirò quanto segue.
Il sacrificio è importante: io stesso, quando sapevo di dover preparare un esame, studiavo duro e rimanevo le ultime due settimane chiuso in casa. Anche oggi, quando devo preparare una lezione su argomenti che non conosco o quando devo scrivere un articolo, mi isolo dal resto del mondo (o almeno, ci provo...).
Tuttavia, non credo che valga la pena sacrificare del tutto la propria persona per inseguire una sola passione... È chiaro che chi si impegna in un'unica cosa con tutte le sue forze, riesce ad eccellervi; però, ne vale la pena?
Tanto per citare due letture a me care (che credo tu e k_b conosciate, quindi ne ometto gli autori):
P.S.: A scanso di equivoci, nella frase sugli ingegneri gestionali, intendevo che sono io a non essere così perfetto da apprezzare la specializzazione di mia moglie...
(Cazziatone scansato... Spero!
)
Noi siamo mediterranei, discendiamo dai Greci e crediamo che la parola serva a comunicare (non a nascondere) le cose.
Senza questa profonda convinzione, non esisterebbe nemmeno la logica... Figuriamoci la TdC.
@k_b & maurer: Le posizioni dei vostri insegnanti sono condivisibili.
Però lo è un po' meno che voi le assumiate come vostro "dao": infatti, siete entrambi ancora dei bambini rispetto a loro, i.e. non avete fatto alcuna delle esperienze che hanno indotto i vostri docenti a prendere quelle posizioni (e non altre).
Questo si riflette in malo modo su ciò che scrivete: dato che siete preparatissimi ma inesperti, vedete semplici "buchi" lì dove altri vedono "canyon".
È questa mancanza che contesto ai vostri thread, non il loro senso (lungi da me... ho scritto caterve di thread ed esercizi che non si è mai filato nessuno se non una o due persone).
Devo dire che, come nel mio stile, a volte l'ho fatto notare in maniera provocatoria (spero ricordiate il paragone tra il rigore e l'urina dei cani) e ciò forse ha generato acrimonia... Tuttavia rimane il fatto che, come si evince anche dai vostri post degli ultimi due giorni, non vi siete mai posti il problema di comunicare ciò che vi affascina in altri modi se non attraverso il puro e semplice fatto tecnico, i.e. la catena definizione-lemma-teorema-esempio di bourbakistica invenzione (che poi, diciamo la verità, rappresenta il peggio di ciò che facciamo).
Come già detto, inoltre, questa non è solo una vostra pecca e dipende fondamentalmente dal fatto che nessuno di quelli che si occupa di scrivere testi di questa roba lo faccia con l'intento di spiegare qualcosa a qualcuno che non sia già interessato alla faccenda: insomma, quello di parlarsi addosso sembra un po' un vizio/vezzo degli Algebristi... Già è indicativo il fatto che usino l'aggettivo naturale per denotare cose che non sono "naturali" per alcuno tranne che per loro.
Mi auguro che facciate come suggerisce il nick di k_b, cioè se incontri un buddha, uccidilo: ed il vostro buddha mi sà che è proprio il vostro perseverare nei pessimi vezzi che ho citato.
@maurer: Se cercavi qualcosa di totalizzante, hai mai provato ad amare qualcuno (che sò, una donna, un uomo, una piantina in un vasetto...)?
Io ci ho provato, undici anni fa.
Ed ora ho una bellissima moglie.
[size=80](Vabbé, è un ingegnere gestionale... Ma nessuno è perfetto!
)[/size]Per quanto riguarda il sacrificio dirò quanto segue.
Il sacrificio è importante: io stesso, quando sapevo di dover preparare un esame, studiavo duro e rimanevo le ultime due settimane chiuso in casa. Anche oggi, quando devo preparare una lezione su argomenti che non conosco o quando devo scrivere un articolo, mi isolo dal resto del mondo (o almeno, ci provo...).
Tuttavia, non credo che valga la pena sacrificare del tutto la propria persona per inseguire una sola passione... È chiaro che chi si impegna in un'unica cosa con tutte le sue forze, riesce ad eccellervi; però, ne vale la pena?
Tanto per citare due letture a me care (che credo tu e k_b conosciate, quindi ne ometto gli autori):
Un uomo la cui reputazione si basa sulla abilità in una tecnica è uno stupido. Concentrando tutta la sua energia in un solo campo, certamente vi eccelle, ma non è interessato ad altro. Un uomo simile è inutile.
Tu ne quaesieris (scire nefas) quem mihi, quem tibi
finem di dederint, Leuconoe, nec Babylonios
temptaris numeros. Ut melius quidquid erit pati!
Seu pluris hiemes seu tribuit Iuppiter ultimam,
quae nunc oppositis debilitat pumicibus mare
Tyrrhenum. Sapias, vina liques et spatio brevi
spem longam reseces. Dum loquimur, fugerit inuida
aetas: carpe diem, quam minimum credula postero.
P.S.: A scanso di equivoci, nella frase sugli ingegneri gestionali, intendevo che sono io a non essere così perfetto da apprezzare la specializzazione di mia moglie...
(Cazziatone scansato... Spero!
)
"gugo82":
Già è indicativo il fatto che usino l'aggettivo naturale per denotare cose che non sono "naturali" per alcuno tranne che per loro.
Curioso. Tu come chiameresti l'isomorfismo tra uno spazio vettoriale di dimensione finita ed il suo biduale? Perché io l'ho sempre chiamato isomorfismo naturale (o canonico), e le ragioni per questa scelta mi sembrano piuttosto evidenti. Bene, le trasformazioni naturali sono esattamente la formalizzazione di questo concetto di canonicità.
Sinceramente, è stato quando ho capito cos'erano le trasformazioni naturali, che mi sono definitivamente convinto che la TdC merita di essere studiata.
"gugo82":
@maurer: Se cercavi qualcosa di totalizzante, hai mai provato ad amare qualcuno (che sò, una donna, un uomo, una piantina in un vasetto...)?
Io ci ho provato, undici anni fa.
Ed ora ho una bellissima moglie.
[size=50](Vabbé, è un ingegnere gestionale... Ma non si può avere tutto dala vita!
Felice per te, ma, obiettivamente, non mi è mai capitata tanta fortuna. Più che altro tendo a stufarmi. Mi stufo più o meno di qualsiasi cosa, a parte la Matematica (delle cui forme cristalline, invece, non sono mai sazio). Non nego che ho tentato, invano, di fare del resto, ma boh... rimango sempre insoddisfatto per un motivo o per l'altro. Magari non ho tentato abbastanza forte... Quello che è certo, è che non riesco, fisiologicamente, a stare due giorni di fila senza pensare a qualche problema o senza fare matematica, in ogni caso...
"gugo82":
Tuttavia, non credo che valga la pena sacrificare del tutto la propria persona per inseguire una sola passione... È chiaro che chi si impegna in un'unica cosa con tutte le sue forze, riesce ad eccellervi; però, ne vale la pena?
Tanto per citare due letture a me care (che credo tu e k_b conosciate, quindi ne ometto gli autori):
Un uomo la cui reputazione si basa sulla abilità in una tecnica è uno stupido. Concentrando tutta la sua energia in un solo campo, certamente vi eccelle, ma non è interessato ad altro. Un uomo simile è inutile.
Rispondo a tono, cioè con altre citazioni.
"Zarathustra":
Io amo colui che della sua virtù fa un'inclinazione e un destino funesto: così egli vuole vivere, e insieme non più vivere, per amore della sua virtù.
Io amo colui che non vuole avere troppe virtù. Una virtù è più virtù di due, perché essa è ancor di più il cappio cui si annoda un destino funesto.
"Hardy":
Pochissimi sanno fare veramente bene una cosa, e il numero di coloro che sanno fare bene due cose è trascurabile. Chi possiede un vero talento dovrebbe essere pronto a qualunque sacrificio per coltivarlo fino in fondo.
Non credo veramente di essere nella situazione descritta da Hardy, perché conosco gente molto più brava di me. Tuttavia, ritengo giusto provarci; se fallirò, avrò fallito credendoci fino in fondo, e la cosa mi da comunque conforto.
siete entrambi ancora dei bambini rispetto a loro, i.e. non avete fatto alcuna delle esperienze che hanno indotto i vostri docenti a prendere quelle posizioni (e non altre).
Cosa determina, secondo te, la maturita' di un matematico?
non vi siete mai posti il problema di comunicare ciò che vi affascina in altri modi se non attraverso il puro e semplice fatto tecnico
hahahaha. No, scusa, mi faceva ridere il fatto che tu veda come "fatto tecnico" una discussione che e' praticamente un manifesto intellettuale. Non ho mai usato parole del campo semantico matematico, mi sembra; non ho fatto capo ad una conoscenza tecnica che io possiedo e tu no, eppure ancora ti sembra che mi stia parlando addosso? E' perlomeno buffo, permettimi.
Già è indicativo il fatto che usino l'aggettivo naturale per denotare cose che non sono "naturali" per alcuno tranne che per loro.
Io trovo buffo che un analista chami "limite" qualcosa che non e' un oggetto universale: de gustibus.
Mi auguro che facciate come suggerisce il nick di k_b, cioè se incontri un buddha, uccidilo: ed il vostro buddha mi sà che è proprio il vostro perseverare nei pessimi vezzi che ho citato.
wow, hai capito perfettamente il senso del mio nome, mi complimento!
Se cercavi qualcosa di totalizzante, hai mai provato ad amare qualcuno
anche se non stai parlando a me rispondo lo stesso: mi stupisce che tu scinda come aspetti distinti della tua persona la Matematica e la tua affettivita': io non ci riesco ne' sono intenzionato a farlo, le due sensibilita' concorrono ad un punto, seppure all'infinito. Non sono in grado di amare se non grazie ai canoni morali che la Matematica mi ha dato, ne' sono in grado di pensarmi diversamente da quel che sono adesso: un seguace della mathesis. "Fare matematica" non e' un lavoro da cartellino timbrato, come lo e' (forse) per te o per altri, e' una cosa che accompagna il modo stesso in cui percepisco eventi e persone, il filtro con cui interpello il mondo, e dunque anche quello attraverso cui lo amo. E ho avuto donne delle piu' varie estrazioni (persino delle applicate, brr, cosa non si fa per un p...)! Sara' a me che sembra una cosa ovvia, ma parlerei con le stesse parole, e con lo stesso immaginifico stupore, sia a chi mi chiede perche' amo la Matematica, sia a chi mi chiede perche' amo la mia donna. Reagisco allo stesso modo alla geometria algebrica, alle prime note di My Favourite Things, alla lettura di un passo della Commedia, ad un pomeriggio passato sotto un ciliegio a contare il numero dei significati che possono avere le nuvole: in tutte queste circostanze sperimento la stessa calma eccitazione che precede il sesso tantrico, e trovo che l'appagamento di queste pratiche ed esperienze sia lo stesso e impareggiabile. Poi, se tu vuoi continuare a parzializzare, divertiti pure, dalle mie parti si dice: "c'e' piu' figa per me".
Tuttavia, non credo che valga la pena sacrificare del tutto la propria persona per inseguire una sola passione
Nessuno sta parlando di "sacrificare tutto il resto": e' che ogni cosa ha un prezzo. E mi sembra che le mie parole abbiano tutt'altro che l'effetto di relegarmi al povero algebrista chiuso nella torre. Possiamo parlare di matematica, di filosofia, di musica, lettere o arti, e credo di avere una opinione, degli argomenti a suo favore e dei gusti strutturati in ognuno di questi campi. Ma perche'? Perche' sono una persona eclettica e fisiologicamente curiosa? Anche; la ragione principale per cui mi interessa tutto pero' e' che per prima cosa mi interessa la Matematica, che al "tutto" permette di avvicinarsi in modo maturo. Davvero, non trovo differenza alcuna tra il tuo carpe diem e le equazioni di campo di Einstein, o tra il canto undicesimo del Paradiso e gli scritti epistemologici di Poincare'. La stessa ricerca formale, la stessa attenzione a generare qualcosa di bello e al contempo efficiente, la stessa sensibilita' artistica, lo stesso invasamento panico.
Si tratta di vedere se sei disposto o meno a fare questa cosa molto ovvia e naturale per noi: guardare l'intero universo che ti circonda (non solo i tuoi esami, non solo la tua carriera) con occhi da matematico.
[xdom="gugo82"]Visto che è l'ultima moddata, posso anche farla a me stesso.
Ripulisco un po' questo casino dal turpiloquio, cercando di lasciare inalterato il significato.[/xdom]
@k_b: Mi sfizia il fatto che, dopo un periodo di calma, sei tornato dire baggianate sulla mia persona... Si vede che ho toccato un punto dolente.
Il tuo non vedere differenze è un difetto, non un pregio. Prima lo capirai, meglio sarà... Anche perché così non correrai più il rischio di rimanere cogli ammenicoli infilati nelle rilegature dei libri.
Per venire alle questioni importanti.
La maturità è conseguenza delle esperienze che uno fa, in ogni campo... E, poi, che è tutta questa parcellizzazione?
Per uno che sente tutto allo stesso modo come te, non dovrebbe esiste la "maturità matematica", no?
Per quanto riguarda il parlarsi addosso: credevo si fosse capito che non era questa la discussione cui mi riferissi.
Ma evidentemente, quando la vis polemica prende il sopravvento, l'intelletto ha poco da fare.
In ultimo, l'ultimo periodo del tuo post è la solita solfa.
Ti ritieni l'unico depositario del sapere matematico?
Benissimo, tienitelo caro caro e arrivederci... Dalle mie parti si dice: né, nenne', ma 'a quant' 'o vinnde?
Cercare di ragionare con un presuntuosetto, sputasentenze dei miei stivali come te, sinceramente, è l'ultimo dei miei pensieri.
@maurer: Lascia stare Hardy, che non è mai venuto a Napoli (e quindi non sà di cosa parla quando scrive quella frase), e come direbbe goliardicamente ogni cugino più grande che si rispetti: va' a tuccà 'e femmene!
Ripulisco un po' questo casino dal turpiloquio, cercando di lasciare inalterato il significato.[/xdom]
@k_b: Mi sfizia il fatto che, dopo un periodo di calma, sei tornato dire baggianate sulla mia persona... Si vede che ho toccato un punto dolente.
Il tuo non vedere differenze è un difetto, non un pregio. Prima lo capirai, meglio sarà... Anche perché così non correrai più il rischio di rimanere cogli ammenicoli infilati nelle rilegature dei libri.
Per venire alle questioni importanti.
La maturità è conseguenza delle esperienze che uno fa, in ogni campo... E, poi, che è tutta questa parcellizzazione?
Per uno che sente tutto allo stesso modo come te, non dovrebbe esiste la "maturità matematica", no?
Per quanto riguarda il parlarsi addosso: credevo si fosse capito che non era questa la discussione cui mi riferissi.
Ma evidentemente, quando la vis polemica prende il sopravvento, l'intelletto ha poco da fare.
In ultimo, l'ultimo periodo del tuo post è la solita solfa.
Ti ritieni l'unico depositario del sapere matematico?
Benissimo, tienitelo caro caro e arrivederci... Dalle mie parti si dice: né, nenne', ma 'a quant' 'o vinnde?
Cercare di ragionare con un presuntuosetto, sputasentenze dei miei stivali come te, sinceramente, è l'ultimo dei miei pensieri.
@maurer: Lascia stare Hardy, che non è mai venuto a Napoli (e quindi non sà di cosa parla quando scrive quella frase), e come direbbe goliardicamente ogni cugino più grande che si rispetti: va' a tuccà 'e femmene!
"killing_buddha":
E mi sembra che le mie parole abbiano tutt'altro che l'effetto di relegarmi al povero algebrista chiuso nella torre. Possiamo parlare di matematica, di filosofia, di musica, lettere o arti, e credo di avere una opinione, degli argomenti a suo favore e dei gusti strutturati in ognuno di questi campi.
Uno dei miei principali difetti è che, benché abbia anch'io posizioni e gusti in queste discipline, semplicemente non riesco ad arrivare a metterle alla pari con la Matematica. E il divario è talmente tanto ampio nella mia mente che mi scoraggia soltanto il pensare ad altro. Talvolta, penso che baratterei volentieri ogni altra mia conoscenza per sapere matematico. Venderei l'anima a Mefistofele, per dirla rifacendosi a Faust.
"gugo82":
Noi siamo mediterranei, discendiamo dai Greci e crediamo che la parola serva a comunicare (non a nascondere) le cose.
Senza questa profonda convinzione, non esisterebbe nemmeno la logica... Figuriamoci la TdC.
C'è del vero in queste parole, ma non come lo intendi tu, dal mio punto di vista.
"M. Cailotto":
Mathematics is made of: 50 percent definitions and theorems, 50 percent proofs, and 50 percent imagination.
La Matematica è bella, tra le altre cose, perché ha una parte comunicabile, a differenza delle altre discipline umanistiche. Ma, bada bene, quella comunicabile (in senso stretto) è solo ed esclusivamente la parte formale, o bourbakista, che per te invece è la parte peggiore di quello che facciamo. Io non le do un'accezione negativa. E' parte di noi, esattamente come sono parte di me le mie braccia o il mio cuore. La comunicabilità, il metodo bourbakista è quello che accomuna la Matematica alle discipline scientifiche e la separa da quelle umanistiche.
Ma in Matematica c'è una parte incomunicabile, che è la parte dell'immaginazione. Non potrò mai trasmetterti con esattezza la mia intuizione di certi fatti. Posso provare a descriverla, ma non riuscirò mai a trasmetterti la precisa angolazione sotto cui vedo certe idee (e la stessa cosa vale a ruoli scambiati, certo).
E' vero: nelle discipline che studio non molti si sforzano di trasmettere le idee fondamentali. Ma sono settori nuovi, bisogna dargli il tempo di crescere. Il libro di Hartshorne sembra scritto 50 anni prima degli EGA, giudicando la chiarezza espositiva.
Ci sono voluti gli ultimi 50 anni perché gli algebristi d'élite digerissero le idee di Grothendieck, forse adesso siamo quasi pronti per iniziare il lavoro di riscrittura in termini espositivi migliori.
Comunque, mi sembra di capire, a giudicare da quello che mi sta intorno, che la mia esperienza sia fuorviante. Da che mi ricordo, sin dai tempi del liceo, sbuffavo quando il docente faceva degli esempi o risolveva degli esercizi. "Perché perdiamo tempo? - chiedevo - Gli esercizi sono ovvi quando si ha l'immagine teorica ben delineata in testa!". Ero di quest'idea 5 anni fa e lo sono tuttora, anche se molte altre persone non la pensano evidentemente così.
Ma qui torniamo ai metodi educativi: a me piacciono le sfide e mi piace essere allenato ai limiti dello sfinimento, quindi questo diventa (diventerà) il mio metodo didattico. Basandomi sulla mia esperienza, porrei sfide molto difficili da risolvere, con poco aiuto. In questo, non mi sento molto figlio della società occidentale.
Infine, ricollegandomi ad un discorso di qualche paragrafo precedente, vorrei sottolineare che alla domanda: "Chi sei tu?" risponderei "Un matematico" prima di (in ordine di importanza) "Un uomo", "Un cittadino europeo", "Un cittadino italiano". Credo che la tesi di Aristotele (l'uomo è un animale politico) fallisca, nel mio caso. Me ne rendo conto, ma non riesco ad esserne rattristato. Piuttosto, mi lascia indifferente.
Detto questo, mi rendo conto che mi sta venendo a noia il tentare di spiegare le mie posizioni, quindi mi ritirerò nel mondo degli schemi per un po'. Buona continuazione.
Edit: Annoto soltanto a latere che ho cercato il confronto e l'ho avuto. Ho annotato le critiche che mi hai mosso e cercherò di tenere a mente quello che c'è di buono in esse. La mia linea di pensiero, comunque, rimane globalmente inalterata. Come immagino la tua.
sei tornato dire "cazzate" sulla mia persona
Dove? Mi sembra che sia tu ad avere coda (e altro) di paglia, per non accorgerti che e' un pezzo che non parlo piu' (solo) a te, ma a chi per fortuna riesce ancora ad ascoltare.
In ogni caso questa era la conclusione piu' probabile per la conversazione: molto semplicemente, uno non sposa le idee dell'altro perche' non gli piacciono e non gli servono. Ma il mondo e' grande, no?
Fossi vissuto ai tempi di Galois lo avresti deriso come deridi me (che comunque, quanto devo invecchiare ancora per essere tuo pari?), la cosa mi rattrista.
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