Un problema di "passaggio di turno"

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Questo lo metto qui, mi sembra più appropriato.

In questa posizione

FEN BK5b/2p1PpP1/2bp4/1P1k1Pp1/1p1P1p2/3P3P/1p3pN1/3N3B w - - 0 1

tocca al bianco. Trovare una sequenza di mosse che porta da questa posizione ad esattamente la stessa posizione, solo che con la mossa al nero.

L'unico requisito è che le mosse siano legali. Bianco e nero cooperano per raggiungere l'obiettivo esposto.

L. Ceriani
Bulleten CShK SSSR, 1968

[Quinzio]

Premetto che non sono appassionato degli scacchi, non li "vedo" quasi mai, per cui potrei anche dire qualche stupidaggine.
Faccio queste mosse muovendo solo i due re.
La mossa e' in "notazione vettoriale", ad es. (-1, 1) significa che il re si e' mosso in diagonale in alto a sinistra.
RB: Re Bianco, RN: Re Nero
RB (1,0)
RN (1,0)
RB (-1,0)
RN (0,-1)
RB (1,0)
RN (-1,1)
RB (-1,0)
Adesso tocca al nero e sono nella posizione di partenza.

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Occhio, le mosse devono essere legali. Quindi per esempio il re non si può muovere in una casella dove può essere catturato da un pedone avversario.

[Quinzio]

"Martino":Occhio, le mosse devono essere legali. Quindi per esempio il re non si può muovere in una casella dove può essere catturato da un pedone avversario.

In effetti mi sembrava un po' troppo facile.

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Credo che così funzioni

Ci sono 3 modi per cui l'alfiere in a8 sia lì e tocca al bianco. I primi due sono che un pedone bianco abbia promosso mangiando (b7-a8) o direttamente andando in promozione (a7-a8) e la mossa dopo è stata alfiere nero copre lo scacco arrivando da d7 o e8. Assumendo che sia a7-a8 e l'alfiere nero in e8. Allora basta fare:
1. Kc8 - Bd7+
2. Kb8 - Bc6
3. a8 (B)
e tocca al nero (ps: non so come si indica la promozione eheh)

Se l'alfiere nero si trova in d7 invece
1. Kb7 - Be8
2. Kc8 - Bd7+
3. Kb8 - Bc6
4. a8 (B)

Se la pedina invece arriva da b7 e il pezzo mangiato è un cavallo e alfiere è in e8 allora possiamo guadagnare un tempo
1. Ka7 - Bd7
2. Kb8 - Bc6
3. bxa8 (B)
E tocca al nero

Se invece l'alfiere si trovava in d7 allora
1. Ka7 - Be8
2. Kb8 - Nb6
3. Ka7 - Na8
4. Kb8 - Bc6
5. b7xa8 (B)

E tocca al nero.

Se invece il pezzo mangiato è una torre o una donna vuol dire che l'ultima mossa del nero è stato lo scacco ed è giunto da un altra casella della colonna a. Se l'alfiere è in e8 allora invece di fare lo scacco il nero mette la torre (o donna) in a3 o a1. A questo punto possiamo guadagnare un tempo muovendo il re e l'alfiere.
0. ?? - Ra3 (oppure Ra1)
1. Kc8 - Bc6
2. Kb8 - Ra8
3. b7 x a8 (B)
E tocca al nero.

Non può aver mangiato l'alfiere bianco perché al nero non mancano pedoni e quindi non c'è stata promozione.

Se invece l'alfiere in a8 non è stato promosso (ed è in qualche modo quello in h1 ad essere l'alfiere promosso). Allora vuol dire che l'alfiere in a8 ci è arrivato da a7 e quindi l'alfiere era in scacco già al turno prima. Questo vuol dire che le mosse sono stat

1. Bb7+ - Bc6
2. Ba8 - ??
Cosa ha mosso il nero ? Beh il nero può aver mosso soltanto una delle pedine che ora si trovano in b2, f2 o g5. Non può aver mosso la pedina in d6 perché altrimenti l'alfiere non avrebbe potuto coprire lo scacco.
Senza perdità di generalità diciamo che ha mosso la pedina in b2 che prima. Supponiamo che l'alfiere nero sia in e8. A questo punto

1. Ka7 - Bd7
2. Kb8 - Bc6
3. Bb7 - b2
4. Ba8

Se invece l'alfiere nero si trova in d7

1. Ka7 - Bc6
2. Kb8 - Be8
3. Ka7 - Bd7
4. Kb8 - Bc6
5. Bb7 - b2
6. Ba8

In entrambi i casi tocca al nero.

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No, non devi fare analisi retrograda, devi semplicemente partire dalla posizione data e costruire una sequenza di mosse che ti porta esattamente alla stessa posizione ma con la mossa al nero.

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Ahhhh ho capito

Non sarà quella ottimale

L'ho fatto in 43 mosse (perché di sicuro ho fatto giri inutili con il cavallo). Descrivo prima l'idea:
Alterno muovendo il Re bianco e l'alfiere, l'alfiere fa sempre Bb7 e poi Bc6 e così via. Mentre l'obbiettivo del Re è arrivare a coprire l'altro scacco del alfiere in h1, così posso liberare il cavallo in g2 e guadagnare un tempo perché adesso con il cavallo posso bloccare lo scacco di alfiere in a8 e così libero l'alfiere bianco e quello nero che mi permettono di guadagnare i tempi come voglio. Ora faccio tornare il cavallo nella sua posizione in g2, libero il Re che torna nella sua posizione.
1 Kc8 Bb7+
2. Kd7 Bc6+
3. Kd8 Bb7
4. Ke8 Bc6+
5. Kf8 Bb7
6. Kg8 Bc6
7. Kh7 Bb7
8. Kh6 Bc6
9. Kh5 Bb7
10. Kg4 Bc6
11. Kf3 Bb7
12. Nh4 Bc6
13. Ng6 Bb7
14. Nf8 Bc6
15. Nd7 Bb7
16. Nc5 Bc6
17. Nb3 Bb7
18. Na5 Bc6
19. Kg2 Bb7
20. Nc6 Bc8
21. Bb7 Bd7
22. Ba6 Bc8
23. Na5 Bd7
24. Nb7 Be8
25. Nd8 Bc6
26. Ne6 Bd7
27. Nf8 Bc6
28. Ng6 Be8
29. Nh4 Bd7
30. Kf3 Be8
31. Ng2 Bd7
32. Kg4 Be6
33. Kh5 Bd7
34. Kh6 Be6
35. Kh7 Bd7
36. Kg8 Be6
37. Kf8 Bc8
38. Ke8 Bd7+
39. Kd8 Be8
40. Kc8 Bd7+
41. Kb8 Be8
42. Bb7+ Bc6
43. Ba8

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

Esatto!

Si può fare anche così, in meno mosse:

1. Kc8 Bb7+
2. Kd7 Bc6+
3. Kd8 Bb7
4. Ke8 Bc6+
5. Kf8 Bb7
6. Kg8 Bc6
7. Kh7 Bb7
8. Kh6 Bc6
9. Kh5 Bb7
10. Kg4 Bc6
11. Kf3 Bb7
12. Ne1 Bc6
13. Nc2 Bb7
14. Na3 Bc6
15. Nc4 Bb7
16. Na5 Bc6
17. Nb7 Be8
18. Bg2 Bd7
19. Bh1 Bc6
20. Na5 Bb7
21. Nc4 Bc6
22. Na3 Bb7
23. Nc2 Bc6
24. Ne1 Bb7
25. Ng2 Bc6
26. Ke2 Bb7
27. Kd2 Bc6
28. Kc2 Bb7
29. Kb3 Bc6
30. Ka4 Bb7
31. Ka5 Bc6
32. Ka6 Bb7+
33. Ka7 Bc6
34. Kb8

[Quinzio]

Che giro che fa quel re
https://lichess.org/analysis/standard/B ... -_-_0_1#73

[Variant "From Position"]
[FEN "BK5b/2p1PpP1/2bp4/1P1k1Pp1/1p1P1p2/3P3P/1p3pN1/3N3B w - - 0 1"]

1. Kc8 Bb7+ 2. Kd7 Bc6+ 3. Kd8 Bb7 4. Ke8 Bc6+ 5. Kf8 Bb7 6. Kg8 Bc6 7. Kh7 Bb7 8. Kh6 Bc6 9. Kh5 Bb7 10. Kg4 Bc6 11. Kf3 Bb7 12. Ne1 Bc6 13. Kg2 Bb7 14. Nf3 Bc6 15. Nd2 Bb7 16. Ne4 Bc6 17. Kh2 Bb7 18. Bf3 Bc6 19. Kh1 Bb7 20. Kg2 Bc6 21. Kh2 Bb7 22. Bh1 Bc6 23. Kg2 Bb7 24. Nd2 Bc6 25. Nf3 Bb7 26. Ne1 Bc6 27. Kf3 Bb7 28. Ng2 Bc6 29. Ke2 Bb7 30. Kd2 Bc6 31. Kc2 Bb7 32. Kb3 Bc6 33. Ka4 Bb7 34. Ka5 Bc6 35. Ka6 Bb7+ 36. Ka7 Bc6 37. Kb8