Partita di 5 mosse

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Questo è uno dei miei preferiti. Sono riuscito a risolverlo ma mi ci sono voluti giorni. Si dice che un gruppo di scacchisti stesse studiando con molta concentrazione la posizione iniziale

Una partita di scacchi comincia con 1.e4 e finisce alla mossa 5 in cui un cavallo nero cattura una torre bianca dando scacco matto. Qual è la partita?

Ovviamente per esempio 1.e4 e5 è una mossa (due semimosse), 1.e4 e5 2. Nf3 Nc6 sono due mosse eccetera.

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Molto bello

1. e4, Nf6
2. f3, Nxe4
3. Qe2, Ng3
4. Qxe7+, Qxe7+
5. Kf2, Nxh1#

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Il mio ragionamento + tentativi di mosse

Perché il cavallo dia matto al Re bianco mangiando Torre, vuol dire che il Re si trovava o in c2 o in b3 oppure in f2 o in g3. Mi sembra che il re in 5 mosse (di cui una semissa mossa è e4) non possa arriva in b3. Quindi escludiamo questa possibilità. In 5 mosse può arrivare in c2. Se il bianco gioca e4, poi Qg4, poi c3, e poi Kd1 e Kc2. Ora il cavallo in b8 ci mette almeno quattro semimosse ad arrivare in a1 quindi dobbiamo attaccare la casa d1 in una mossa, cosa che non è possibile. Saremmo in grado di farlo in due semimosse, per esempio d6 e Bxg4.
Quindi lo scacco matto è avvenuto dal lato di Re. Il re senza spostare la pedina in f2 ci mette 4 mosse ad arriva in g3 e il cavallo in g8 ci mette 4 mosse ad arrivare in h1. Quindi con una mossa del nero dovremmo coprire le case f3, h3, e f4,g4,h4 che non è possibile. Quindi la pedina in f2 si è spostata e il re si trovava in f2. Queste sono due mosse almeno del bianco. Perché qui sia matto vuol dire che la linea "e" sia attaccata dal nero. L'unico modo per farlo in una mossa è che ci sia la donna nera in e7 dopo una presa. L'unico pezzo bianco tra quelli presenti che in 2 mosse può catturare in due mosse la pedina in e7 è la donna.
L'ordine delle mosse non credo sia unico. Per esempio si può invertire l'ordine delle mosse del bianco f3 e Qe2.