X^n + y^n = z^n
Facile, facile:-)
Risposte
Conosco una dimostrazione del fatto che tale non sia valida per ogni n appartenente ai naturali e maggiore di 2, ma questo spazio è troppo piccolo per enunciarla...
Joe Aquila risponde:
"Io lo so ma non ve lo dico"
Ok, non siamo fiscali e te la diamo buona ma sai qui vince la soluzione più semplice, cercane una più breve.
"Io lo so ma non ve lo dico"
Ok, non siamo fiscali e te la diamo buona ma sai qui vince la soluzione più semplice, cercane una più breve.
per n>=3 mi pare che un certo Wiles ha dimostrato in una maniera complicatissima - almeno per me - che non esistono soluzioni. Se non sbaglio è la dimostrazione del teorema di Fermat. Mi pare che esistano in giro anche dimostrazioni più elementari che però, non so perché, non piacciono tanto ai matematici. Forse quanche matematico saprà rispondere. Io comunque non ho mai approfondito.
Per n=2 mi ricordo la seguente equazione generatrice di terne pitagoriche (pare che esista da qualche millennio e non è la sola):
m^2+((m^2-1)/2)^2=((m^2+1)/2)^2
valida per m dispari.
Più semplicemente posto
x^2+y^2=z^2
sono:
x=m (dispari)
y=(m^2-1)/2
z=(m^2+1)/2
ciao ciao
Per n=2 mi ricordo la seguente equazione generatrice di terne pitagoriche (pare che esista da qualche millennio e non è la sola):
m^2+((m^2-1)/2)^2=((m^2+1)/2)^2
valida per m dispari.
Più semplicemente posto
x^2+y^2=z^2
sono:
x=m (dispari)
y=(m^2-1)/2
z=(m^2+1)/2
ciao ciao
P.S. con un "colpo di google" ho anche trovato questo bel sito sulle terne pitagoriche:
http://digilander.libero.it/salgam/
ciao
http://digilander.libero.it/salgam/
ciao
1) Joe Aquila risponde: "Io lo so ma non ve lo dico"
2) Gattomatto risponde: "Io non lo so ma ve lo dico lostesso"
Per ora secondo me sta vincendo Joe.
2) Gattomatto risponde: "Io non lo so ma ve lo dico lostesso"
Per ora secondo me sta vincendo Joe.
...ma quanto sei simpatico!
ho letto su un libro molto interessante, "l'enigma di fermat" di Aczel, che la dimostrazione di wiles consiste nell'aver dimostrato la congettura di shimura-taniyama che dice che tutte le curve ellittiche sono modulari, facendo uso della teoria orizzontale di iwasawa. la dimostrazione che la congettura di shimura-taniyama implica l'ultimo teorema di fermat è invece dovuta a ken ribet.
ora non chiedetemi il significato di quello che ho scritto perchè non ne ho idea [;)]
ora non chiedetemi il significato di quello che ho scritto perchè non ne ho idea [;)]
Immagino che nessuna ricerca computerizzata abbia prodotto risultati per n > 2 e dando per scontato che nessuno qui ha studiato la dimostrazione di Wiles suggerisco di considerarla errata e procedere.
nic guarda che penso proprio sia giusta visto che l'hanno esaminata il fior fiore dei matematici e va in giro da una decina d'anni.
in realtà un errore all'inizio c'era (riguardava l'esistenza di uno spazio euleriano), ma poi è stato corretto dallo stesso wiles un anno dopo. fossi in te non andrei avanti a cercarne un'altra perchè non ne vale la pena. cmq fai tu...
in realtà un errore all'inizio c'era (riguardava l'esistenza di uno spazio euleriano), ma poi è stato corretto dallo stesso wiles un anno dopo. fossi in te non andrei avanti a cercarne un'altra perchè non ne vale la pena. cmq fai tu...
La mia risposta al topic era una citazione dello stesso fermat....nonpretendo di avere nessuna soluzione, tuttavia ritengo valida la dimostrazione di wiles...
Ricordo che Mistral tempo fa ci sottopose una parziale dimostrazione dell'UTF alla quale mancava un'ultimo passaggio ma non riesco a trovare il topic, qualcuno ricorda di cosa sto parlando?
"Maverick":
ho letto su un libro molto interessante, "l'enigma di fermat" di Aczel, che la dimostrazione di wiles consiste nell'aver dimostrato la congettura di shimura-taniyama che dice che tutte le curve ellittiche sono modulari, facendo uso della teoria orizzontale di iwasawa. la dimostrazione che la congettura di shimura-taniyama implica l'ultimo teorema di fermat è invece dovuta a ken ribet.
ora non chiedetemi il significato di quello che ho scritto perchè non ne ho idea [;)]
Solo un punto: il fatto che la Shimura-Taniyama implichi l'Ultimo Teorema di Fermat è dovuta all'equazione ellittica di Gerhard Frey, ma era inizialmente incompleta, e poi Ken Ribet l'ha corretta e completata.
Per il resto tutto ok.
Azz... sei andato a pescare una discussione di 3 anni fa...
quotando un utente che non scrive più da due anni 
"andrew":
Solo un punto: il fatto che la Shimura-Taniyama implichi l'Ultimo Teorema di Fermat è dovuta all'equazione ellittica di Gerhard Frey, ma era inizialmente incompleta, e poi Ken Ribet l'ha corretta e completata.
Per il resto tutto ok.
Grazie a andrew. Se non fosse per lui, la mostruosa imprecisione di Maverick, da 3 lunghi anni latente nei recessi più oscuri del server di matematicamente, avrebbe continuato a insidiare le nostre esistenze con i suoi germi di ignoranza. Avevamo tutti infatti, da 3 anni, una sorta di cupo presagio, una stretta allo stomaco: era la falsità di Maverick, annidata nelle tenebre, che tormentava le nostre esistenze.
Ora che andrew ci ha resi liberi dall'Errore, siamo tutti meno incupiti, e ci sentiamo, finalmente, sereni.
"fields":
[quote="andrew"]Solo un punto: il fatto che la Shimura-Taniyama implichi l'Ultimo Teorema di Fermat è dovuta all'equazione ellittica di Gerhard Frey, ma era inizialmente incompleta, e poi Ken Ribet l'ha corretta e completata.
Per il resto tutto ok.
Grazie a andrew. Se non fosse per lui, la mostruosa imprecisione di Maverick, da 3 lunghi anni latente nei recessi più oscuri del server di matematicamente, avrebbe continuato a insidiare le nostre esistenze con i suoi germi di ignoranza. Avevamo tutti infatti, da 3 anni, una sorta di cupo presagio, una stretta allo stomaco: era la falsità di Maverick, annidata nelle tenebre, che tormentava le nostre esistenze.
Ora che andrew ci ha resi liberi dall'Errore, siamo tutti meno incupiti, e ci sentiamo, finalmente, sereni.
[/quote]Sono famoso per essere abituato a leggere e rispondere a vecchi post, guadagnandomi una meritatissima fama di rompiscatole!
Ciao Fields ed Andrew, ciao a tutti 
Son qui solo di passaggio, giusto per
lasciare due considerazioni.
Andrew mi ha detto (scritto) di essere
uno studente delle scuole medie inferiori
(ai miei tempi si chiamavano così) e penso
quindi che sia un fatto speciale, per quanto
non isolato, che a quell'età mostri un
interesse per le questioni matematiche
che sento vivo e genuino.
Certo, come in tutte le cose, solo il tempo
e lo studio costante, oltre alla passione,
potranno dargli le conoscenze che molti
di noi (voi) hanno, però credo che sia
importante che in questo forum possa
sempre trovare gli ottimi e stimolanti
interlocutori che lo frequentano.
Ho letto alcune risposte nei giorni scorsi
che mi hanno fatto ritenere utile sottolineare
la giovanissima età di Andrew e ho quindi
approfittato di questa occasione per farlo.
Un saluto a tutti e a presto!
Son qui solo di passaggio, giusto per
lasciare due considerazioni.
Andrew mi ha detto (scritto) di essere
uno studente delle scuole medie inferiori
(ai miei tempi si chiamavano così) e penso
quindi che sia un fatto speciale, per quanto
non isolato, che a quell'età mostri un
interesse per le questioni matematiche
che sento vivo e genuino.
Certo, come in tutte le cose, solo il tempo
e lo studio costante, oltre alla passione,
potranno dargli le conoscenze che molti
di noi (voi) hanno, però credo che sia
importante che in questo forum possa
sempre trovare gli ottimi e stimolanti
interlocutori che lo frequentano.
Ho letto alcune risposte nei giorni scorsi
che mi hanno fatto ritenere utile sottolineare
la giovanissima età di Andrew e ho quindi
approfittato di questa occasione per farlo.
Un saluto a tutti e a presto!
"Bruno":
Ciao Fields ed Andrew, ciao a tutti
Son qui solo di passaggio, giusto per
lasciare due considerazioni.
Andrew mi ha detto (scritto) di essere
uno studente delle scuole medie inferiori
(ai miei tempi si chiamavano così) e penso
quindi che sia un fatto speciale, per quanto
non isolato, che a quell'età mostri un
interesse per le questioni matematiche
che sento vivo e genuino.
Certo, come in tutte le cose, solo il tempo
e lo studio costante, oltre alla passione,
potranno dargli le conoscenze che molti
di noi (voi) hanno, però credo che sia
importante che in questo forum possa
sempre trovare gli ottimi e stimolanti
interlocutori che lo frequentano.
Ho letto alcune risposte nei giorni scorsi
che mi hanno fatto ritenere utile sottolineare
la giovanissima età di Andrew e ho quindi
approfittato di questa occasione per farlo.
Un saluto a tutti e a presto!
Certo naturalmente si stava scherzando e lui stesso lo ha capito, mostrando, nella sua ultima risposta, un'autoironia che gli fa onore (e che secondo me vale molto di più delle conoscenze di meccanica analitica o di teoria dei numeri).
vi ringrazio...
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