Una tazzina di caffè

[al_berto]

Buongiorno.

Supponiamo il prezzo del caffè a € 14.5/Kg.
Supponiamo che per una tazzina di caffè occorrano g.7 di polvere di caffè.
Il prezzo medio di una tazzina di caffè sia di € 0.80.
Ora si chiede:
Se ( ) domani variasse solo il prezzo del caffè e fosse portato a € 15.95/Kg., quanto dovrebbe costare logicamente una tazzina di caffè?

[poncelet]

Secondo me dovrebbe costare 0.88 €. Ho ragionato così:
1 g di caffé costa $14.50/1000=0.0145$ quindi una tazzina di caffé costa al barista (solo per il caffé) € $7*0.0145=0.1015$. Siccome la vende ad € 0.80 ho calcolato che il suo ricarico è $0.80/0.1015=0.788$ volte il prezzo del caffé che c'è dentro una tazzina. Facendo lo stesso ragionamento con il nuovo prezzo del caffé viene il risultato che ti ho scritto (così il barista mantiene lo stesso ricarico).

[al_berto]

Mi pare che secondo te la tazzina di caffè aumenti del 10%.
Non credo che sia giusto

Però sentiamo altri pareri.

[Zero87]

Mi piacerebbe proporlo ai miei compagni universitari, penso che li farei scervellare per bene...

Vediamo, $14,5$ euro al kg, dunque $0,0145$ euro al grammo e, fin qui, tutto ok. Ora, siccome, in ogni tazza ci sono $7$ grammi di caffè, il conto non è difficile e risulta, come costo per tazza, il costo a grammo per i $7$ grammi, cioè $0,1015$ euro, e, finora, tutto ok.

Se il caffè costasse $15,95$ euro al kg, al grammo sarebbe $0,01595$ euro e, per tazzina, $0,11165$ euro.

Ora, in media, una tazzina di caffè costa $80$ centesimi di euro (solo nel bar della mensa universitaria costa $55$ centesimi ma, prima o poi, aumenteranno anche loro...).

Quindi prendo gli $0,80$ euro e vedo quanto guadagna il barista in percentuale: $\frac{0,80-0,1015}{0,80}=0,873125$ cioè $87,3%$ di guadagno, in altre parole, le spese sono il $100-87,3125=12,6875%$.

A questo punto, per mantenere invariato il rapporto tra spesa e guadagno in percentuale sul costo della tazzina, vuol dire che gli $0,11165$ euro di costo per una tazzina devono essere ancora il $12,6875%$ del totale: a questo punto non è difficile. Il costo totale è $100\frac{0,11165}{12,6875}=0,88$ euro a tazzina...

Ah mi viene la stessa soluzione di maxiviero... Comunque poi si può dire che il barista arrotonderà a $90$ centesimi rincarando il prezzo del 12.5% invece che del 10% che si avrebbe se lo facesse pagare 88 centesimi...

Ah, ovviamente se il barista non vuole guadagnare in percentuale ma per differenza, basterebbe fare $0,80-0,1015+0,11165=0,81015$ euro ma non gli converrebbe...

[al_berto]

Scusate, non ci vogliono tutti questi calcoli.
Allora basta dire:
Se il caffè aumenta del 10% (da € 14.5 a 15,95), la tazzina di caffè aumenta del 10% (da € 0.80 a 0.88).
Ed è finita lì.
Solamente non mi pare corretto, benchè purtroppo succeda spesso e non solo per i caffè!
Quindi, logicamente aumentando soltanto il caffè del 10%, la tazzina non credo possa aumentare del 10%!

[poncelet]

In effetti il costo della tazzina non è dato solo dal caffé ma anche da acqua, utenze elettriche, eventuale personale, affitto del locale ecc. Quindi un aumento del 10% del solo caffé non dovrebbe riflettersi in un aumento del 10% del prodotto finito. Per avere un calcolo corretto bisognerebbe sapere l'incidenza dei costi del caffé sul costo totale del prodotto finito. Quindi i dati del problema non sono sufficienti per dare una risposta corretta.

[al_berto]

@maxsiviero
Mi spiace, ma i dati occorrenti credo ci siano tutti.
Comunque ci siete vicino, anzi dopo il tuo ragionamento credo che avremo presto la risposta corretta. Si tratta solo di avere più decisione e dire:
La tazzina dovrebbe costare € .............
E magari spiegare perchè.

[Rggb1]

La tazzina dovrebbe costare $z$... beh, è sufficiente vedere quanto ricarica adesso il barista:
- se il caffè costa $x$ al chilo, ovvero $(7*x)/1000$ a tazzina e questa viene venduta a $y$, il ricavo del barista è $r=y-(7*x)/1000$ per tazzina;
- se il caffé aumenta (o diminuisce) a $w$ al chilo, costerà $(7*w)/1000$ a tazzina; il barista applicherà il suo ricarico ed il risultato sarà $z=r+(7*w)/1000=y-7*(x-w)/1000$.

Lascio ad altri il compito di applicare la formula ai dati di al_berto

[al_berto]

Si, perfetto, però qualcuno potrebbe dare una spiegazione più....... umana! (Fantozzi) come si usava nelle scuole medie

[Umby2]

"al_berto":
Si, perfetto, però qualcuno potrebbe dare una spiegazione più....... umana! (Fantozzi) come si usava nelle scuole medie

la probabilità che un barista ragiona cosi è pari allo 0,0000001%

Comunque:
è stato detto che una tazzina costa al barista circa 10 centesimi di caffè, e quindi con l'aumento del 10% ne costera' 11 (un centesimo in piu')

Pertanto il barista aumentera' di 1 solo centesimo il costo della tazzina, portandola a 0,81

[al_berto]

@Umby
OK.
"Lei sì che è umano!"
Se a qualcuno può interessare sono stato ispirato da questo articolo:
http://www.adoc.org/index/it/comunicati ... SA%3F.html