Un raggio di luce rimbalzante

Vincent46
Il laboratorio del professor Alberto Unapietra consiste in una stanza rettangolare di dimensioni $78 \times 49$, con una delle pareti lunghe orientata a nord. Per il suo ultimo esperimento, il professore si piazza esattamente nel vertice a sud-ovest, e spara un raggio di luce a 45 gradi rispetto alle pareti a lui vicine (ovvero seguendo la bisettrice dell'angolo). Le pareti del laboratorio sono perfettamente riflettenti.
In ognuno degli altri tre vertici della stanza è posto un rilevatore di luce. Quale dei tre suonerà per primo?

Io e una mia amica abbiamo trovato tre soluzioni diverse. Chi offre di più? :-D

Risposte
axpgn
Siccome adesso non ho voglia di ragionare (ragionare? :-D ) intanto dai un'occhiata a questo (se vuoi :lol: ), così, per sfizio …

Cordialmente, Alex

Vincent46
Direi che la soluzione si può applicare anche a quel caso!

axpgn
Cioè intendi che quella si può applicare a questo (a me pare di sì) ? Oppure il contrario ?

Drazen77
Dopo 125 rimbalzi...


Vincent46
"Drazen77":
Dopo 125 rimbalzi...


Beh niente da dire, la soluzione è giusta. Però c'è un modo per arrivarci senza fare il disegno!
@axpgn: tutte e due, direi. Alla fine si tratta di problemi molto simili...

axpgn
@Vincent46
Ma io non lo so qual è la tua :-D



Cordialmente, Alex

Vincent46
"axpgn":
@Vincent46
Ma io non lo so qual è la tua :-D



Cordialmente, Alex

Ok, penso di aver capito (intuitivamente :-D) cosa intendi! Ci sta, complimenti :smt023

Appendice: e se le pareti dimensioni della stanza fossero $r \times s$, con $r, s$ reali positivi, come si caratterizzano le coppie $r, s$ tali che il raggio arrivi sicuramente a finire addosso a uno dei tre rilevatori?

Aggiungo una soluzione ancora più veloce, sebbene meno generale della tua:

axpgn
"Vincent46":
Ok, penso di aver capito (intuitivamente :-D) cosa intendi!

Lo so, sono stato molto grossolano :-D ma non avevo voglia di riscrivere quanto detto nell'altro thread :D



Cordialmente, Alex

Bokonon

Vincent46
"Bokonon":


Bokonon
"Vincent46":




axpgn
@Vincent46



Cordialmente, Alex

Alemin1
Se può essere utile ecco la risoluzione di un problema molto simile, che proponeva un video di TED-Ed qualche tempo fa...
https://www.youtube.com/watch?v=P4-n0IMQSrQ&list=PLJicmE8fK0EiFRt1Hm5a_7SJFaikIFW30&index=36

PS: Il video è in inglese

Vincent46
"Alemin":
Se può essere utile ecco la risoluzione di un problema molto simile, che proponeva un video di TED-Ed qualche tempo fa...
https://www.youtube.com/watch?v=P4-n0IMQSrQ&list=PLJicmE8fK0EiFRt1Hm5a_7SJFaikIFW30&index=36

PS: Il video è in inglese

È da lì che l'ho preso :-D

Vincent46
"axpgn":
[quote="Vincent46"]Ok, penso di aver capito (intuitivamente :-D) cosa intendi!

Lo so, sono stato molto grossolano :-D ma non avevo voglia di riscrivere quanto detto nell'altro thread :D



Cordialmente, Alex[/quote]

axpgn
@Vincent46



Cordialmente, Alex

Bokonon

Bokonon
Non avevo letto il post di Alex...ciò che ho scritto è sostanzialmente la stessa cosa

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