Un problema di travaso

[Fioravante Patrone1]

Premesse:
- non sono tanto sicuro che questa sia la sezione appropriata. Casomai un mod o admin lo spostera'...
- magari e' stato gia' trattato, sotto altro nome

Detto questo, gia' che oggi a lezione ho avuto modo di riesumare un problemino che da un po' di tempo non menzionavo, e visto che ho risistemato (poco) gli appunti che gia' avevo a proposito, lo propongo.


Abbiamo:
1 bicchiere di latte
1 bicchiere di vino
di identico volume
Prendo $1$ cucchiaino di latte e lo metto nell'altro biccchiere. Mescolo bene. Poi da questo bicchiere risposto $1$ cucchiaino (di identico volume del precedente!) di questa miscela nel bicchiere che contiene solo latte.

Domanda:
C'è più vino nel bicchiere che originariamente conteneva solo latte o c'è più latte in quello che originariamente conteneva solo vino?

Se uno vuole vedere le soluzioni che propongo puo' dare un'occhiata a questa pagina, cercando il link indicato come "un problema di travaso":
http://www.diptem.unige.it/patrone/TdG_ ... 07_08.html

Oppure, andare direttamente al pdf:
http://www.diptem.unige.it/patrone/TdG_ ... mag_08.pdf

[fields1]

Il problema è facile, quindi vince chi dà la soluzione più breve

Con il primo cucchiamo spostiamo dal primo bicchiere una quantità $L$ di latte. Col secondo riportiamo una quantità $L_2$ di latte. Dunque nel primo bicchiere sarà latitante $L-L_2$ latte, e dunque ci sarà $L-L_2$ vino, visto che il volume del liquido nel bicchiere rimane costante. Anche nel secondo bicchiere, inoltre, ci sarà esattamente $L-L_2$ latte.

[Fioravante Patrone1]

Grazie fields per la risposta molto sintetica.

Mi rendo conto di non essere stato abbastanza chiaro.
L'interesse principale di questo problema e' che quando lo si propone e' molto frequente (direi maggioritario) avere una risposta che e' sia immediata che sbagliata. Qui risiede l'importanza di questo esempio. Che non a caso era uno dei problemi iniziali con cui cominciavamo il corso di "Modelli matematici".
Insomma, provateci a farlo ai vostri amici, parenti, conoscenti, studenti (e prof!).

Detto questo, se qualcuno ha da proporre delle altre soluzioni, oltre a quelle gia' presenti nel pdf che ho linkato, penso che fara' piacere a tutti.