Un orologio particolare

[Mario751]

Le lancette di un orologio ruotano nel modo seguente: quando quella più corta si muove in senso orario di due ore, quella dei minuti si muove in senso antiorario di 3 ore. Se le due lancette partono segnando le 12, quando si rincontreranno che ora segneranno?


Mario

[axpgn]

Le $4$ e $48$

[Mario751]

Risposta corretta Ax

[robertino671]

Ciao,
scusate ma la mia veneranda età non aiuta, io ho una perplessità:

In base al testo io capisco che mentre la lancetta delle ore va dalle 12 alle 14, quella dei minuti fa 3 giri completi in senso antiorario , quindi credo che le lancette si incontrino molto prima delle 16 e 48.

Dove sto sbagliando?

[Umby2]

"robertino67":
Dove sto sbagliando?

Devi ragionare sullo spazio, e non sul tempo. (Perchè le lancette girano in modo strano.. )

Di certo,
quando si incontreranno avranno (insieme) ricoperto un giro completo (60 tacche ... non minuti...)
e siccome quella antioraria è più veloce 3/5 dell'altra, fa più strada.

Anti: 3/5 di 60 = 36 tacche
Oraria: 2/5 di 60 = 24 tacche

Si incontreranno, quindi alla tacca 24,
potremmo quindi dire che la risposta sia "Ore 4:24",
ma in realtà, questa posizione non corrisponde ad una reale lettura dell'orologio.

[robertino671]

Claro,

quindi si intende che "quando quella più corta si muove in senso orario di due ore, quella dei minuti si muove in senso antiorario di 15 minuti" mentre io pensavo che una lancetta dei minuti che si muove in senso antiorario di 3 ore corrispondesse ad un percorso di 180 minuti.

Grazie

[Umby2]

"robertino67":Claro,

quindi si intende che "quando quella più corta si muove in senso orario di due ore, quella dei minuti si muove in senso antiorario di 15 minuti" mentre io pensavo che una lancetta dei minuti che si muove in senso antiorario di 3 ore corrispondesse ad un percorso di 180 minuti.

Grazie

Direi legittima la tua osservazione, ma non hai scritto, quale sarebbe il "punto di incontro",

meno legittima, la soluzione del 4:48 (ritengo copiata dal web) in quanto presente in diversi siti.

[axpgn]

@Umby

Ricapitolo:
Le due lancette partono contemporaneamente dallo stesso punto, in sensi opposti, con quelle velocità.
Esse si incontrano nuovamente quando la lancetta delle ore ha percorso un angolo di $144°$ (e quella dei minuti $216°$). Difatti $216/144=3/2$.

Ora, generalmente, una delle due lancette si troverà forzatamente nella posizione "sbagliata" rispetto all'altra (in un orologio funzionante normalmente).

Quindi se scelgo come "giusta" la lancetta delle ore, essa si troverà ad un angolo di $144°$ dalle ore $12$ ovvero, in un orologio "normale" segnerà le ore $4.8$ che sono realmente le $4:48$.

Se invece scegliessi quella dei minuti allora dovrei dire che segna $24$ minuti (che però suona male , forse per questo tutti preferiscono l'altra versione ) e non $4:24$

Cordialmente, Alex

[Umby2]

Facciamo così:
Hai un orologio vecchio / scassato?
Posiziona le due lancette sulla tacca "24", (..manualmente..)
e prova a dire a un bimbo "che ore sono"
E' probabile che non si accorgerà che il tuo orologio è scassato,
vedrà la lancetta delle ore, tra il 4 ed il 5,
e quelle dei minuti sul "24".
Probabilmente risponderà "4:24", non certamente 4:48,
se poi,
è molto attento.... ti dirà "Alex, butta questo orologio, che non funziona !!"

[axpgn]

Sarebbe una dimostrazione?