Un miliardo di miliardi

[axpgn]

Due numeri naturali, che NON contengono lo zero tra le loro cifre, se moltiplicati fra loro danno come prodotto $1.000.000.000.000.000.000$.

Quali sono i due numeri?

Cordialmente, Alex

[fmnq]

$10^{18} = (2\cdot 5)^18 = 2^18 \cdot 5^18 = 262144 \cdot 3814697265625$

[axpgn]

@fmnq
Spoiler, please!

[axpgn]

Ok

Qual è la successiva potenza di dieci che ha una coppia di divisori con le stesse caratteristiche?


Cordialmente, Alex

[Sascia63]

$10^33?$

[axpgn]

Yes

$10^33 = 2^33*5^33 = 8.589.934.592\ xx\ 116.415.321.826.934.814.453.125$

Non vi chiedo la successiva perché sarebbe una cattiveria

Non si sa se ne esiste un'altra, fino a $10^50000$ non ne hanno trovate … e diventa sempre più improbabile …

Cordialmente, Alex