Un gioco....incasinato
si lancino due dadi n volte. stabilire la probabilità che esca almeno una coppia di numeri uguali.
p.s. non sono in possesso della soluzione.
ciao, ubermensch
p.s. non sono in possesso della soluzione.
ciao, ubermensch
Risposte
n/6
no cannigo: avrei l'assurdo che lanciano ad esempio 7 dadi si avrebbe una probabilità maggiore del 100%.
sette dadi lanciati n volte danno una probabilità che esca una coppia:
7n/6
Prova e vedrai che è praticamente impossibile che non ti esca neanche una coppia infatti le facce sono sei e se non usi un dato di sette facce...
PS
Forse le probabilità esatte sono 6n/6 comunque ce la fai lostesso:-)
Modificato da - cannigo il 09/03/2004 19:19:19
7n/6
Prova e vedrai che è praticamente impossibile che non ti esca neanche una coppia infatti le facce sono sei e se non usi un dato di sette facce...
PS
Forse le probabilità esatte sono 6n/6 comunque ce la fai lostesso:-)
Modificato da - cannigo il 09/03/2004 19:19:19
intendevo dire: lanciando sette volte due dadi! ho scritto male
La probabilità non è il mio forte, comunque ci provo.
La probabilità che escano due numeri uguali è 1/6.
La probalità che l'evento non avvenga dopo n lanci è:
(5/6)*(5/6)*(5/6)....= (5/6)^n
La probabilità che escano due numeri uguali è perciò:
P = 1 - (5/6)^n.
La probabilità che escano due numeri uguali è 1/6.
La probalità che l'evento non avvenga dopo n lanci è:
(5/6)*(5/6)*(5/6)....= (5/6)^n
La probabilità che escano due numeri uguali è perciò:
P = 1 - (5/6)^n.
Concordo con MaMo.
dovrebbe essere esatto...
non riesco a capire se il risultato è compatibile con il seguente; solita cosa, però la coppia deve essere di 6, la probabilità viene 1-(25/36)^n = 1-(5/6)^(2n). sembra di si... che dite? sono coerenti?
ciao ubermensch
non riesco a capire se il risultato è compatibile con il seguente; solita cosa, però la coppia deve essere di 6, la probabilità viene 1-(25/36)^n = 1-(5/6)^(2n). sembra di si... che dite? sono coerenti?
ciao ubermensch
In questo caso la probabilità che escano due 6 è 1/36.
Che non escano due 6 dopo n lanci è perciò:
(35/36)*(35/36)*(35/36)..... = (35/36)^n.
Si ottiene perciò:
P = 1 - (35/36)^n.
Che non escano due 6 dopo n lanci è perciò:
(35/36)*(35/36)*(35/36)..... = (35/36)^n.
Si ottiene perciò:
P = 1 - (35/36)^n.
grazie mille mamo.. se ti va di farlo ne ho messo un altro.
citazione:
La probabilità non è il mio forte, comunque ci provo.
La probabilità che escano due numeri uguali è 1/6.
La probalità che l'evento non avvenga dopo n lanci è:
(5/6)*(5/6)*(5/6)....= (5/6)^n
La probabilità che escano due numeri uguali è perciò:
P = 1 - (5/6)^n.
A me suona meglio: P = (1/6)^n
lim(1/6)^n -> 0
n->inf
Vuol dire che più volte tiro e meno probabilità ho; al limite n->inf ne ho 0
lim 1 - (5/6)^n -> 1
n->inf
Vuol dire che più volte tiro e più probabilità ho; al limite n->inf ho la certezza.
Cosa ti suona meglio?
n->inf
Vuol dire che più volte tiro e meno probabilità ho; al limite n->inf ne ho 0
lim 1 - (5/6)^n -> 1
n->inf
Vuol dire che più volte tiro e più probabilità ho; al limite n->inf ho la certezza.
Cosa ti suona meglio?
Il mio era uno scherzo, come sempre, Uber ha creato un paradosso statistico:
Ipotizziamo che il dado presenti solo tre facce con lo "zero" e tre facce con l'"uno", la soluzione di MaMo sarebbe paradossale.
Se volete vi do la soluzione:-)
Ipotizziamo che il dado presenti solo tre facce con lo "zero" e tre facce con l'"uno", la soluzione di MaMo sarebbe paradossale.
Se volete vi do la soluzione:-)
Procederei con metodo empirico: con 60 lanci (si potrebbe anche tenere un dado fermo e lanciare solo il secondo) si avranno piò o meno 10 coppie.
Il 60 è il nostro "n" ma è anche il 100 della nostra percentuale di possibilità.
Il 10 è la probabilità statistica di quante coppie possano uscire su 60 lanci.
La probabilità che tu abbia almeno una coppia su n lanci non è una domanda di statistica, è un paradosso, da un lato chiedi una probailità e dall'altro vuoi una certezza [almeno].
La domanda non è sensata ma molto ben posta, complimenti Ubermensch
x Pachito
La soluzione di MaMo mi sembra un po' buttata là.
Il 60 è il nostro "n" ma è anche il 100 della nostra percentuale di possibilità.
Il 10 è la probabilità statistica di quante coppie possano uscire su 60 lanci.
La probabilità che tu abbia almeno una coppia su n lanci non è una domanda di statistica, è un paradosso, da un lato chiedi una probailità e dall'altro vuoi una certezza [almeno].
La domanda non è sensata ma molto ben posta, complimenti Ubermensch
x Pachito
La soluzione di MaMo mi sembra un po' buttata là.
più che altro complimenti alla professoressa "giovanna nappo"!!
Chi è costei?
citazione:
x Pachito
La soluzione di MaMo mi sembra un po' buttata là.
citazione:
n/6
Non è il solo,
.Nemmeno io conosco tale Giovanna Nappo.
WonderP.
ci sono "n/6" probabilità, protei considerare sottointeso "su n" e quindi la mia risposta è corretta:-) Comunque hai ragione lavevo buttata là dopo aver letto il quesito senza pensare, istintivamente e non è neanche vero che ci sia bisogno di pensare a dadi con due soli simboli per trovare l'errore nella soluzione di MaMo, la soluzione di MaMo è sbagliata e basta, le probabilità che non esca nessuna coppia è
n5/6/n
e non 5^n/6^n
secondo me
n5/6/n
e non 5^n/6^n
secondo me
ti sbagli Cannigo, la probabilità calcolata da Mamo è corretta e si può giustificare nel seguente modo: su ogni lancio di due dadi ho 6 coppie su 36 favorevoli, quindi 1/6; d'altra parte ne ho 5/6 sfavorevoli; al secondo lancio ne ho 5^2/6^2... all'n-esimo (5/6)^n.
ciao, ubermensch
ciao, ubermensch
Se al primo lancio hai cinque combinazioni possibili che non formano coppie al secondo lancio hai le prime cinque più le sconde cinque combinazioni = 10 combinazioni su due lanci = 5
Se tiri mille volte le probabilità di non formare neanche una coppia sono 5/6*1000. Uber, la tua prof di statistica cosa dice?
Se tiri mille volte le probabilità di non formare neanche una coppia sono 5/6*1000. Uber, la tua prof di statistica cosa dice?
credo che puoi verificare manualmente che in due lanci ne ho 25 su 36 di coppie disuguali.
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