Un altro....

[Principe2]

di questo ho la soluzione, però è un pò bruttina...

si consideri un servizio da tè costituito da quattro piattini e quattro tazzine. poste a caso le tazzine sopra i piattini, determinare la probabilità che nessuna tazzina sia sul piattino dello stesso colore.

ciao, ubermensch

[Pachito1]

Immagino che le tazzine siano di colori differenti, ma accoppiate con i piattini...


Modificato da - pachito il 09/03/2004 20:52:43

[Principe2]

si

[Pachito1]

Allora la soluzione è 1 su permutazioni possibili di 4 elementi, ovvero 4!=24.
La probabilità è dunque 1/24.

[Principe2]

a parte il fatto che tu hai mosificato il mess e io ti ho risposto ad un secondo di differenza! record!! c'è qualcosa che non va.. ho elencato scimmiescamente tutte le possibili combinazioni e me ne vengono 9 su 24.

[Pachito1]

I possibili modi di disporre 4 tazzine sono 4!; una sola di queste è valida.

[Principe2]

pendiamo una disposizione qualsia dei piattini, ad esempio:

v r n g

ecco le combinazioni valide:

1) r v g n

2) r n g v

3) r g v n

4) n v g r

5) n g v r

6) n g r v

7) g v r n

8) g n v r

9) g n r v

[Pachito1]

citazione:

---

nessuna tazzina sia sul piattino dello stesso colore

---

AAAAAAAAAAhhhhhhhh! Avevo letto un'altra cosa (stessa combinazione tazzine-piattini).
Ok sono 9.

[Principe2]

ok.. solo un malinteso!! mi chiedevo se c'era una soluzione più elegante oltre all'elenco dei casi... che dici?

[WonderP1]

Questo problema è stato già trattato in varie forme. Inizialmente era stato chiamato "il problema della segretaria oca" o meglio "delle concordanze" ed era stata data un'ottima dimostrazione della formula risolutiva da lupo grigio.

Avevamo trovato come soluzione

N!*[(-1)^i/i!] per i che va da 2 a N

Comunque prova a guardare questi due post. Nel primo si parla della probabilità che avvenga una concordanza (tazzina e piattino con lo stesso colore) nel secondo che non ci sia nessuna concordanza (ciè il tuo caso.
Almeno una concordanza
Nessuna concordanza

WonderP.

[Thomas16]

Stavo guardando i messaggi vecchi... Il procedimento di Lupo Grigio devo ancora leggerlo per intero ma di solito per questo tipo di problemi si utilizza il principio di Inclusione-Esclusione. Nn ho voglia nè tempo di fare i calcoli, che penso siano abbastanza pesanti. Se nn ne siete a conoscenza, fate una ricerca su google e provate. E' un principio molto intuitivo e per questo tipo di problemi anche utile.
Ciao