Tre $2$

[axpgn]

Dato un qualsiasi intero positivo, trovare un'espressione matematica che lo rappresenti, la quale contenga esattamente solo tre $2$ e nessun altra cifra.



Cordialmente, Alex

[Super Squirrel]

Non sono sicuro di aver compreso bene la traccia... qualcosa del genere potrebbe andare?

$2^((2-2))n$

[axpgn]

No, perché c'è una variabile; oltre ai tre $2$, solo operatori matematici (ma niente di esoterico )

Cordialmente, Alex

[ghira1]

"axpgn":No, perché c'è una variabile; oltre ai tre $2$, solo operatori matematici (ma niente di esoterico )

Cordialmente, Alex

Temo che sia una roba con log e $\sqrt{\sqrt{\cdots}}$. Vedo se riesco a combinare qualcosa.

[ghira1]

"axpgn":Dato un qualsiasi intero positivo, trovare un'espressione matematica che lo rappresenti, la quale contenga esattamente solo tre $2$ e nessun altra cifra.



Cordialmente, Alex

$\sqrt{sqrt{\cdots2}}=2^\frac{1}{2^n}$ se abbiamo $n$ radici quadrate.

$\log_2{\sqrt{sqrt{\cdots2}}}=\frac{1}{2^n}$

$\log_2{\log_2{\sqrt{sqrt{\cdots2}}}}=-n$

$-\log_2{\log_2{\sqrt{sqrt{\cdots2}}}}=n$ e ci siamo.

[axpgn]

Bravo!

[ghira1]

"axpgn":Bravo!

Credo di aver già visto qualcosa di molto simile col problema dei 4 4.