Tom's House

[axpgn]

John sta tentando di indovinare dove vive Tom; tutto quello che sa è che Tom vive in una strada le cui case sono numerate da $8$ a $100$ compresi.

John chiede: "È maggiore di $50$?"
E Tom risponde.
Mentendo.
Ma John non lo sa e prende per buone tutte le risposte .
John chiede di nuovo: "È un multiplo di $4$?"
Tom risponde di nuovo e di nuovo mente.
John chiede ancora: "È un quadrato perfetto?"
Tom stavolta risponde sinceramente.
Infine John chiede: "È un multiplo di $3$?"
Dopo che Tom ha risposto (non sappiamo se in modo sincero oppure no), John gli dice qual è il numero di casa sua.
Sbagliando.

Qual è il numero della casa di Tom?


Cordialmente, Alex

[axpgn]

[3m0o]

Comunque seriamente non sono d'accordo non sto facendo il furbo!

Non c'è scritto da nessuna parte che John era sicuro di indovinare indipendentemente dalla risposta alla quarta domanda! Tutto quello che sappiamo è che dopo la terza domanda e la terza risposta John non sa la risposta e dopo la quarta domanda e la quarta risposta John pensa di sapere il numero! Ma questo non vuol dire che lo avrebbe saputo indipendentemente dalla quarta risposta data da Tom, solo che lo sa dopo che ha sentito la risposta di Tom alla quarta domanda quindi il mio caso C è un caso possibile! Mi dispiace ma ho ragione! Se fosse come dici te avrebbe dovuto affermare "Mi basta una domanda per determinare il numero" e poi porre la quarta domanda, cosa che non ha fatto

[axpgn]

"3m0o":Non c'è scritto da nessuna parte che John era sicuro di indovinare indipendentemente dalla risposta alla quarta domanda!

È vero che non è scritto ma era scontato, per vari motivi.
Il primo è che, come ho già detto molte volte, questi non sono "esercizi" ma "puzzle" come li intendono gli anglosassoni e quindi ci devi mettere un po' del tuo; poi, viene specificato ogni volta se mente o è sincero ma non il valore della risposta (sì/no) quindi quando all'ultima domanda non specifica neppure questo implicitamente ti dice che John giunge alla conclusione comunque, in entrambi i casi.
Infine, non credo che tu possa accettare un'impostazione che preveda di assumere che John risponde correttamente solo perché "gli è andata bene" ... IMHO

Ciao, Alex

[3m0o]

Infine, non credo che tu possa accettare un'impostazione che preveda di assumere che John risponde correttamente solo perché "gli è andata bene" ... IMHO :wink

Io mica dico questo! Prendo semplicemente i dati del problema: Quattro domande! Quattro risposte! In totale ci sono \(2^4\) casi possibili. Tra questi ci sono 3 casi in cui con queste quattro domande e quattro risposte John arriva ad individuare uno ed un solo numero (assumendo come John che le risposte sono corrette) in tutti gli altri casi John non sa rispondere! In due di questi 3 casi noi possiamo determinare il numero che è 81 nel terzo caso invece noi abbiamo un indecisione e non possiamo risolvere l'indovinello, quindi manca un informazione. Perché per far sì che noi possiamo escludere il terzo caso dobbiamo avere l'informazione aggiuntiva che John era sicuro di determinare un numero indipendentemente dalla risposta alla quarta domanda, e questo mi dispiace non posso tirarmelo fuori dal cappello a caso!

quindi quando all'ultima domanda non specifica neppure questo implicitamente ti dice che John giunge alla conclusione comunque, in entrambi i casi.

Non è vero! Sono due cose molto diverse e non c'è nulla di implicito! L'informazione che indipendentemente dalla veridicità o meno del ultima risposta di Tom, John giunge ad una conclusione e l'informazione che indipendentemente dalla risposta di Tom e indipendentemente dalla sua veridicità o meno, John giunge ad una conclusione sono due informazioni molto differenti. La prima informazione ci dice che John può sapere sia a priori ma anche a posteriori, mentre nel secondo caso John sa a priori, ovvero sa a priori che una volta sentita la risposta saprà. In altre parole la seconda informazione è più restrittiva!

"axpgn":
Il primo è che, come ho già detto molte volte, questi non sono "esercizi" ma "puzzle" come li intendono gli anglosassoni e quindi ci devi mettere un po' del tuo;

Sì capisco e sono anche d'accordo, ma devono essere presenti (implicitamente o no) tutte le informazioni necessarie, che poi puoi nasconderle (=implicite) sono d'accordo, ma devono essere presenti! Questa informazione non è nascosta (= non implicita), è proprio inesistente (=non si può dedurre)! Se devo aggiungere delle ipotesi cambio l'indovinello "puzzle".
Un modo per rendere implicita l'informazione di cui sopra sarebbe quella di dirci esplicitamente "Sapendo che siete in grado di determinare il numero di Tom, qual è il numero di Tom?"
Prometto che se mi cambi la domanda in questa, smetto di rompere le scatole

[axpgn]

Vabbè, non siamo d'accordo
Il disaccordo però è sul "come" tu ed io intendiamo i puzzle

Per esempio, quando dici

"3m0o": Perché per far sì che noi possiamo escludere il terzo caso dobbiamo avere l'informazione aggiuntiva che John era sicuro di determinare un numero indipendentemente dalla risposta alla quarta domanda, e questo mi dispiace non posso tirarmelo fuori dal cappello a caso!

è qui che invece devi metterci del tuo e capire "cosa" esattamente intendeva dire l'autore.
Tieni conto anche che buona parte di ciò che pubblico risale a prima degli anni cinquanta e dove il cosiddetto "wording" conta parecchio; tu invece sei troppo "moderno" e abituato ad un stretta formalità
Certamente che concordo con te quando dici che sarebbe bastato aggiungere "Sapendo che siete in grado di determinare il numero di Tom, qual è il numero di Tom?" ma avresti tolto qualcosa al puzzle ... IMHO