Tiro alla fune

[axpgn]

Se quattro ragazzotti tirano con la stessa forza di cinque sorelle robuste e se un ragazzotto e due sorelle robuste bilanciano due gemelline spilungone chi vincerà la sfida tra il gruppo di quattro ragazzotti più una sorella robusta da una parte ed il gruppo di tre sorelle robuste più le due gemelline dall'altra ?

Cordialmente, Alex

[superpippone]

Il secondo.

[dan952]

Chiamiamo $r$ la forza di un ragazzotto, $s$ quella di una sorella robusta e $g$ quella di una gemellina spilungona:
${(4r=5s),(r+2s=2g):}$
Quindi mostriamo che $4r+s < 3s+2g \Leftrightarrow 5s+s=6s<3s+r+2s=5s+r \Leftrightarrow s

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[nino_12]

E' come se da una parte ci fossero 48 ragazzotti e dall'altra 50 ragazzotti, che evidentemente vincerebbero

[axpgn]

Bravi tutti!

@nino

Qualcosa non mi torna ... a me nell'ultima sfida vengono 12 a 13 o, se vuoi, 48 a 54; come arrivi al tuo risultato?

Cordialmente, Alex

[dan952]

"axpgn":Bravi tutti!

C'è da dire che questo problemino era piuttosto semplice rispetto agli altri

[nino_12]

[quote=axpgn]

@nino

Qualcosa non mi torna ... a me nell'ultima sfida vengono 12 a 13 o, se vuoi, 48 a 54; come arrivi al tuo risultato?

Si ha:
$ r = (5/4)s = (10/13)g $

Da una parte:
$ (4+4/5)r = (24/5)r $

Dall'altra parte:
$ ((3*4)/5 + (2*13)/10)r = 5r $

(salvo errori di sbaglio...

Ciao
Nino

[superpippone]

Alex: stai diventando distratto 12 a 13 non è la stessa cosa di 48 a 54. Semmai 48 a 52....

Mi ritrovo col risultato di Nino: a me veniva 24 a 25. Ma io ragionavo in sorelle robuste....

[axpgn]

"dan95":C'è da dire che questo problemino era piuttosto semplice rispetto agli altri

Sì, volutamente ... si deve variare un pochino ... e poi non sono tutti come voi ...

@nino

Come dice giustamente superpippone sicuramente sono un po' distratto però non capivo come mai i miei conti non collimavano con i tuoi ... tutta colpa delle disequazioni ...
Io giungevo a $13r>12r$ che però equivale a $25r>24r$ ma anche a $52r>48r$ oppure $50r>48r$ ... van tutti bene (anche $54r>48r$ è corretto ... )

Cordialmente, Alex