Testimonianze 2

[axpgn]

Il Commissario ha interrogato quattro testimoni in merito ad un crimine appena commesso.
Dai loro discorsi l'investigatore ha potuto appurare che se il maggiordomo è sincero allora lo è anche il cuoco, ma anche che il cuoco e il giardiniere non possono aver detto entrambi la verità; d'altra parte il giardiniere ed il tuttofare non possono aver mentito tutti e due ed infine che se il tuttofare ha detto la verità allora il cuoco ha mentito.
Il nostro caro Ispettore è in grado di stabilire se ciascuno di loro ha detto la verità oppure ha mentito?

Cordialmente, Alex

[JackMek]

Bel quesito.
Provo a rispondere

Visto che da commissario è tornato ispettore, direi di no

[axpgn]

... carina la risposta, ma era solo un sinonimo, non c'entra con il quiz ...

Per essere più preciso, specifico che vorrei sapere cosa si può dire di ciascuno dei quattro ...

Cordialmente, Alex

[JackMek]

Credo fosse un quesito di pensiero laterale

Ho ragionato così:
Per sapere con certezza cosa ha detto ciascuno di loro bisogna trovare l'unica riga delle $2^n$ righe della tabella di verità che soddisfa tutte e 4 le condizioni.

Dati
M = maggiordomo
C = cuoco
G = giardiniere
T = tuttofare

Associando [V o F] con il seguente ordine MCGT, avrò che:

La prima condizione esclude i casi
VFxx (4 casi)

La seconda
xVVx (4 casi)

La terza
xxFF (3 casi, poiché uno è già stato contato nella prima condizione)

La quarta
xVxV (2 casi, poiché uno è già stato contato nella seconda)

Quindi $16-4-4-3-2 = 3$ Non può conoscere le risposte fornite da tutti


Le possibili soluzioni sono:

FFFV
FFVF
FFVV

I primi 2 mentono e degli altri non si può dire nulla

[axpgn]