Tabella

[Angus_Mac]

Allora, vi propongo un enigma fatto da me diversi anni fa che ancora non ha trovato risposta sul web, l'enigma si presenta in una tabella 3 x 3 fatto questo si devono immettere nella tabella dei numeri a piacere interi o con la virgola come preferite purchè la SOTTRAZIONE dei numeri dia lo stesso risultato per ogni fila colonna e per le due diagonali della tabella, lo scopo del gioco non è limitarsi nel trovare i numeri ma la spiegazione matematica che fa si che si possano mettere numeri diversi con diverse soluzioni. Da questo link potete scaricare il file .exe (http://giochirompicapo.forumcommunity.net/?t=7846492) che ho creato.
lo stesso enigma si può anche fare con tabelle 5 x 5 o 7 x 7 ecc

[krek1]

"Angus_Mac":
qullo che però hai omesso ma che ho detto è che i numeri della tabella devono essere sempre diversi con diverse soluzioni)

Rispondo
Non mi pare proprio di aver omesso questo fatto, rileggi per bene quello che ho scritto.
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"Angus_Mac":
se x>y e x>z ma x

Rispondo
Essendo vera questa ultima tua affermazione il problema che ho proposto io è diverso dal tuo.
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"Angus_Mac":
Alla tua domanda del perchè il programma non ha reputato che 0.25-(0-0.75) è perchè la soluziono delle altre caselle non era 1 in tutte quindi l'ui ho ha preferito darti 0.5 oppure inc, "Io ti ho sviato da questa tipologia scrivendo una affermazione sbagliata per delle ragioni specifiche... cmq sia il mio programma se ritenesse l'adopererebbe"

Rispondo
Non so cosa fa il programma i dati che avevo inserito erano coerenti con il fatto che tu avessi dato la possibilità di effettuare c-(a-b)=1 a cui attribuisci un tuo particolare significato e che non corrisponde a quello attribuitogli normalmente.
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"adaBTTLS":propongo una soluzione: se non ho preso un abbaglio, ditemi se è accettabile secondo la "regola definitiva".

$((10,13,4),(3,1,5),(6,15,8))$

ciao.

No mi sa che non è una soluzione anche io ero arrivato a conclusioni simili, per es:

$((3,0,1),(10,4,2),(9,8,5))$

$((0.75,0.00,0.25),(2.50,1.00,0.50),(2.25,2.00,1.25))$

etc..

......................
Sembra che presi i tre valori di una riga (colonna, diagonale) avendo $x>y>z$
si possa procedere per $x>y+z$ allora $x-y-z$ o $x-(y-z)$ altrimenti $y-(x-z)$ o $z-(x-y)$
Tutto questo col beneficio d'inventario.
......................

[adaBTTLS1]

@ krek
in quelle che tu dici simili alla mia, quale dovrebbe essere il risultato comune delle 8 doppie sottrazioni? perché io, francamente, non mi ci ritrovo!

per completezza, ti posto i miei 8 calcoli che dànno tutti 1 come risultato, poi mi potrai dire se è la stessa cosa!

$((10,13,4),(3,1,5),(6,15,8))$

1a riga: 10-(13-4)=10-9=1
2a riga: (5-3)-1=2-1=1
3a riga: (15-6)-8=9-8=1
1a colonna: (10-3)-6=7-6=1
2a colonna: (15-13)-1=2-1=1
3a colonna: 4-(8-5)=4-3=1
1a diagonale: (10-1)-8=9-8=1
2a diagonale: (6-1)-4=5-4=1

ciao.

[krek1]

Mi sa che qui mi son confuso

Quoto me stesso:
......................
Sembra che presi i tre valori di una riga (colonna, diagonale) avendo $x>y>z$
si possa procedere per $x>y+z$ allora $x-y-z$ o $x-(y-z)$ altrimenti $y-(x-z)$ o $z-(x-y)$
Tutto questo col beneficio d'inventario.
......................

in particolare --> $y-(x-z)$ o $z-(x-y)$ <-- non so se effettivamente sia accettabile o no.
....

Per quanto riguarda la tua matrice ho provato a inserirla nel programma di Angus_Mac e me la da come errata.
...


$((3,0,1),(10,4,2),(9,8,5))$

riga 1) 3-(0-1)
riga 2) 10-4-2
riga 3) 5-(9-8)
colo 1) 10-(9-3)
colo 2) 8-4-0
colo 3) 5-(2-1)
diag 1) 5-(4-3)
diag 2)9-4-1

il risultato è 4 per tutte le righe e colonne e diagonali.
Nel mio caso il programma calcola 2 per la prima riga, 2 per la terza colonna e 2 per la prima diagonale.
Nel tuo caso il calcolo non consentito è quello della prima riga, ma non so dirti il perché.

[adaBTTLS1]

nel tuo caso hai valori negativi dentro parentesi. io invece no.
è vero che nella mia matrice la prima riga e la terza colonna sarebbero accettabili solo con il beneficio d'inventario, però temo che senza il beneficio d'inventario il problema non ammetta soluzioni. staremo a vedere. ciao.

[Angus_Mac]

Alt dopo un bel po di tempo i mie occhi vedono uno spiraglio la tabella di adaBTTLS è corretta scrivila così el programma:
6,15,8
3,1,5
10,13,4

(13-10)=3 ottieni dalla sottrazione un numero sempre positivo 4-3=1

ed esso te la darà corretta, adesso devi solo capire il concetto matematico che fa si di immetter tutti numeri diversi con diverse soluzioni... quì nasce la parte difficile...

Le tue Krek sono corrette ma come ha detto adaBTTlS le riporti sommando un numero < ad uno > come 3,0,1 tu per dare 4 fai 0-3 che restituisce un numero negativo, questo non è accettato, ma ammetto che le tue due soluzioni sono corrette.

Krek spero di non averti scoraggiato

[krek1]

Figurati, fino ad ora io (e credo anche addabttls) non sapevo se il risultato era corretto o no il che comporta una problema del problema. Se puoi modifica il programma, sapendo come si generano i valori dovresti modificarlo per accettare anche la matrice come l'ha scritta addabttls, altrimenti il programma e forviante.

....questo non è accettato, ma ammetto che le tue due soluzioni sono corrette

Sono perplesso e destabilizzato da questa tua risposta :D:D.

[Angus_Mac]

Be darò un occhiata per l'algoritmo anche se non sarà facile poichè l'ui deve prestabilire un valore di partenza è lo stabilisce proprio dalla prima riga che come tu hai scritto prcedentemente in una delle tue funzioni, senza saperlo, poi cerca di far risultare su tuttel e rimanenti righe colonne e diagonali il valore della prima riga
alla tua spiegazione si può aggiungere che è valido che
$yx

cmq siete nelle classifiche siete quelli che si sono più avvicinati alla soluzione , mi sa che se troverete anche la dimostrazione mi toccherà forgiare un'altro enima di complessità maggiore visto il sito

[adaBTTLS1]

ciao, Angus_Mac.
vuol dire che alla fine l'interpretazione era corretta!
krek si sta occupando di un programma al computer per l'accettazione delle matrici?
che cosa cambia se "scambia" la prima e la terza riga?
e quale sarebbe la parte difficile?
il numero centrale è il risultato delle doppie sottrazioni?

[Angus_Mac]

krek si sta occupando di un programma al computer per l'accettazione delle matrici?, in che senso sta sviluppando un brute force?
il numero centrale è il risultato delle doppie sottrazioni? da adesso in poi tocca a voi trovare il legame matematico ricorda che non ci sono numeri che non si possono far uscire dalla sottrazione

[adaBTTLS1]

erano domande... ho pensato che krek abbia scritto un programma in base a qualche frase detta da lui e soprattutto ho interpretato il tuo suggerimento a scambiare le righe della mia matrice in tal senso..., e quindi ho pensato che tu ne sapessi di più.
quanto al gioco, io ero forse vicina a dimostrare che non ci fossero soluzioni (con l'altra interpretazione), e mi era parso che il gioco lo avessi inventato tu e non sapessi se ammetteva o meno soluzioni... ora addirittura parli di legami matematici tra i numeri!
cos'altro dobbiamo aspettarci?
ciao.

[Angus_Mac]

Scs ma sei una ragazza, avrei detto che eri un uomo. Cm si io ho creato il programma ed il gioco. Al fatto del problema del cambio riga darò un occhiata al sorgente ("Risolvedolo"), ah adesso ho capito cosa intendevi per progrmama quando ho detto a krek che una delle funzioni del mio algortmo era una citata da lui... era un complimento nei suoi confronti. Cmq si se tu volessi che la sottrazione delle righe colonne e diagonali facesse n diverso da 1 questo implica che vi sia un legame matematico anzi è chiaro

Per quanto riguarda il motivo che tu hai detto del sapere perchè ti ho fatto invertire la prima riga el'ultima e dovuto al fatto come ho detto che il programma prestabilisce il risultato dlla prima riga e poi cerca se è possibiledi farlo risutare su tutte le altre ma quando ho detto che era complicato risolverlo era solo un modo di dire, solo il fatto che ci vuole qulache giorno perchè adeso ho altri programmi da sviluppare ma come detto lo sistemerò e poi vi darò l'enigma aggiornato

[krek1]

@ adabttls

Faccio un pochino di chiarezza se ci riesco.

Il gioco lo ha proposto Angus_Mac.

Ha messo disponibile sul web un exe scaricabile dove inserire i numeri in una tabella 3x3 che "dovrebbe" verificare la correttezza delle soluzioni che troviamo.

Il problema è che fin dall'inizio il gioco non è mai stato definito in maniera univoca da Angus_Mac e inoltre il programma che era l'unica mia fonte per dedurre quale fosse il gioco che Angus_Mac proponeva non è in grado di accettare tutte le soluzioni e quindi quando ho inserito la tua matrice mi diceva che il calcoli sulle righe colonne e diagonali non davano lo stesso numero, in pratica la tua soluzione era giusta, il programma la da per sbagliata è il programma è fuorviante.

Io ho tentato di formalizzare il problema proposto da Angus_Mac cercando di intuire quale fosse il problema, basandomi sul programma e sulla parte incompleta di informazioni date via via. Ma non essendo complete le informazioni e avendo come risposta dal programma che le soluzioni "corrette" non lo erano mi ha messo un pò in difficoltà.

Appurato che la tua soluzione è giusta, la difficoltà che c'è nel risolvere questo gioco è dovuta solo al fatto che è mal formulato e che l'unica fonte che serve per verificare se una tabella è giusta o no (il programma) da come sbagliate anche alcune delle soluzioni.

Il problema per come l'ho formalizzato per la prima volta non ha soluzione perché almeno due numeri della tabella devono essere uguali e mi pare di aver capito che te ne eri accorta visto che eri vicina a dimostrare che non ci fossero soluzioni.

[Angus_Mac]

Ho corretto il problema che mi era stato fatto notare da ada e krek ho aggiornato il file... cmq le tue due tabelle ke avevi proposto non sono corrette Kerk per ora l'unica valida è quela di adaBTTLS

[krek1]

$((6,15,8),(3,1,5),(10,13,4))$.... questa è quella già nota

$((10,25,13),(5,2,9),(17,21,6))$
$((12,30,16),(6,2,10),(20,26,8))$
$((10,25,14),(5,3,9),(16,21,6))$
$((18,45,24),(9,3,15),(30,39,12))$
$((24,60,32),(12,4,20),(40,52,16))$
$((20,50,26),(10,4,18),(34,42,12))$
$((30,75,40),(15,5,25),(50,65,20))$
$((20,50,28),(10,6,18),(32,42,12))$
$((42,105,56),(21,7,35),(70,91,28))$
$((40,100,52),(20,8,36),(68,84,24))$
$((30,75,42),(15,9,27),(48,63,18))$
$((60,150,80),(30,10,50),(100,130,40))$

[Angus_Mac]

Bene Krek non ho provto tutte le combinazioni ma quelle che ho provato funzionano quindi credo che anche le altre siano corrette ma vale anche pe i numeri con la virgola il tuo ragionamento ess se volssi che uscisse 1.53 oppure 1.955 riusciresti lo stesso?, inoltre se sei in grado pottresti scrivere la funzione che lega il valore finale hai numeri da mettere ed il meccanismo...

"Ah tanto per non essere rimproverato il mio programma dopo la virgola mantiene solo 2 cifre quindi se tu facessi venire fuori 1.955 mettendo i numeri corretti come hai fatto adesso lui ti direbbe che la soluzione è corretta ma vedresti come risultato 1.95, ma se fai i calcoli a mano darebbe come risultato 1.955"

P.S. Sono sicuro che riuscirai a fare risultare qui numeri poichè la tua soluzione mantiene sempre che tu conosca la prima tabella per risolvere qualsiasi altro numero.... mentre la mia soluzione non necessita questo meccanismo poichè e "lineare", ed in una tabella 5 x 5 come matrice come ti comporteresti?

[Angus_Mac]

In questi giorni non sarò disponibile quindi non preoccupatevi se non rispondo caso mai Krek o adaBTTLS, (che non hanno proseguito nella spigazione della loro soluzione di come disporre questi numeri e il sistema che li lega... e di come disporre i numeri col loro sistema in matrice superiori alla 3 x 3).
O ma gari a qualche altro enigmista che vuole cimentarsi, cmq farò un salto hai primi del mese prossimo...


"Le giovani e avide menti del futro" "J.Nash"